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摘 要：四年级数学《三角形内角和》一课的教学，通过创设互动情境，引导学生尝试体验，动手探究验证，自行解决问题，进而得出结论，获得新知，培养学生良好的数学思维。
关键词：三角形内角；教学设计；教学反思
【教学设计】
一、复习引入
1.我们学习了三角形的分类，三角形按角可以分成哪几类？
2.设疑：什么是三角形的内角和，你是怎样理解的？
二、创设情境，激疑思考
1.课件演示：
出现两个大小不同的三角形，“大”对“小”说：“我的三个内角和一定比你大。”“小”问道：“是这样吗？”
2.引导学生根据刚才课件演示的内容提出问题：
到底哪一个三角形的内角和大呢？你有什么办法？
3.学生思考：如何求出三角形三个内角的和。
大多数学生认为：量出三个内角的度数，再相加。
【设计意图：根据课件给出的信息，明确问题。根据问题，引导学生寻找解决问题的方法。】
三、尝试体验，探究新知
1.量一量。
（1）引导学生用量角器度量自己手中特殊的三角板，得出结论：“三个内角的和是180°”。
质疑：那么是否对其他的三角形也有这样一个结论呢？
【设计意图：先研究特殊的例子，再从研究特殊到研究一般。】
（2）小组活动。
①提问：你发现了什么？
②小组交流发现：每个三角形的三个内角和都在180°左右。
【设计意图：学生通过画三角形，度量，计算，再观察数据，最后发现问题，培养学生动手动脑的能力。】
③提出疑问：前面的特殊三角形的内角和是180°，而这些三角形的内角和在180°左右，究竟三角形内角和是不是180°呢？
【设计意图：学生还没有意识到这是误差造成的原因。教师不能直接说明原因，而是让学生思考和寻找其他的方法来解决。】
④引导学生思考：有没有其他的方法来解答上面的疑问？
2.拼一拼。
（1）教师演示。
把预先准备好的三角形的三个角撕下来，拼在一起。
（2）提问：你有什么发现？
学生发现：三个内角拼成一个平角。
教师：平角是多少度？这说明了什么？
学生：平角是180°，说明三角形三个内角和刚好等于180°。
（3）学生动手实验：
教师：你也动手来试一试，看看你们手上的三角形是否也有这个特点，也能拼出一个平角。
【设计意图：先演示撕的方法，然后让学生自己动手，学生在操作中发现同样存在这一规律：三角形内角和是180°。】
3.折一折。
（1）刚才我们通过算一算发现三角形的内角和在180°左右，通过拼一拼，发现三角形的内角和刚好拼成180°，那么三角形的內角和到底是多少度呢？听听智慧老人是怎么说的。
（2）课件出示智慧老人说的话。
（3）我们再来折一折，再次证明我们的发现。
教师结合教材中折的方法，利用多媒体课件进行直观演示。让学生在仔细观察、用心体悟的基础上，动手操作。
（4）学生在领悟了折法后，发现折了之后三个内角刚好组成了一个平角。而如果折不好，就会使三个内角不能刚好组成一个平角。
【设计意图：折的过程中出现问题，学生自己就会反思是不是折的方法不对，而通过课件演示，可以很直观地让学生知道该怎样折。通过前面的几个实验活动及活动中出现的问题，一再地操作和反思，最后得出结论。】
4.结论：
学生通过前面的三个探索活动得出结论：
（1）三角形的内角和等于180°。
（2）一定有内角和是180°的情况出现，前面的情况是在操作的时候出现的误差所造成的。
5.解决创设情境中的问题。
四、巩固新知，解决问题
1.课本第29页“试一试”第3题和“练一练”第1题。
用三角形内角和的性质解决简单的问题：已知三角形两个内角的度数，求第三个角的度数。
2.课本第29页第2题。
根据三角形内角和是180°，钝角三角形的钝角已经大于90°，那么它的两个锐角的和不可能大于90°，直角三角形两个内角和是90°。所以，钝角三角形说错了，直角三角形说对了。
【设计意图：用刚学的结论解决问题，巩固新知。】
3.课本第29页第3题。
本题答案很多，鼓励学生尽可能给出与60°角能分别组成直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的答案。启发学生想一想三角形的另外两个角可能是多少度。
【设计意图：利用钝角三角形、锐角三角形、三角形的内角和的性质解决问题。】
4.课本第29页实践活动。
本活动的重点在于引导学生探索并发现四边形的内角和是360°，体验解决问题策略的多样性。提出问题，引起学生的思考。
五、课堂小结
学了这节课，你们有什么收获？学习新知识后有什么新想法？还有不明白的地方吗？（师生交流，完成知识点总结）
【教学反思】
在本课的教学过程中，首先创设情境，激疑思考。在学生解决问题遇到困难时，不是直接告诉原因和解决方法，而是引导学生通过探索、反思，最后学生自己发现问题所在，解决问题，很好地体现了教师引导者的角色。二是引导体验，尝试探究。如在动手操作的过程中，由于误差的存在，所以发现一些三角形的内角和在180°左右。这时我不急着告诉学生原因，而是让学生通过实验活动后，积极交流、反思，发现问题的所在，通过自己的探究，得出三角形内角和为180°这一结论。三是从特殊到一般，培养严谨思维。让学生实验探究，得出某个结论时，一个特例往往是不够的。例如这节课中，从三角板的内角和是180°不能立刻得出结论：“三角形的内角和是180°”，而是要验证任意的三角形才能得出结论。我先引导学生研究特殊三角形，再对一般的三角形进行验证，最终得出结论，遵循科学规律，培养学生数学思维的严谨性。
编辑 鲁翠红
关键词：三角形内角；教学设计；教学反思
【教学设计】
一、复习引入
1.我们学习了三角形的分类，三角形按角可以分成哪几类？
2.设疑：什么是三角形的内角和，你是怎样理解的？
二、创设情境，激疑思考
1.课件演示：
出现两个大小不同的三角形，“大”对“小”说：“我的三个内角和一定比你大。”“小”问道：“是这样吗？”
2.引导学生根据刚才课件演示的内容提出问题：
到底哪一个三角形的内角和大呢？你有什么办法？
3.学生思考：如何求出三角形三个内角的和。
大多数学生认为：量出三个内角的度数，再相加。
【设计意图：根据课件给出的信息，明确问题。根据问题，引导学生寻找解决问题的方法。】
三、尝试体验，探究新知
1.量一量。
（1）引导学生用量角器度量自己手中特殊的三角板，得出结论：“三个内角的和是180°”。
质疑：那么是否对其他的三角形也有这样一个结论呢？
【设计意图：先研究特殊的例子，再从研究特殊到研究一般。】
（2）小组活动。
①提问：你发现了什么？
②小组交流发现：每个三角形的三个内角和都在180°左右。
【设计意图：学生通过画三角形，度量，计算，再观察数据，最后发现问题，培养学生动手动脑的能力。】
③提出疑问：前面的特殊三角形的内角和是180°，而这些三角形的内角和在180°左右，究竟三角形内角和是不是180°呢？
【设计意图：学生还没有意识到这是误差造成的原因。教师不能直接说明原因，而是让学生思考和寻找其他的方法来解决。】
④引导学生思考：有没有其他的方法来解答上面的疑问？
2.拼一拼。
（1）教师演示。
把预先准备好的三角形的三个角撕下来，拼在一起。
（2）提问：你有什么发现？
学生发现：三个内角拼成一个平角。
教师：平角是多少度？这说明了什么？
学生：平角是180°，说明三角形三个内角和刚好等于180°。
（3）学生动手实验：
教师：你也动手来试一试，看看你们手上的三角形是否也有这个特点，也能拼出一个平角。
【设计意图：先演示撕的方法，然后让学生自己动手，学生在操作中发现同样存在这一规律：三角形内角和是180°。】
3.折一折。
（1）刚才我们通过算一算发现三角形的内角和在180°左右，通过拼一拼，发现三角形的内角和刚好拼成180°，那么三角形的內角和到底是多少度呢？听听智慧老人是怎么说的。
（2）课件出示智慧老人说的话。
（3）我们再来折一折，再次证明我们的发现。
教师结合教材中折的方法，利用多媒体课件进行直观演示。让学生在仔细观察、用心体悟的基础上，动手操作。
（4）学生在领悟了折法后，发现折了之后三个内角刚好组成了一个平角。而如果折不好，就会使三个内角不能刚好组成一个平角。
【设计意图：折的过程中出现问题，学生自己就会反思是不是折的方法不对，而通过课件演示，可以很直观地让学生知道该怎样折。通过前面的几个实验活动及活动中出现的问题，一再地操作和反思，最后得出结论。】
4.结论：
学生通过前面的三个探索活动得出结论：
（1）三角形的内角和等于180°。
（2）一定有内角和是180°的情况出现，前面的情况是在操作的时候出现的误差所造成的。
5.解决创设情境中的问题。
四、巩固新知，解决问题
1.课本第29页“试一试”第3题和“练一练”第1题。
用三角形内角和的性质解决简单的问题：已知三角形两个内角的度数，求第三个角的度数。
2.课本第29页第2题。
根据三角形内角和是180°，钝角三角形的钝角已经大于90°，那么它的两个锐角的和不可能大于90°，直角三角形两个内角和是90°。所以，钝角三角形说错了，直角三角形说对了。
【设计意图：用刚学的结论解决问题，巩固新知。】
3.课本第29页第3题。
本题答案很多，鼓励学生尽可能给出与60°角能分别组成直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的答案。启发学生想一想三角形的另外两个角可能是多少度。
【设计意图：利用钝角三角形、锐角三角形、三角形的内角和的性质解决问题。】
4.课本第29页实践活动。
本活动的重点在于引导学生探索并发现四边形的内角和是360°，体验解决问题策略的多样性。提出问题，引起学生的思考。
五、课堂小结
学了这节课，你们有什么收获？学习新知识后有什么新想法？还有不明白的地方吗？（师生交流，完成知识点总结）
【教学反思】
在本课的教学过程中，首先创设情境，激疑思考。在学生解决问题遇到困难时，不是直接告诉原因和解决方法，而是引导学生通过探索、反思，最后学生自己发现问题所在，解决问题，很好地体现了教师引导者的角色。二是引导体验，尝试探究。如在动手操作的过程中，由于误差的存在，所以发现一些三角形的内角和在180°左右。这时我不急着告诉学生原因，而是让学生通过实验活动后，积极交流、反思，发现问题的所在，通过自己的探究，得出三角形内角和为180°这一结论。三是从特殊到一般，培养严谨思维。让学生实验探究，得出某个结论时，一个特例往往是不够的。例如这节课中，从三角板的内角和是180°不能立刻得出结论：“三角形的内角和是180°”，而是要验证任意的三角形才能得出结论。我先引导学生研究特殊三角形，再对一般的三角形进行验证，最终得出结论，遵循科学规律，培养学生数学思维的严谨性。
编辑 鲁翠红