1 引言rn“猎犬追狐狸”是一个有趣的物理学问题,对于“猎犬追狐狸”的初始加速度的求解方法,许多参考资料中都给出了详细的解答.可能更感兴趣的是猎犬追上狐狸的时间求法,于是提出这样的问题:猎犬追上狐狸的时间可以求出吗?答案是肯定的.rn2“猎犬追狐狸”问题简介rn“猎犬追狐狸”题.有一只狐狸以不变的速度v1沿着直线AB逃跑(图1),一猎犬以不变的速率v2追击,其运动方向始终对准狐狸,某时刻狐狸在F处,猎犬在D处,FD⊥AB,且FD=L,求猎犬此时的加速度,这道题目可能更感兴趣的是,如果猎犬能追上狐狸,怎样求猎犬追上狐狸的时间?对于第1问可以用极限法来求解,这是熟悉的.而第2问可以通过微元法来求解[1],这是物理竞赛中要求掌握的一种重要方法.除此之外,也可以利用高等数学中微积分这个工具来求解,下面就用这种方法来分析求解.