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数学源于生活，生活蕴含数学。如果教师能够根据学生的认知规律和心理特征，将数学知识与学生的生活实际紧密结合进行教学，学生学起来就会直观、真实、自然，富于情趣，有利于提升他们用数学的眼光来观察周围事物的兴趣、态度和意识。这对学生更好地认识数学，掌握数学，提高解决实际问题的能力具有重要的意义。因此，数学教学内容应力求从学生熟悉的生活情境出发，用学生熟悉的现实生活事例设计数学问题，让学生体验数学与生活的联系，主动地运用数学的眼光观察、分析生活现象，自主解决生活中的实际问题，促进学生的全面发展。
一、在生动具体的现实情境中理解数学
《数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）指出：“数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的生活经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。”大部分数学知识在现实生活中都对应着相应的实际背景，教师应精心创设教学情境，增加数学学习的现实性、趣味性，让学生体验数学知识与日常生活的密切联系，主动参与新知识的探究，获得成功的体验。
我们来看名师是如何创设教学情境的。北京第二实验小学华应龙老师在教学“角的度量”时这样创设教学情境：用课件在屏幕上先出示第1个倾斜度比较小的滑梯，再出示第2个倾斜度稍大的滑梯。问：“想玩哪个？”（多数学生说想玩第2个。）老师紧接着出示第3个倾斜度更大的滑梯。有些学生看了后不禁笑着改变了主意。老师笑着说：“有人笑了，为什么笑呢？”（有的学生说，第3个太陡了。有的学生说，第3个太斜了。还有学生说，这三个滑梯有高有矮，有胖有瘦，有宽有窄……）老师进一步启发：“你们说出了三个滑梯的特点。不过，它们有一个很重要的不同点，那需要有数学的眼睛才能看得出来。”（众学生：“角度！”）教师相机抽象出3个角，并归纳：“最主要的是他们的角度不同。”然后隐去两个角，留下第2个滑梯的角，据此揭示课题：“那么滑梯的角多大才合适呢？这就需要量角的大小。今天我们就一起来学习。”（板书：“量角的大小”）事实上，实际生活中学生并没有“角的大小比较”的直观经验，也没有量角的实际需求（不过能够激发此需求）。生活中的“角”是蕴含在客观物体里的，需要抽象才能得到数学上所谓的“角”。华老师设计三个倾斜度不同的滑梯情境，既符合学生的生活经验，又能让学生感受到“角的大小”是影响下滑速度的重要因素。教师通过动态的演示和有启发性的提问，激发了学生学习的愿望与需求。华老师谈到这个教学情境的设计时说：“刚开始，我搜寻生活中的角，发觉生活中的角都不需要量，因为大多数的角是直角。后来发现衣柜里衣领的角就是千差万别的，我很兴奋。进而发现牙刷上也有非常讲究的角，椅子靠背向后倾斜也有角……经过反复搜寻、思考，我终于找的了滑滑梯这样学生熟悉的既有趣又能引发学习需求的情境。”
数学教学如果只是从书本到书本，从概念到概念，会造成学生对所学知识理解的缺失。教师要创设与教学内容有关的生活情境，把生活实际引入课堂教学，让学生在实际操作中体验，抽象出数学问题，构建数学模型，理解数学概念，掌握数学思想方法，逐步培养观察、实验、抽象、概括、推理、验证等综合应用能力。
二、在独立思考和自主探索中感悟数学
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民必备的基本素养。数学知识需要学生通过实际应用才能巩固，并形成技能。如果能挖掘生活资源，结合具体的生活实际问题进行学习，还可以培养学生发现问题和提出问题的能力，以及分析问题和解决现实生活问题的能力，在学生体会数学知识之间、数学与生活之间的联系中，培养学生的创新意识和创造能力。《标准》在“设计思路”部分指出，要发展学生的应用意识，让学生“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻求其实际背景，并探索其应用价值”。诸多有效的教学方法都是教师结合学生生活实际深入思考，大胆创新的结果，关键是教师要善于发现并合理运用生活中的教学资源。
如，教学“购物中的百分数应用”时，可以设计如下教学活动：1?郾快来选购。一家商店门前贴着这样一则广告：“本店所有商品一律按标价的30%出售，欢迎选购。”看了这则广告，你得到了哪些信息？又会怎样做呢？2?郾帮忙解决。一家商场门前有这样一则广告：“本商场一次性削价，所有商品一律按标价的40%出售，欢迎选购。”我看中了一件羽绒服，算了一下，带的钱还差一点，你能帮我想想办法吗？3?郾正确决策。节日即将来临，各大商场都在开展促销活动。我想买一台电冰箱，请你帮我参谋，我去哪家商场买比较好？（商家广告如下：百货大楼：“本店商品一律降价25%，欢迎选购。”假日百华商店：“在本店购物满1000元，送300元。”大观商业城：“本店商品一律七五折出售，欢迎选购。”西南大厦：“本店商品一律按标价的75%出售，欢迎选购。”）4?郾广告策划。秋天来了，空调销售进入淡季。为了促销，百货大楼家电部准备将原价4500无一台的“***空调”以3600元的价格出售。请你为他们设计广告词。看谁的广告策划最具吸引力。
通过以上极富情趣的学习活动，把数学知识与学生现实生活经验紧密融合在一起，使枯燥乏味的百分数应用变得鲜活、灵动，提高了学生对生活的深刻理解、体验和感悟，在与现实的沟通中感受学习数学的价值。
三、在交流反思和有效延伸中应用数学
数学学习最终要为生活服务，要用于现实世界。《标准》在“前言”部分指出：“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”并具体阐述道：“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题、发展应用意识。”因此，数学教学要引导学生深入生活实际，学会从数学的角度去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，不断增强运用数学的意识，真正做到学以致用。
例如，田杰老师执教“确定位置（二）”（获“全国第八届深化小学数学教学改革观摩课”一等奖），在学生“探索新知、掌握方法”后，田老师结合学生实际，让学生在地图上确认华新实验小学和杨家坪中学的位置，在说到自己的学校时，同学们热情高涨，充满了自豪感。紧接着田老师又设计了自己从昆明乘飞机到重庆，以及从重庆乘飞机返回昆明又该如何描述（从哪里起飞，向什么方向飞行多远，到达何处）的教学环节，帮助学生进一步巩固所学知识。这样充分挖掘教学资源，从学生和教师各自所在学校引出城市之间的交通问题，既密切联系了学生生活实际，让学生产生浓厚的学习兴趣，获得积极的情感体验，感受到数学的力量，又让学生明确，在确定位置时，出发点、方向、距离缺一不可，其中任一要素改变，所确定的位置也不一样。这种让学生“垫起脚尖摘到苹果”的教学过程中，也是知识有效延伸的过程。在这一案例中，教师创设的教学情境是鲜活的，正如朱长青老师所述：“同样是学生比较熟悉的生活情境，因为与学生的贴近度不同，所产生的效果就大不一样。一般来说，创设生活情境的素材，学生经历过的比听说过的有效；发生过的比未发生的有效；今天发生的比昨天、前天发生的有效；新奇的比普通的有效……概括地说，有效的生活情境应突出它的时代感、典型性、新颖性和冲击力等特点。”（见《云南教育》2009年第1、2期合刊）
费雷登塔尔说：“泄露一个可以由学生自己发现的秘密，那是坏的教学法，甚至是罪恶。”田杰老师是生活的有心人，她在课堂教学中尽可能多地将“身边事”、“现实生活事”运用于其中。在这节课中还有一个亮点，就是田老师设计了小组合作为云南梅里雪山雪崩救援队设计一条最佳救援线路的“综合应用、巩固提高”训练，在拓展知识中让学生自己发现“救援线路的确定”关键在于正确确定失踪人员的位置。这一教学环节让学生进一步体验数学在生活中的广泛应用，同时将人间关怀情感教育融入课堂，可谓渗透自然，毫无矫揉造作之势。
作者单位
马龙县教师进修学校
◇责任编辑：曹文◇
一、在生动具体的现实情境中理解数学
《数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）指出：“数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的生活经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。”大部分数学知识在现实生活中都对应着相应的实际背景，教师应精心创设教学情境，增加数学学习的现实性、趣味性，让学生体验数学知识与日常生活的密切联系，主动参与新知识的探究，获得成功的体验。
我们来看名师是如何创设教学情境的。北京第二实验小学华应龙老师在教学“角的度量”时这样创设教学情境：用课件在屏幕上先出示第1个倾斜度比较小的滑梯，再出示第2个倾斜度稍大的滑梯。问：“想玩哪个？”（多数学生说想玩第2个。）老师紧接着出示第3个倾斜度更大的滑梯。有些学生看了后不禁笑着改变了主意。老师笑着说：“有人笑了，为什么笑呢？”（有的学生说，第3个太陡了。有的学生说，第3个太斜了。还有学生说，这三个滑梯有高有矮，有胖有瘦，有宽有窄……）老师进一步启发：“你们说出了三个滑梯的特点。不过，它们有一个很重要的不同点，那需要有数学的眼睛才能看得出来。”（众学生：“角度！”）教师相机抽象出3个角，并归纳：“最主要的是他们的角度不同。”然后隐去两个角，留下第2个滑梯的角，据此揭示课题：“那么滑梯的角多大才合适呢？这就需要量角的大小。今天我们就一起来学习。”（板书：“量角的大小”）事实上，实际生活中学生并没有“角的大小比较”的直观经验，也没有量角的实际需求（不过能够激发此需求）。生活中的“角”是蕴含在客观物体里的，需要抽象才能得到数学上所谓的“角”。华老师设计三个倾斜度不同的滑梯情境，既符合学生的生活经验，又能让学生感受到“角的大小”是影响下滑速度的重要因素。教师通过动态的演示和有启发性的提问，激发了学生学习的愿望与需求。华老师谈到这个教学情境的设计时说：“刚开始，我搜寻生活中的角，发觉生活中的角都不需要量，因为大多数的角是直角。后来发现衣柜里衣领的角就是千差万别的，我很兴奋。进而发现牙刷上也有非常讲究的角，椅子靠背向后倾斜也有角……经过反复搜寻、思考，我终于找的了滑滑梯这样学生熟悉的既有趣又能引发学习需求的情境。”
数学教学如果只是从书本到书本，从概念到概念，会造成学生对所学知识理解的缺失。教师要创设与教学内容有关的生活情境，把生活实际引入课堂教学，让学生在实际操作中体验，抽象出数学问题，构建数学模型，理解数学概念，掌握数学思想方法，逐步培养观察、实验、抽象、概括、推理、验证等综合应用能力。
二、在独立思考和自主探索中感悟数学
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民必备的基本素养。数学知识需要学生通过实际应用才能巩固，并形成技能。如果能挖掘生活资源，结合具体的生活实际问题进行学习，还可以培养学生发现问题和提出问题的能力，以及分析问题和解决现实生活问题的能力，在学生体会数学知识之间、数学与生活之间的联系中，培养学生的创新意识和创造能力。《标准》在“设计思路”部分指出，要发展学生的应用意识，让学生“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻求其实际背景，并探索其应用价值”。诸多有效的教学方法都是教师结合学生生活实际深入思考，大胆创新的结果，关键是教师要善于发现并合理运用生活中的教学资源。
如，教学“购物中的百分数应用”时，可以设计如下教学活动：1?郾快来选购。一家商店门前贴着这样一则广告：“本店所有商品一律按标价的30%出售，欢迎选购。”看了这则广告，你得到了哪些信息？又会怎样做呢？2?郾帮忙解决。一家商场门前有这样一则广告：“本商场一次性削价，所有商品一律按标价的40%出售，欢迎选购。”我看中了一件羽绒服，算了一下，带的钱还差一点，你能帮我想想办法吗？3?郾正确决策。节日即将来临，各大商场都在开展促销活动。我想买一台电冰箱，请你帮我参谋，我去哪家商场买比较好？（商家广告如下：百货大楼：“本店商品一律降价25%，欢迎选购。”假日百华商店：“在本店购物满1000元，送300元。”大观商业城：“本店商品一律七五折出售，欢迎选购。”西南大厦：“本店商品一律按标价的75%出售，欢迎选购。”）4?郾广告策划。秋天来了，空调销售进入淡季。为了促销，百货大楼家电部准备将原价4500无一台的“***空调”以3600元的价格出售。请你为他们设计广告词。看谁的广告策划最具吸引力。
通过以上极富情趣的学习活动，把数学知识与学生现实生活经验紧密融合在一起，使枯燥乏味的百分数应用变得鲜活、灵动，提高了学生对生活的深刻理解、体验和感悟，在与现实的沟通中感受学习数学的价值。
三、在交流反思和有效延伸中应用数学
数学学习最终要为生活服务，要用于现实世界。《标准》在“前言”部分指出：“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”并具体阐述道：“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题、发展应用意识。”因此，数学教学要引导学生深入生活实际，学会从数学的角度去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，不断增强运用数学的意识，真正做到学以致用。
例如，田杰老师执教“确定位置（二）”（获“全国第八届深化小学数学教学改革观摩课”一等奖），在学生“探索新知、掌握方法”后，田老师结合学生实际，让学生在地图上确认华新实验小学和杨家坪中学的位置，在说到自己的学校时，同学们热情高涨，充满了自豪感。紧接着田老师又设计了自己从昆明乘飞机到重庆，以及从重庆乘飞机返回昆明又该如何描述（从哪里起飞，向什么方向飞行多远，到达何处）的教学环节，帮助学生进一步巩固所学知识。这样充分挖掘教学资源，从学生和教师各自所在学校引出城市之间的交通问题，既密切联系了学生生活实际，让学生产生浓厚的学习兴趣，获得积极的情感体验，感受到数学的力量，又让学生明确，在确定位置时，出发点、方向、距离缺一不可，其中任一要素改变，所确定的位置也不一样。这种让学生“垫起脚尖摘到苹果”的教学过程中，也是知识有效延伸的过程。在这一案例中，教师创设的教学情境是鲜活的，正如朱长青老师所述：“同样是学生比较熟悉的生活情境，因为与学生的贴近度不同，所产生的效果就大不一样。一般来说，创设生活情境的素材，学生经历过的比听说过的有效；发生过的比未发生的有效；今天发生的比昨天、前天发生的有效；新奇的比普通的有效……概括地说，有效的生活情境应突出它的时代感、典型性、新颖性和冲击力等特点。”（见《云南教育》2009年第1、2期合刊）
费雷登塔尔说：“泄露一个可以由学生自己发现的秘密，那是坏的教学法，甚至是罪恶。”田杰老师是生活的有心人，她在课堂教学中尽可能多地将“身边事”、“现实生活事”运用于其中。在这节课中还有一个亮点，就是田老师设计了小组合作为云南梅里雪山雪崩救援队设计一条最佳救援线路的“综合应用、巩固提高”训练，在拓展知识中让学生自己发现“救援线路的确定”关键在于正确确定失踪人员的位置。这一教学环节让学生进一步体验数学在生活中的广泛应用，同时将人间关怀情感教育融入课堂，可谓渗透自然，毫无矫揉造作之势。
作者单位
马龙县教师进修学校
◇责任编辑：曹文◇