华罗庚的简便解答

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  华罗庚(1910~1985),江苏金坛人,中国著名数学家、数学教育家,中国科学院院士,今年11月12日是华罗庚诞生100周年纪念日,华罗庚教授不仅在中国家喻户晓,而且在国际数学界也是久负盛誉,华罗庚的故事广为流传,下面这两则小故事,就充分反映了青年时期华罗庚过人的数学素养,
  【故事1】华罗庚是金坛县中学第一届初中毕业生,他在读中学时就显露了过人的数学才华,有一次数学老师王维克向同学们介绍一道出自《孙子算经》的算术名题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”同学们还正在紧张思考之时,华罗庚已经举手回答:“23!”这让王老师十分惊讶,忙问:“你是怎么算出来的?”
  在大家惊奇的注视中,华罗庚不慌不忙地分析:“我是这样估计的:既然三个三个地数余二,同时七个七个地数也余二,那么,我觉得物体的总数可能是三乘七加二,等于23,为了验证这个结果的正确性,我再用剩下的条件去验证,符合题意条件,所以我断定23就是题目所求的数,”
  同学们听了齐声喝彩,王老师也不禁连声称赞:“算得好,算得巧啊!”
  【故事2】有一天数学老师给全班同学出了这样一道题:“有四个好朋友,他们相约到森林里打猎,一路上,他们都兴高采烈,谈笑风生,可是偏偏天公不作美,半途中突然下起了雷阵雨,四人成了落汤鸡,等到雨停了,四人打猎的兴致并没有减少,但是他们发现一部分子弹已经无法使用,四人便把余下可用的干燥子弹集中起来再平分了,打猎时四人每人都发射了6发子弹,天黑了四人便带着猎物回家,途中清点子弹数,发现此时大家剩下的子弹数,恰好是平分子弹时一个人所得的子弹数,现请问干燥的子弹有多少发?”
  “老师,结果是32,”华罗庚马上站起来答道,“你看过这题的解法么?”老师忍不住问,可华罗庚却摇摇头说:“只要简单地思考就能得出答案,”老师请他给大家分析一下,华罗庚是这样分析的:“由于每人都发射了6发子弹。所以四人共发射了6×4=24发子弹,根据题意知‘剩下的子弹是平分子弹时一个人所得的子弹’,也就是说、把全部干燥的子弹看成四份的话,剩下的子弹就是一份,那么用完的这24发子弹就是平均分后的三份。由此可求出一份数为24÷3=8,全部干燥的子弹就是8×4=32发,”在一片掌声中,老师向华罗庚竖起了大拇指。
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