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基于分数导数理论、粘弹性理论建立了地基-梁的控制方程,并利用分数导数的性质得到了方程的解析解,分析了分数微分算子的阶数和地基梁的模量比对梁位移以及位移随时间变化规律的影响.研究表明分数微分算子的阶数和地基梁的模量比对地基梁的位移有较大的影响,采用经典粘弹性模型时不能很好地反映地基梁变形的长期效应.