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摘 要：在日常教学实践中，教师耐心等待是一种非常重要的态度，许多时候，它可以有效改善师生关系，让师生双方处于平等交流的地位，更可以让学生有时间和空间进行自主探索，进行相互评价，甚至可以选择自己喜欢的学习方式。所以，要真诚地呼喊一句：老师，请你等一等，可能你会收获更多。
关键词：等一等；收获；更多
在我们的教学实践中，总会遇到各种各样的意外之惊，意外之喜，甚或意外之怒，这种种突如其来的意外在我们教师的眼中构成了一个个“另类”的障碍，恨不得马上予以清理。然而，正是这一个个的“另类”学生、一桩桩的“另类”事件、一个个的“另类”问题，在不断地拷问着我们的教学观、学生观、质量观，一次又一次地使我们的思想和方法经历着不同寻常的发展历程。本文仅以笔者亲历的一次课堂教学事件为例，真诚地呼喊出一句：老师，请你等一等，可能你会收获更多。
在教学比例的基本性质之后，我出示了这样一道练习题：根据9×10=15×6写出一个比例。反馈时，在众多举手者中我挑了一个平时不太主动要求发言的男生，他站了起来，用以往少见的自信语气回答：6∶9=10∶15，我很欣慰，表扬了他，但又习惯性地问了一句：“你是怎么想的？”——殊不料，正是我这漫不经心的一问，问出了一个至今仍令我回味无穷的故事。他不十分流利却很坚定地说：“很简单的，只要把四个数从小到大排列，再加上等号和比号就行了。”稍作停顿后他又特得意地加了一句：“脑筋也不用动。”可能是这一句刺激了我，我便马上不假思索地回了一句：“刚一表扬就翘尾巴了，怎么能不动脑筋呢？你刚才不过是凑巧罢了！”可能是我的语气有点严厉，他马上低下了头，整个人又恢复了以前的那种样子，刚才自信的神态荡然无存，依稀看到他嘴里似乎嘟哝着什么，但我没有再理会他，也不想再等他作进一步的解释，就迫不及待地“引导”学生去“探索”我所期望的方法……
实际上，在我的潜意识中，还是对他的这种方法有相当的认同感，只不过在课堂上，一方面，在思路上局限于课前的预设，并受到时间的左右，本能地将这种方法予以排斥；另一方面，正如前所述，可能真的受了他那句“脑筋也不用动”的刺激。课后，我仔细地思考了他的这种做法，觉得这样做完全正确，而且十分合乎逻辑：因为将四个能组成积的等式的数按从小到大的顺序排列并组成比例，两个外项就是最小数和最大数，两个内项就是两个中间数，而最小数与最大数的乘积肯定等于两个中间数的乘积。于是，后来，我真诚地向他道了歉，并在全班学生面前又大大地表扬了他，而他脸上重新泛起的笑容在我看来是那么的灿烂。然而，通过这件事情，使我想到，如果在我们的日常教学中，许多时候，等一等学生，可能会等出一些意想不到的效果。
一、等一等，等待和谐的师生关系
《义务教育数学课程标准》指出，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，这很好地诠释了课堂教学中所应有的师生关系内涵。在上述案例中，我仍然在努力维系以教师为中心、以教案为中心的旧课堂教学格局，骨子里仍十分留恋教师唯上的所谓师道尊严，为了完成课前的预设而教学，说白了，可能就是为了完成任务而教学，很少顾及学生的真实需要和感受。当出现超出课前预计中的“另类”之后，不多加思索地予以清理，以便使整堂课能按照原先所设计的轨道运行。从自己亲历的这件事中，我后怕地看到，一边倒的师生关系是多么的危险，它有可能一次次地掐灭创新的火花，一次次地挫伤学生可贵的自尊和自信，最后，千姿百态的个性均泯灭于清一色的“制造”运动当中，尽管我在事后进行了补救，但我也知道，两者的效果是不可同日而语的。由此可见，在课堂教学中，尊重学生的一个重要方面就是教师能真诚地倾听和思考学生的发言，等待学生的观点，等待学生的真情流露，这对于我们的课堂来讲，对于我们的学生来讲，对于我们的教师来讲，乃至于对于我们整个的教学教育来讲，是何等的重要呀！
课堂上教师要把信任的目光投向所有学生，把尊重的话语送给每位学生，把和蔼的微笑洒向全体学生。只有当教师真正放下架子、摆正位子、走近学生，成为学生的知心朋友的时候，才能架起师生情感的桥梁。学生在宽松和谐氛围下，会更多的是有意注意，集中精力，积极思维。而老师同样会在轻松愉快的课堂上发挥组织者、引导者的积极作用，思维会更敏捷，有时会有意想不到的灵感，促进那些较难理解的教学内容被轻易化解。《义务教育数学课程标准》中提到：由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题、鼓励解决问题策略的多样化。在课堂上老师对学生回答的问题给予及时而肯定的评价，要相信学生的主动探索，尊重他们的发现，尽管有时可能是错误的发现，这也正是学习和教学的乐趣，而不应视为可笑的纰漏。
所以，在学生有话要说时，老师，请耐心等待。
二、等一等，等待学生的自主探索
自主探索是学生学习数学的重要方式之一。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，而非知识的灌输者，因而对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生，而是教给学生解决问题的策略，让学生在积极思考、大胆尝试、主动探索中，获取成功并体验成功的喜悦。在上述案例中，虽然那位学生的方法不能把所有的比例式都列出来，但反映出他准确的数感和认识，是一次极具价值的直觉思维体现。在课堂教学中，教师要把学生作为学习的主人，充分发挥启发、点拨、设疑、解惑的主导作用，激发学生学习的积极性，充分发挥学生在学习中的主体作用。
又如，在教学“三角形面积计算”一课时，可以等待学生通过自己动手去寻找和推导三角形的面积计算方法。在具体实践中，我们发现，有的学生用一对三角形拼成了平行四形、长方形和正方形；有的用一个平行四边形剪成两个完全一样的三角形；也有学生只用一个三角形通过割补方法，也能转化为长方形或正方形。老师引导学生观察，拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？通过观察，动手操作实验，发现平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，推导出三角形的面积公式。这样，在教师的启发、引导下，学生自己通过一步步地探索，边操作，边观察，比较、讨论、总结，激活学生已有的知识和经验，以旧引新，发现规律，获取新知识。老师在教学中大胆放手，更多地提供学生参与机会，真正把课堂还给学生，让学生全身心参与，不仅智力因素参与，非智力因素也参与，不仅思维参与，其他感官也参与。由此培养了学生敢想、敢说、敢问、敢做、敢争论的精神，激发了他们自主探究的兴趣和欲望。那么，学生这种生动活泼、主动的和富有个性的学习过程，不正是我们教育者梦寐以求的吗？ 所以，在学生能自主探索的时候，老师，请耐心等待！
三、等一等，等待学生的相互评价
在数学课堂教学中，评价的形式有很多，但较多的是由教师对学生的学习作出的评价，教师扮演着“裁判员”的角色。《义务教育数学课程标准》指出：教师要让学生在具体的操作活动中进行独立的思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴交流。可见，合作交流和相互评价在数学教学中也相当重要。上述教学片段中当学生出现另类解法以后，如果教师不那么专制，而是给全体学生一定的时间去求证，在学生求证、思索的基础上，教师再组织引导学生讨论交流，并把评价的权利交给学生。那么，极具可能性的效果就是，学生在相互评价中既培养了能力，又学习到了解决问题的新型方法，打开了思路，更重要的是，那位学生可能通过这次学习，找到了自信，激发了学习数学的兴趣，并由此改变许多许多。
从这一事例中，我也想到，平时我们单一排列的评价方式是否能调动起每一层次学生的学习积极性。我们一般的评价，是全班所有学生成一路纵队排列，从高到低，一目了然，虽然我们不允许以分数排定名次，但那也不过是自欺欺人，同学之间还会有多少秘密。这样的评价方式对学困生来说，挫折感是巨大的。所以，我认为，我们应该在评价上等一等我们的学生，特别是那些成绩不良的学生，尽可能地给他们一个真实的鼓励。在评价学困生的时候，不要像对待优等生甚至中等生一样去要求他们，对他们可以适当进行优待，譬如说，当他们能独立完成小测验中的基础部分时，可将评分偏向基础，让他们得到一个适当的高分，使之觉得自己也有奔头，从而达到激发学困生的目的。又如，在组织学生进行趣味竞赛的过程中，也可打破少数尖子学生长期垄断得奖的情况，想办法让各个层次的学生，包括学困生，也有获奖的机会。一种办法可以将评分分为A、B、C三个级别进行，各个级别均有一、二、三等奖，尽管在这些奖中，同是一等奖，水平差异很大。但对学困生来说，由于历来与获奖无缘，因此对得奖非常珍惜，备受鼓励，使他们的学习增添了新的推动力。
所以，在给学生评价或学生能够相互评价的时候，老师，请耐心等待！
四、等一等，等待学生的自主选择
很多的数学教学，学生更多的是在模仿解题，注重解题技能、解题技巧的训练，他们很少有选择的权利，很少有思考想象的机会，更缺少主动探究创新思维的时间与空间，教师总想将自以为最为简捷有效的方法传授给学生，却忽略学生个体的差异。然而，教育最重要的并不仅仅是让学生学到更多的东西，而是尊重学生，解放学生，还给学生一个儿童的生活、儿童的世界。作为一个自立的人，学生的成长需要自由的时间和空间，而且我们面对的是能力、经验不尽相同的学生，提出统一的要求，不能满足所有学生的需要。而在上述案例中，教师恰恰要求学生掌握一种教师心目中的最佳方法，即将积的等式一边的两个数看作比例的内项或外项，如此既简单又全面，学生也很容易模仿和掌握，快速方便，何乐而不为，却因此忽视了学习更看重的是：通过过程而获得，而非通过灌输而获得。课堂教学效率的优质、高效，离不开全体学生的积极参与。教师要努力创设主动探索的空间，让学生有动脑思考、动手操作、动笔尝试、动口表达的提出问题和解决问题的时间与空间，并且做到“学生能自己解决的，教师不演示；学生能自己思考的，教师不暗示；学生能自己评价的，教师不表示”。使其外部活动逐渐内化为自身内部的智力活动，从而获取知识，发展智能，以更加积极的姿态自主参与学习活动。
又如，在教学9加几的进位加法时，我没有直接向学生讲解计算的方法，而是放手让学生去探索解法，改变了以往只满足于讲清算法，学生只能模仿例题的算法进行正确计算的做法。在出示例题“9 4=？”后，我问学生：“这道题你怎样算？你有什么好方法？和同桌的同学说一说。”教室气氛顿时活跃了起来，同学们互相交流讨论，一会儿，许多同学纷纷举起了手。有的学生说可以用数数的方法，有的学生说可以用凑十的方法。在学生说出第一种算法后，教师与学生共同进行点评；接着在学生说出多种算法后，教师将评价选择的权利留给学生，让学生观察比较，选择自己喜欢的计算方法。学生在交流后，发现“凑十法”最为简便，自然放弃了自己原先的想法，采纳了更好的计算方法。正是由于教师的敢于放手，给学生留出了较多时间和空间，充分调动了学生学习的积极性和主动性，使学生思维活跃，获得的不仅是会做几道口算题，更多的是学会了计算的方法，取得了较好的教学效果。所以，我们呼吁，要让学生有选择的权利，有效的数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，不要总是用我们教师的思考方式去要求学生。“子非鱼，焉知鱼之乐？”
所以，在学生可以进行选择的时候，老师，请耐心等待！
参考文献：
杨春云.浅谈新课程背景下小学数学有效性教学的研究[J].才智，2015（15）.
关键词：等一等；收获；更多
在我们的教学实践中，总会遇到各种各样的意外之惊，意外之喜，甚或意外之怒，这种种突如其来的意外在我们教师的眼中构成了一个个“另类”的障碍，恨不得马上予以清理。然而，正是这一个个的“另类”学生、一桩桩的“另类”事件、一个个的“另类”问题，在不断地拷问着我们的教学观、学生观、质量观，一次又一次地使我们的思想和方法经历着不同寻常的发展历程。本文仅以笔者亲历的一次课堂教学事件为例，真诚地呼喊出一句：老师，请你等一等，可能你会收获更多。
在教学比例的基本性质之后，我出示了这样一道练习题：根据9×10=15×6写出一个比例。反馈时，在众多举手者中我挑了一个平时不太主动要求发言的男生，他站了起来，用以往少见的自信语气回答：6∶9=10∶15，我很欣慰，表扬了他，但又习惯性地问了一句：“你是怎么想的？”——殊不料，正是我这漫不经心的一问，问出了一个至今仍令我回味无穷的故事。他不十分流利却很坚定地说：“很简单的，只要把四个数从小到大排列，再加上等号和比号就行了。”稍作停顿后他又特得意地加了一句：“脑筋也不用动。”可能是这一句刺激了我，我便马上不假思索地回了一句：“刚一表扬就翘尾巴了，怎么能不动脑筋呢？你刚才不过是凑巧罢了！”可能是我的语气有点严厉，他马上低下了头，整个人又恢复了以前的那种样子，刚才自信的神态荡然无存，依稀看到他嘴里似乎嘟哝着什么，但我没有再理会他，也不想再等他作进一步的解释，就迫不及待地“引导”学生去“探索”我所期望的方法……
实际上，在我的潜意识中，还是对他的这种方法有相当的认同感，只不过在课堂上，一方面，在思路上局限于课前的预设，并受到时间的左右，本能地将这种方法予以排斥；另一方面，正如前所述，可能真的受了他那句“脑筋也不用动”的刺激。课后，我仔细地思考了他的这种做法，觉得这样做完全正确，而且十分合乎逻辑：因为将四个能组成积的等式的数按从小到大的顺序排列并组成比例，两个外项就是最小数和最大数，两个内项就是两个中间数，而最小数与最大数的乘积肯定等于两个中间数的乘积。于是，后来，我真诚地向他道了歉，并在全班学生面前又大大地表扬了他，而他脸上重新泛起的笑容在我看来是那么的灿烂。然而，通过这件事情，使我想到，如果在我们的日常教学中，许多时候，等一等学生，可能会等出一些意想不到的效果。
一、等一等，等待和谐的师生关系
《义务教育数学课程标准》指出，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，这很好地诠释了课堂教学中所应有的师生关系内涵。在上述案例中，我仍然在努力维系以教师为中心、以教案为中心的旧课堂教学格局，骨子里仍十分留恋教师唯上的所谓师道尊严，为了完成课前的预设而教学，说白了，可能就是为了完成任务而教学，很少顾及学生的真实需要和感受。当出现超出课前预计中的“另类”之后，不多加思索地予以清理，以便使整堂课能按照原先所设计的轨道运行。从自己亲历的这件事中，我后怕地看到，一边倒的师生关系是多么的危险，它有可能一次次地掐灭创新的火花，一次次地挫伤学生可贵的自尊和自信，最后，千姿百态的个性均泯灭于清一色的“制造”运动当中，尽管我在事后进行了补救，但我也知道，两者的效果是不可同日而语的。由此可见，在课堂教学中，尊重学生的一个重要方面就是教师能真诚地倾听和思考学生的发言，等待学生的观点，等待学生的真情流露，这对于我们的课堂来讲，对于我们的学生来讲，对于我们的教师来讲，乃至于对于我们整个的教学教育来讲，是何等的重要呀！
课堂上教师要把信任的目光投向所有学生，把尊重的话语送给每位学生，把和蔼的微笑洒向全体学生。只有当教师真正放下架子、摆正位子、走近学生，成为学生的知心朋友的时候，才能架起师生情感的桥梁。学生在宽松和谐氛围下，会更多的是有意注意，集中精力，积极思维。而老师同样会在轻松愉快的课堂上发挥组织者、引导者的积极作用，思维会更敏捷，有时会有意想不到的灵感，促进那些较难理解的教学内容被轻易化解。《义务教育数学课程标准》中提到：由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题、鼓励解决问题策略的多样化。在课堂上老师对学生回答的问题给予及时而肯定的评价，要相信学生的主动探索，尊重他们的发现，尽管有时可能是错误的发现，这也正是学习和教学的乐趣，而不应视为可笑的纰漏。
所以，在学生有话要说时，老师，请耐心等待。
二、等一等，等待学生的自主探索
自主探索是学生学习数学的重要方式之一。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，而非知识的灌输者，因而对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生，而是教给学生解决问题的策略，让学生在积极思考、大胆尝试、主动探索中，获取成功并体验成功的喜悦。在上述案例中，虽然那位学生的方法不能把所有的比例式都列出来，但反映出他准确的数感和认识，是一次极具价值的直觉思维体现。在课堂教学中，教师要把学生作为学习的主人，充分发挥启发、点拨、设疑、解惑的主导作用，激发学生学习的积极性，充分发挥学生在学习中的主体作用。
又如，在教学“三角形面积计算”一课时，可以等待学生通过自己动手去寻找和推导三角形的面积计算方法。在具体实践中，我们发现，有的学生用一对三角形拼成了平行四形、长方形和正方形；有的用一个平行四边形剪成两个完全一样的三角形；也有学生只用一个三角形通过割补方法，也能转化为长方形或正方形。老师引导学生观察，拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？通过观察，动手操作实验，发现平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，推导出三角形的面积公式。这样，在教师的启发、引导下，学生自己通过一步步地探索，边操作，边观察，比较、讨论、总结，激活学生已有的知识和经验，以旧引新，发现规律，获取新知识。老师在教学中大胆放手，更多地提供学生参与机会，真正把课堂还给学生，让学生全身心参与，不仅智力因素参与，非智力因素也参与，不仅思维参与，其他感官也参与。由此培养了学生敢想、敢说、敢问、敢做、敢争论的精神，激发了他们自主探究的兴趣和欲望。那么，学生这种生动活泼、主动的和富有个性的学习过程，不正是我们教育者梦寐以求的吗？ 所以，在学生能自主探索的时候，老师，请耐心等待！
三、等一等，等待学生的相互评价
在数学课堂教学中，评价的形式有很多，但较多的是由教师对学生的学习作出的评价，教师扮演着“裁判员”的角色。《义务教育数学课程标准》指出：教师要让学生在具体的操作活动中进行独立的思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴交流。可见，合作交流和相互评价在数学教学中也相当重要。上述教学片段中当学生出现另类解法以后，如果教师不那么专制，而是给全体学生一定的时间去求证，在学生求证、思索的基础上，教师再组织引导学生讨论交流，并把评价的权利交给学生。那么，极具可能性的效果就是，学生在相互评价中既培养了能力，又学习到了解决问题的新型方法，打开了思路，更重要的是，那位学生可能通过这次学习，找到了自信，激发了学习数学的兴趣，并由此改变许多许多。
从这一事例中，我也想到，平时我们单一排列的评价方式是否能调动起每一层次学生的学习积极性。我们一般的评价，是全班所有学生成一路纵队排列，从高到低，一目了然，虽然我们不允许以分数排定名次，但那也不过是自欺欺人，同学之间还会有多少秘密。这样的评价方式对学困生来说，挫折感是巨大的。所以，我认为，我们应该在评价上等一等我们的学生，特别是那些成绩不良的学生，尽可能地给他们一个真实的鼓励。在评价学困生的时候，不要像对待优等生甚至中等生一样去要求他们，对他们可以适当进行优待，譬如说，当他们能独立完成小测验中的基础部分时，可将评分偏向基础，让他们得到一个适当的高分，使之觉得自己也有奔头，从而达到激发学困生的目的。又如，在组织学生进行趣味竞赛的过程中，也可打破少数尖子学生长期垄断得奖的情况，想办法让各个层次的学生，包括学困生，也有获奖的机会。一种办法可以将评分分为A、B、C三个级别进行，各个级别均有一、二、三等奖，尽管在这些奖中，同是一等奖，水平差异很大。但对学困生来说，由于历来与获奖无缘，因此对得奖非常珍惜，备受鼓励，使他们的学习增添了新的推动力。
所以，在给学生评价或学生能够相互评价的时候，老师，请耐心等待！
四、等一等，等待学生的自主选择
很多的数学教学，学生更多的是在模仿解题，注重解题技能、解题技巧的训练，他们很少有选择的权利，很少有思考想象的机会，更缺少主动探究创新思维的时间与空间，教师总想将自以为最为简捷有效的方法传授给学生，却忽略学生个体的差异。然而，教育最重要的并不仅仅是让学生学到更多的东西，而是尊重学生，解放学生，还给学生一个儿童的生活、儿童的世界。作为一个自立的人，学生的成长需要自由的时间和空间，而且我们面对的是能力、经验不尽相同的学生，提出统一的要求，不能满足所有学生的需要。而在上述案例中，教师恰恰要求学生掌握一种教师心目中的最佳方法，即将积的等式一边的两个数看作比例的内项或外项，如此既简单又全面，学生也很容易模仿和掌握，快速方便，何乐而不为，却因此忽视了学习更看重的是：通过过程而获得，而非通过灌输而获得。课堂教学效率的优质、高效，离不开全体学生的积极参与。教师要努力创设主动探索的空间，让学生有动脑思考、动手操作、动笔尝试、动口表达的提出问题和解决问题的时间与空间，并且做到“学生能自己解决的，教师不演示；学生能自己思考的，教师不暗示；学生能自己评价的，教师不表示”。使其外部活动逐渐内化为自身内部的智力活动，从而获取知识，发展智能，以更加积极的姿态自主参与学习活动。
又如，在教学9加几的进位加法时，我没有直接向学生讲解计算的方法，而是放手让学生去探索解法，改变了以往只满足于讲清算法，学生只能模仿例题的算法进行正确计算的做法。在出示例题“9 4=？”后，我问学生：“这道题你怎样算？你有什么好方法？和同桌的同学说一说。”教室气氛顿时活跃了起来，同学们互相交流讨论，一会儿，许多同学纷纷举起了手。有的学生说可以用数数的方法，有的学生说可以用凑十的方法。在学生说出第一种算法后，教师与学生共同进行点评；接着在学生说出多种算法后，教师将评价选择的权利留给学生，让学生观察比较，选择自己喜欢的计算方法。学生在交流后，发现“凑十法”最为简便，自然放弃了自己原先的想法，采纳了更好的计算方法。正是由于教师的敢于放手，给学生留出了较多时间和空间，充分调动了学生学习的积极性和主动性，使学生思维活跃，获得的不仅是会做几道口算题，更多的是学会了计算的方法，取得了较好的教学效果。所以，我们呼吁，要让学生有选择的权利，有效的数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，不要总是用我们教师的思考方式去要求学生。“子非鱼，焉知鱼之乐？”
所以，在学生可以进行选择的时候，老师，请耐心等待！
参考文献：
杨春云.浅谈新课程背景下小学数学有效性教学的研究[J].才智，2015（15）.