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本文研究一个具有时滞和捕食者、食饵均具有阶段结构的捕食模型的稳定性。首先，通过分析特征方程，运用Hurwitz判定定理，分别给出了该模型的边界平衡点和正平衡点局部稳定的充分条件，并得到了该模型在正平衡点存在Hopf分支的充分条件；其次，运用无穷维动力系统的一致生存定理，得到了该模型持续生存的充分条件；最后，通过构造适当的Lyapunov泛函，运用LaSall不变集原理，分别给出了该模型边界平衡点和正平衡点全局稳定的充分条件。