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在传统的学校教育中，时间是常量，掌握程度是变量。五年级学生会花固定的天数学习质因数分解，然后再学习最大公约数——无论是不是每位学生都做好了准备。
但是对学校教育还有另一种见解——需要用到一种叫作“精熟学习”（mastery learning）的方法，按照这种方法，学生们对一门科目的掌握程度是常量，而学习时间则是变量；例如，一名五年级学生只有在掌握了质因数分解之后才会继续学习最大公约数的知识，每个人都按照自己的进度推进。
“精熟学习”不是什么新概念。它在上世纪20年代曾经短暂地流行过，1968年，本杰明·布卢姆（Benjamin Bloom）在他的论文《精熟学习》（Learning for Mastery）中再次提到了这个方法。如今它已经取得巨大的成功。
“精熟学习”的一个优势在于，扮演主导角色的是学生不是老师——我们都知道，人在积极参与的情况下学习效果要好得多。老师提供材料、工具和持续的支持。学生们设定自己的目标，自己管理时间。
在传统教室，老师的授课内容必须针对中等水平的学生，这样一来，学得快的学生会觉得无聊，学得慢的学生又跟不上。很难做到区别化和个性化教学。但是精熟教学的体系允许每一个学生以自己的节奏学习。
精熟学习也会鼓励真正用心学习的学生。学生不能交上一份差强人意的答卷，得一个D，然后继续学习新的知识。如果成绩不好，就不能学习新内容，她必须继续努力，直到证明自己已经完全掌握了这些知识。
尽管有这些优势，但精熟学习从来没有流行起来，主要因为它对老师们来说是一个噩梦。一个问题是，如何进行直接指导；老师不可能在一堂课上讲五种课。另一个问题是如何考试。为了防止学生把试卷给后考试的同学看，必须制作不同版本的试卷。
不过，一些教师现在正在重新提倡“精熟学习”。这之所以可行，还要归功于“翻转教室”（flipped classroom）
的出现。我在最近的专栏中谈论过这个方法。
在翻转教室里，老师制作讲课视频，在视频中讲解新的概念，然后把视频作为家庭作业发给学生。这就解放了宝贵的课堂时间，老师们利用这些时间直接与学生一起做课题、练习或题集——学生们以往都是在家里做这些东西。现在，学生们不用在家里孤军奋战了，她们可以在一名老师或是几名同学的帮助下完成最重要的工作。（顺便说一句，许多在我关于“翻转教室”的专栏下面发表评论的人问：什么时候阅读呢？答案是：和以前一样。阅读仍然是家庭作业的一部分。但是在翻转教室，他们在家里不再需要做题了——而是在家看视频听课。）
在下至小学上至法学院的各级学校里，数千名教师正在尝试“翻转教室”的方法。使用过翻转教学的乔恩·伯格曼（Jon Bergmann）以前是化学老师，现在他在向其他人传授这种教学方法，他的“翻转学习网络”（Flipped Learning Network）的会员已经达到1.5万名。
但是一批具有创新精神的老师又向前迈出了一步，他们把“翻转教室”和“精熟学习”结合了起来，形成了“翻转精熟教学”，这是伯格曼和另一位化学老师阿伦·萨姆斯（Aaron Sams）在他们的著作《翻转你的教室：每一天每一课指导每一个学生》（Flip Your Classroom： Reach Every Student in Every Class Every Day）中提及的概念。他们意识到，翻转教室的方法取消了全班授课，因此学生们也就没理由继续以统一的速度学习了。
蒂姆·凯利（Tim Kelly）是德国鲍姆霍尔德一所高中的数学老师。这所高中是面向美国军人家庭的孩子的。凯利在与萨姆斯并肩乘坐一辆巴士的时候听说了这个想法，当时，他们都刚刚获得了数学和科学杰出教学总统奖（Presidential Award for Mathematics and Science Teaching）。2010年12月从颁奖典礼回来之后，凯利兴奋地对同事科里·沙利文（Corey Sullivan）和迈克·布鲁斯特（Mike Brust）谈起了翻转精熟教学。
沙利文说：“这太疯狂了！听起来太反传统，太混乱了。咱们可不能这么做。”
但在春天即将到来的时候，他们决定试试。沙利文说：“我们与孩子们产生了一些争执。”他们后来想，尝试点新东西也没什么坏处。
他们在春假中日以继夜地工作，设计课程，编写材料。沙利文说：“我们为一个单元要投入40到60小时的课余时间。”而每门课程有12个单元。他们需要制作所有的视频；幸亏他们做了分工，否则根本不可能如此迅速地完成教学方式的转变。（他们现在把自己叫做代数兄弟[Algebros]。他们把所有的课程和材料都放到了网上；随时可以借阅。）
代数兄弟的老四斯潘塞·比恩（Spencer Bean）也得过总统奖。他此前一直坚持传统的教学方法。但是后来，在他的女儿参与了凯利的翻转精熟教学代数一级班之后，他改变了看法。他说，“现在我得奖了，我要抛弃一直以来的做法，那些让我得奖的教学方法。”
策划一堂翻转精熟教学课需要大量的时间，几乎相当又一份全职工作，而使用这种教学方式也需要老师在课前和课后花更多时间，确保每位学生都能得到足够的关注。但老师们也说这么做节省了在案头工作上消耗的时间。汤姆·德里斯科尔（Tom Driscoll）使用翻转精熟教学方法在康涅狄格州帕特南的帕特南中学（Putnam High School）教历史，他指出，他从此不再需要写下每日的教学计划了。
另一个好处是：需要在家里批改的学生作业少了（或者没有了）。“以往我们总是会把学生作业带回家，摞成一堆堆的，然后又因为一直没批改而感到愧疚，这种意义上的作业现在已经没有了，”伯格曼说。“他们交上来的所有东西我们都会当堂进行查阅，在批改过程中就有很多教学会同时进行。”在一名学生考试以后，或者完成测试其熟练程度的课题并交给老师以后，老师会和学生坐下来，一起查看这些结果，并立即给予反馈。布卢姆将这称为建设性评估。（其实任何教师在任何课上都不是不能这么做。但如果是30个孩子一起考试，那就不太可行了。） “这是我和学生们一对一的时间，”在伊利诺伊州道纳斯格罗夫的北道纳斯格罗夫中学（Downers Grove North High School）利用翻转精熟教学教授微积分入门的布赖恩·杰维斯（Brian Gervase）说。“让我们一起查看结果，确保你能掌握这一知识。”
翻转精熟教学班的一天通常始于简短的集体活动，然后老师会征求学生的意见：谁需要额外的帮助，或者谁准备好测试他的熟练程度？
然后这就开始热闹了——就像是“有十场表演同时进行的马戏”。伯格曼和萨姆斯这么说。“一整天都不断会有孩子来找你，”凯利说。“第一天，我几次出现了眩晕。”德里斯科尔拍摄了一堂翻转精熟教学课并制作成一个三分钟的视频，你可以在这里看到。
一些老师会给学生们提供一个学习活动的选单，他们可以从中做出选择，还有一个测试其熟练程度的方式选单，举例来说，一个不善于考试的学生通过这种方式还是可以展示其理解程度。德里斯科尔允许学生们从不同的项目中选择三样来完成，包括写一篇作文，做一次演讲，进行一场辩论，或者设计一个电子游戏。
在数学课上，多项选择的测试更多了。伯格曼使用Moodle软件制作试卷。这一软件会从事先由老师准备好的题库中进行随机选择，自动生成的试卷每份都不同（这里有一个使用教程）。如果一名学生无法证明她掌握了这些概念，她就必须继续学习，然后再次进行评估。
德里斯科尔将他的课设计成电子游戏的形式——这是世界末日降临后的2045年，学生们必须学习不同的文明来总结出一套社会重建的方式。“你必须完成一定的‘任务’，才能晋级到下一阶段——一些人进行合作，一些人独自行动，”他说。“这听上去很老套吗？学生们参与的热情格外高涨。”
要判断翻转精熟教学的这种版本是否有效，目前还不具备足够有条理的证据，而且它的使用范围也太有限。（翻转学习网络的精熟学习论坛目前有267个成员。）
但是使用翻转精熟教学方法的老师们宣称，它的有效性体现在多数学生都可以用更少的时间来完成一年的学习。他们会为进度快的学生设计额外的课程单元，或者和他们一起进行独立的课题学习。
他们说，这对那些进度较慢的学生来说也是一个更好的方式，能让他们得到老师更多的关注和有针对性的指导。凯利表示，在鲍姆霍尔德，数学组的老师们尽量将跟不上的学生安排到翻转精熟教学课上。“一旦我们开始进行翻转精熟教学，我们就会注意到学生们集中注意力的程度得到了真正的提高，”凯利说。“数学老师们总是会打出一些极低的分数，但这不会再出现了。可能需要花更多的时间，做更多练习，但他们能做到。他们不会再出现不及格的情况了。”
“之前，一些孩子总是会尽量少用功，”比恩说。“他们会拿个C减勉强通过。现在他们知道，他们必须掌握好现阶段的课程才能继续学下去。同样的这些孩子现在会在课后留下来和我一起做功课。”
那些真正跟不上的学生可能无法完成一年的学习进度。但布鲁斯特强调，在采用传统教学方法的课堂上，他们所能学到的更要少得多。“一个过去得D的孩子能通过，但这很可能会让他在日后的学习中失败，”布鲁斯特说。现在，可能需要花更多的时间，但是一旦你完成了，你就打下了一个扎实的基础。（本文译者不详）（来源：《纽约时报》，2013-10-28）
但是对学校教育还有另一种见解——需要用到一种叫作“精熟学习”（mastery learning）的方法，按照这种方法，学生们对一门科目的掌握程度是常量，而学习时间则是变量；例如，一名五年级学生只有在掌握了质因数分解之后才会继续学习最大公约数的知识，每个人都按照自己的进度推进。
“精熟学习”不是什么新概念。它在上世纪20年代曾经短暂地流行过，1968年，本杰明·布卢姆（Benjamin Bloom）在他的论文《精熟学习》（Learning for Mastery）中再次提到了这个方法。如今它已经取得巨大的成功。
“精熟学习”的一个优势在于，扮演主导角色的是学生不是老师——我们都知道，人在积极参与的情况下学习效果要好得多。老师提供材料、工具和持续的支持。学生们设定自己的目标，自己管理时间。
在传统教室，老师的授课内容必须针对中等水平的学生，这样一来，学得快的学生会觉得无聊，学得慢的学生又跟不上。很难做到区别化和个性化教学。但是精熟教学的体系允许每一个学生以自己的节奏学习。
精熟学习也会鼓励真正用心学习的学生。学生不能交上一份差强人意的答卷，得一个D，然后继续学习新的知识。如果成绩不好，就不能学习新内容，她必须继续努力，直到证明自己已经完全掌握了这些知识。
尽管有这些优势，但精熟学习从来没有流行起来，主要因为它对老师们来说是一个噩梦。一个问题是，如何进行直接指导；老师不可能在一堂课上讲五种课。另一个问题是如何考试。为了防止学生把试卷给后考试的同学看，必须制作不同版本的试卷。
不过，一些教师现在正在重新提倡“精熟学习”。这之所以可行，还要归功于“翻转教室”（flipped classroom）
的出现。我在最近的专栏中谈论过这个方法。
在翻转教室里，老师制作讲课视频，在视频中讲解新的概念，然后把视频作为家庭作业发给学生。这就解放了宝贵的课堂时间，老师们利用这些时间直接与学生一起做课题、练习或题集——学生们以往都是在家里做这些东西。现在，学生们不用在家里孤军奋战了，她们可以在一名老师或是几名同学的帮助下完成最重要的工作。（顺便说一句，许多在我关于“翻转教室”的专栏下面发表评论的人问：什么时候阅读呢？答案是：和以前一样。阅读仍然是家庭作业的一部分。但是在翻转教室，他们在家里不再需要做题了——而是在家看视频听课。）
在下至小学上至法学院的各级学校里，数千名教师正在尝试“翻转教室”的方法。使用过翻转教学的乔恩·伯格曼（Jon Bergmann）以前是化学老师，现在他在向其他人传授这种教学方法，他的“翻转学习网络”（Flipped Learning Network）的会员已经达到1.5万名。
但是一批具有创新精神的老师又向前迈出了一步，他们把“翻转教室”和“精熟学习”结合了起来，形成了“翻转精熟教学”，这是伯格曼和另一位化学老师阿伦·萨姆斯（Aaron Sams）在他们的著作《翻转你的教室：每一天每一课指导每一个学生》（Flip Your Classroom： Reach Every Student in Every Class Every Day）中提及的概念。他们意识到，翻转教室的方法取消了全班授课，因此学生们也就没理由继续以统一的速度学习了。
蒂姆·凯利（Tim Kelly）是德国鲍姆霍尔德一所高中的数学老师。这所高中是面向美国军人家庭的孩子的。凯利在与萨姆斯并肩乘坐一辆巴士的时候听说了这个想法，当时，他们都刚刚获得了数学和科学杰出教学总统奖（Presidential Award for Mathematics and Science Teaching）。2010年12月从颁奖典礼回来之后，凯利兴奋地对同事科里·沙利文（Corey Sullivan）和迈克·布鲁斯特（Mike Brust）谈起了翻转精熟教学。
沙利文说：“这太疯狂了！听起来太反传统，太混乱了。咱们可不能这么做。”
但在春天即将到来的时候，他们决定试试。沙利文说：“我们与孩子们产生了一些争执。”他们后来想，尝试点新东西也没什么坏处。
他们在春假中日以继夜地工作，设计课程，编写材料。沙利文说：“我们为一个单元要投入40到60小时的课余时间。”而每门课程有12个单元。他们需要制作所有的视频；幸亏他们做了分工，否则根本不可能如此迅速地完成教学方式的转变。（他们现在把自己叫做代数兄弟[Algebros]。他们把所有的课程和材料都放到了网上；随时可以借阅。）
代数兄弟的老四斯潘塞·比恩（Spencer Bean）也得过总统奖。他此前一直坚持传统的教学方法。但是后来，在他的女儿参与了凯利的翻转精熟教学代数一级班之后，他改变了看法。他说，“现在我得奖了，我要抛弃一直以来的做法，那些让我得奖的教学方法。”
策划一堂翻转精熟教学课需要大量的时间，几乎相当又一份全职工作，而使用这种教学方式也需要老师在课前和课后花更多时间，确保每位学生都能得到足够的关注。但老师们也说这么做节省了在案头工作上消耗的时间。汤姆·德里斯科尔（Tom Driscoll）使用翻转精熟教学方法在康涅狄格州帕特南的帕特南中学（Putnam High School）教历史，他指出，他从此不再需要写下每日的教学计划了。
另一个好处是：需要在家里批改的学生作业少了（或者没有了）。“以往我们总是会把学生作业带回家，摞成一堆堆的，然后又因为一直没批改而感到愧疚，这种意义上的作业现在已经没有了，”伯格曼说。“他们交上来的所有东西我们都会当堂进行查阅，在批改过程中就有很多教学会同时进行。”在一名学生考试以后，或者完成测试其熟练程度的课题并交给老师以后，老师会和学生坐下来，一起查看这些结果，并立即给予反馈。布卢姆将这称为建设性评估。（其实任何教师在任何课上都不是不能这么做。但如果是30个孩子一起考试，那就不太可行了。） “这是我和学生们一对一的时间，”在伊利诺伊州道纳斯格罗夫的北道纳斯格罗夫中学（Downers Grove North High School）利用翻转精熟教学教授微积分入门的布赖恩·杰维斯（Brian Gervase）说。“让我们一起查看结果，确保你能掌握这一知识。”
翻转精熟教学班的一天通常始于简短的集体活动，然后老师会征求学生的意见：谁需要额外的帮助，或者谁准备好测试他的熟练程度？
然后这就开始热闹了——就像是“有十场表演同时进行的马戏”。伯格曼和萨姆斯这么说。“一整天都不断会有孩子来找你，”凯利说。“第一天，我几次出现了眩晕。”德里斯科尔拍摄了一堂翻转精熟教学课并制作成一个三分钟的视频，你可以在这里看到。
一些老师会给学生们提供一个学习活动的选单，他们可以从中做出选择，还有一个测试其熟练程度的方式选单，举例来说，一个不善于考试的学生通过这种方式还是可以展示其理解程度。德里斯科尔允许学生们从不同的项目中选择三样来完成，包括写一篇作文，做一次演讲，进行一场辩论，或者设计一个电子游戏。
在数学课上，多项选择的测试更多了。伯格曼使用Moodle软件制作试卷。这一软件会从事先由老师准备好的题库中进行随机选择，自动生成的试卷每份都不同（这里有一个使用教程）。如果一名学生无法证明她掌握了这些概念，她就必须继续学习，然后再次进行评估。
德里斯科尔将他的课设计成电子游戏的形式——这是世界末日降临后的2045年，学生们必须学习不同的文明来总结出一套社会重建的方式。“你必须完成一定的‘任务’，才能晋级到下一阶段——一些人进行合作，一些人独自行动，”他说。“这听上去很老套吗？学生们参与的热情格外高涨。”
要判断翻转精熟教学的这种版本是否有效，目前还不具备足够有条理的证据，而且它的使用范围也太有限。（翻转学习网络的精熟学习论坛目前有267个成员。）
但是使用翻转精熟教学方法的老师们宣称，它的有效性体现在多数学生都可以用更少的时间来完成一年的学习。他们会为进度快的学生设计额外的课程单元，或者和他们一起进行独立的课题学习。
他们说，这对那些进度较慢的学生来说也是一个更好的方式，能让他们得到老师更多的关注和有针对性的指导。凯利表示，在鲍姆霍尔德，数学组的老师们尽量将跟不上的学生安排到翻转精熟教学课上。“一旦我们开始进行翻转精熟教学，我们就会注意到学生们集中注意力的程度得到了真正的提高，”凯利说。“数学老师们总是会打出一些极低的分数，但这不会再出现了。可能需要花更多的时间，做更多练习，但他们能做到。他们不会再出现不及格的情况了。”
“之前，一些孩子总是会尽量少用功，”比恩说。“他们会拿个C减勉强通过。现在他们知道，他们必须掌握好现阶段的课程才能继续学下去。同样的这些孩子现在会在课后留下来和我一起做功课。”
那些真正跟不上的学生可能无法完成一年的学习进度。但布鲁斯特强调，在采用传统教学方法的课堂上，他们所能学到的更要少得多。“一个过去得D的孩子能通过，但这很可能会让他在日后的学习中失败，”布鲁斯特说。现在，可能需要花更多的时间，但是一旦你完成了，你就打下了一个扎实的基础。（本文译者不详）（来源：《纽约时报》，2013-10-28）