例谈高中数学解题思想

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  【摘要】高中数学解题思想很多,由于数学知识的系统性很强,新课程改革的不断推进,题目灵活多样,所以对解题思想和方法要求较高。笔者根据多年的教学体会,对高中数学解题思进行归纳总结,供读者和同行参考。
  【关键词】数形结合;化归与等价转化;函数与方程;对称;逆反
  
  一、数形结合思想
  数形结合的解题方法,就是把数学问题中的数量关系与空间形式结合起来考虑的思维方法,其实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,抽象思维与形象思维结合起来,使抽象问题具体化,复杂问题简单化,通过"数"和"形"的联系与转化,化难为易,从而使问题得以解决。
  二、化归与等价转化思想
  化归与等价转化是指在处理问题时,把待解决或难解决的问题,通过某种转化过程,转化到已有知识范围内可解的问题。化归与转化思想在数学中应用非常广泛,如未知向已知的转化,新知识向旧知识的转化,复杂问题向简单问题的转化,实际问题向数学问题的转化等。
  三、函数与方程思想
  函数思想是指用变化的观点分析问题与解决问题,其实质就是把问题中的数量关系用函数的形式表示出来,再运用函数的概念、图像、性质等对问题加以研究,使问题得以解决。方程的思想是指通过解方程(组)或对方程的讨论来处理问题中的数量关系,进而使问题获得解决。
  高中数学解题思想很多,除上述几种外,还有换元思想,分类讨论思想、建模思想参数思想,集合思想等,只要我们在平时的学习与解题过程中多注意归纳总结与积累,就会掌握好的解题思想与方法,达到迅速准确解题的目的。
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