为了庆祝“六一”儿童节，实验小学准备举行田径运动会。全校老师分成甲、乙、丙三个组，进行百米跑、跳高和跳远三项比赛，每项每组派三人参加。前四名的得分标准是：第一名5分，第二名3分，第三名2分，第四名1分。
　　比赛当天，刘老师和张老师因开会没有参加比赛。回来后，他俩询问比赛结果，李老师告诉他们：“甲组得名次的人最少，但总分却是第一；乙组没有人得第一，总分比甲组少1分；丙组得名次的人数最多，总分却最少，比乙组还少1分。你猜每个组各得了几个什么名次?”
　　刘老师沉思了一会儿说：“甲组得两个第一名和一个第三名；乙组得三个第二名和一个第三名；丙组得一个第一名、一个第三名和三个第四名。”
　　张老师说：“我还没想出头绪呢，你怎么算出来的呢?”
　　刘老师自信地说：“每一个项目共有5 3 2 1=11(分)，三个项目的分数总和是11×3=33(分)。因甲组总分第一，乙组比甲组少1分，丙组又比乙组少1分，也就是说甲、乙、丙三个组得分依次相差1分。因此，甲组得分12分，乙组得分11分，丙组得分10分。每个项目有4个名次，三个项目共有12个名次。甲组得12分，而得名次人数最少，则必须是得3个名次，唯一的分数组合是5 5 2。乙组比甲组得名次的人多，丙组最多。因此，剩下的9个名次只能是丙组5个，乙组4个。乙组没有人得第一名，4个人得11分，惟一的分数组合是3 3 3 2。这样，丙组的分数组合就是5 2 1 1 1。所以，得出了我上面说的答案。”
　　张老师一听，竖起大拇指夸赞道：“真是太棒了。”