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新课程改革的基本理念是为了学生的和谐和可持续发展.它确立了课堂教学中学生的主体地位，转变了单纯由“教师讲授，学生接受”的被动的教学方式，使课堂成为学生主动参与探索、发现问题、解决问题、获取知识的场所.研究表明，新课程理念、新课程标准向教学实践转化是一个极为复杂的系统过程，需要有一系列的转换机制，其中课堂教学设计就是关键的一个环节.
下面结合高中数学新课程标准、新教材的特点和自身的教学经验，对高中数学课堂教学谈以下几点.
一、改善教与学的方式，注重教学
的基本观念
教学观念决定行动，观念反映智慧和素质.在反映数学教学观念的案例中，执教者抓住其中能说明问题的“亮点”展开，并加以分析，进行教学设计.实际上，这个“亮点”完全可以反映出执教者的教育教学观念，并展现出他的教学设计水平.教师在激起认知动因、安排认知方法、组织认知内容和利用认知结果等方面采用的策略，应突出展现现代数学教学的基本教学观念：整体观，即是用整体观点指导课堂教学，从整体上进行数学教学改革，充分发挥课堂教学中各种因素（教师、学生、教材等）的积极性，使它合理组合，和谐发展，实现课堂教学整体优化；重学观，就是要求教者重视学法指导，积极地把“教”的过程转化为“学”的过程；发展观，不但要引导学生有效地学习，更重要的是培养能力，发展智力；愉快观，要把愉快因素带进课堂，让学生在轻松愉快的课堂氛围中获取知识.
例如，在讲“等比数列求和公式”时，先给学生讲了一个故事：从前有一个财主，为人刻薄吝啬，常常克扣在他家打工的人的工钱，因此，附近村民都不愿到他那里打工.有一天，这个财主家来了一位年轻人，要求打工一个月，同时讲了打工的报酬：第一天的工钱只要一分钱，第二天是二分钱，第三天是四分钱……以后每天的工钱数是前一天的2倍，直到30天期满.这个财主听了，心想这工钱也真便宜，就马上与这个年轻人签订了合同.可是一个月后，这个财主却破产了，因为他付不了那么多的工钱.那么这工钱到底有多少呢？由于问题富有趣味性，学生顿时活跃起来，纷纷猜测结论.这时，教师及时点题：这就是我们今天要研究的课题——等比数列的求和公式.同时，告诉学生，通过等比数列求和公式可以算出，这个财主应付给打工者的工钱应为1073741824分≈1073（万元），学生听到这个数字，都不约而同地“啊”了一声，非常惊讶.这样巧设悬念，使学生开始就对问题产生了浓厚的兴趣，启发学生积极思维.
二、重视数学思想方法， 提高学
生的数学思维能力
高中数学的许多内容，都包含着某些数学思想和数学方法.例如，解方程中的降次与消元思想、换元的方法，三角代换中的参数思想与参数方法，立体几何中求锥体体积的化归思想与分割求积方法，还有求反函数法中隐含着的方程思想，由此可得出分子、分母最高为二次的分式型函数值域的一种方法即判别式法，等等.新课程理念强调高中数学教学应重视渗透数学思想与数学方法，教学中在传授内容的同时，努力挖掘并向学生渗透数学思想与数学方法，使一些问题迎刃而解，也有利于培养学生思维的科学性与深刻性.进而提高学生的数学思维能力，这也是高中数学新课程追求的基本理念之一.因此，在教学中，教师应加强数学思想方法的教学，使学生面对数学问题得心应手、准确作答，提高学生的数学思维能力.这也是提高学生数学素质的一个重要环节.引导学生对知识由理解到掌握，进而能灵活运用，变为能力，发挥学生的思维才智，这就要求教师在教学中充分发挥启发联想、构思多解、运用反例、及时调节、渗透数学思想与方法等，以求得最佳的教学效果.
例如，已知不等式ax2 bx 8<0的解集为（4，6）， 求 a b的值？可把4，6理解为相应二次方程ax2 bx 8=0的两个根，则可由根与系数的关系得出a、b的方程，求出a、b的值，最后得a b的值.于是，通过联想与类比，启发联想，构思多解，将“陌生”的问题转化为“熟知”的问题，不仅迅速合理简便地解决问题.同时还能开阔同学的视野，培养并锻炼学生思维的敏捷性与发散性.
三、抓住教学本质，体会认识问题
视角的多样性
教学设计中的素材选取，首先要有助于反映相应数学内容的本质，有助于学生对数学的认识和理解，激发他们学习数学的兴趣，充分考虑学生的心理特征和认知水平.素材应具有基础性、时代性、典型性、多样性和可接受性.事实上，高中学生已经具有较丰富的生活经验和一定的科学知识，这些内容是学生进行高中的数学学习的基本出发点.在教学设计中，选择学生感兴趣的、与其生活实际密切相关的素材，现实世界中的常见现象或其他科学的实例，展现数学的概念、结论，体现数学的思想、方法，反映数学的应用，使学生感到数学就在身边，数学的应用无处不在.
此外，在教学素材的编写时，内容的设计要具有一定的弹性.
例如，根据学生的特点和兴趣，可以在高中数学教学的相关内容中安排一些引申的内容，这些内容可能是一些具有探索性的问题，也可能是一些拓展的数学内容，或一些重要的数学思想方法.选择和安排这些内容，要注意反映数学的本质.
总之，新课程高中数学教学是教师与学生的双边活动.要提高教学质量，必须树立教师是主导、学生是主体的辩证观点，注重学生优秀思维品质的培养，变被动为主动，这样就一定能达到传授知识和培养能力的目的，收到事半功倍的效果.
下面结合高中数学新课程标准、新教材的特点和自身的教学经验，对高中数学课堂教学谈以下几点.
一、改善教与学的方式，注重教学
的基本观念
教学观念决定行动，观念反映智慧和素质.在反映数学教学观念的案例中，执教者抓住其中能说明问题的“亮点”展开，并加以分析，进行教学设计.实际上，这个“亮点”完全可以反映出执教者的教育教学观念，并展现出他的教学设计水平.教师在激起认知动因、安排认知方法、组织认知内容和利用认知结果等方面采用的策略，应突出展现现代数学教学的基本教学观念：整体观，即是用整体观点指导课堂教学，从整体上进行数学教学改革，充分发挥课堂教学中各种因素（教师、学生、教材等）的积极性，使它合理组合，和谐发展，实现课堂教学整体优化；重学观，就是要求教者重视学法指导，积极地把“教”的过程转化为“学”的过程；发展观，不但要引导学生有效地学习，更重要的是培养能力，发展智力；愉快观，要把愉快因素带进课堂，让学生在轻松愉快的课堂氛围中获取知识.
例如，在讲“等比数列求和公式”时，先给学生讲了一个故事：从前有一个财主，为人刻薄吝啬，常常克扣在他家打工的人的工钱，因此，附近村民都不愿到他那里打工.有一天，这个财主家来了一位年轻人，要求打工一个月，同时讲了打工的报酬：第一天的工钱只要一分钱，第二天是二分钱，第三天是四分钱……以后每天的工钱数是前一天的2倍，直到30天期满.这个财主听了，心想这工钱也真便宜，就马上与这个年轻人签订了合同.可是一个月后，这个财主却破产了，因为他付不了那么多的工钱.那么这工钱到底有多少呢？由于问题富有趣味性，学生顿时活跃起来，纷纷猜测结论.这时，教师及时点题：这就是我们今天要研究的课题——等比数列的求和公式.同时，告诉学生，通过等比数列求和公式可以算出，这个财主应付给打工者的工钱应为1073741824分≈1073（万元），学生听到这个数字，都不约而同地“啊”了一声，非常惊讶.这样巧设悬念，使学生开始就对问题产生了浓厚的兴趣，启发学生积极思维.
二、重视数学思想方法， 提高学
生的数学思维能力
高中数学的许多内容，都包含着某些数学思想和数学方法.例如，解方程中的降次与消元思想、换元的方法，三角代换中的参数思想与参数方法，立体几何中求锥体体积的化归思想与分割求积方法，还有求反函数法中隐含着的方程思想，由此可得出分子、分母最高为二次的分式型函数值域的一种方法即判别式法，等等.新课程理念强调高中数学教学应重视渗透数学思想与数学方法，教学中在传授内容的同时，努力挖掘并向学生渗透数学思想与数学方法，使一些问题迎刃而解，也有利于培养学生思维的科学性与深刻性.进而提高学生的数学思维能力，这也是高中数学新课程追求的基本理念之一.因此，在教学中，教师应加强数学思想方法的教学，使学生面对数学问题得心应手、准确作答，提高学生的数学思维能力.这也是提高学生数学素质的一个重要环节.引导学生对知识由理解到掌握，进而能灵活运用，变为能力，发挥学生的思维才智，这就要求教师在教学中充分发挥启发联想、构思多解、运用反例、及时调节、渗透数学思想与方法等，以求得最佳的教学效果.
例如，已知不等式ax2 bx 8<0的解集为（4，6）， 求 a b的值？可把4，6理解为相应二次方程ax2 bx 8=0的两个根，则可由根与系数的关系得出a、b的方程，求出a、b的值，最后得a b的值.于是，通过联想与类比，启发联想，构思多解，将“陌生”的问题转化为“熟知”的问题，不仅迅速合理简便地解决问题.同时还能开阔同学的视野，培养并锻炼学生思维的敏捷性与发散性.
三、抓住教学本质，体会认识问题
视角的多样性
教学设计中的素材选取，首先要有助于反映相应数学内容的本质，有助于学生对数学的认识和理解，激发他们学习数学的兴趣，充分考虑学生的心理特征和认知水平.素材应具有基础性、时代性、典型性、多样性和可接受性.事实上，高中学生已经具有较丰富的生活经验和一定的科学知识，这些内容是学生进行高中的数学学习的基本出发点.在教学设计中，选择学生感兴趣的、与其生活实际密切相关的素材，现实世界中的常见现象或其他科学的实例，展现数学的概念、结论，体现数学的思想、方法，反映数学的应用，使学生感到数学就在身边，数学的应用无处不在.
此外，在教学素材的编写时，内容的设计要具有一定的弹性.
例如，根据学生的特点和兴趣，可以在高中数学教学的相关内容中安排一些引申的内容，这些内容可能是一些具有探索性的问题，也可能是一些拓展的数学内容，或一些重要的数学思想方法.选择和安排这些内容，要注意反映数学的本质.
总之，新课程高中数学教学是教师与学生的双边活动.要提高教学质量，必须树立教师是主导、学生是主体的辩证观点，注重学生优秀思维品质的培养，变被动为主动，这样就一定能达到传授知识和培养能力的目的，收到事半功倍的效果.