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摘 要:四年级数学《三角形内角和》一课的教学,通过创设互动情境,引导学生尝试体验,动手探究验证,自行解决问题,进而得出结论,获得新知,培养学生良好的数学思维。
关键词:三角形内角;教学设计;教学反思
【教学设计】
一、复习引入
1.我们学习了三角形的分类,三角形按角可以分成哪几类?
2.设疑:什么是三角形的内角和,你是怎样理解的?
二、创设情境,激疑思考
1.课件演示:
出现两个大小不同的三角形,“大”对“小”说:“我的三个内角和一定比你大。”“小”问道:“是这样吗?”
2.引导学生根据刚才课件演示的内容提出问题:
到底哪一个三角形的内角和大呢?你有什么办法?
3.学生思考:如何求出三角形三个内角的和。
大多数学生认为:量出三个内角的度数,再相加。
【设计意图:根据课件给出的信息,明确问题。根据问题,引导学生寻找解决问题的方法。】
三、尝试体验,探究新知
1.量一量。
(1)引导学生用量角器度量自己手中特殊的三角板,得出结论:“三个内角的和是180°”。
质疑:那么是否对其他的三角形也有这样一个结论呢?
【设计意图:先研究特殊的例子,再从研究特殊到研究一般。】
(2)小组活动。
①提问:你发现了什么?
②小组交流发现:每个三角形的三个内角和都在180°左右。
【设计意图:学生通过画三角形,度量,计算,再观察数据,最后发现问题,培养学生动手动脑的能力。】
③提出疑问:前面的特殊三角形的内角和是180°,而这些三角形的内角和在180°左右,究竟三角形内角和是不是180°呢?
【设计意图:学生还没有意识到这是误差造成的原因。教师不能直接说明原因,而是让学生思考和寻找其他的方法来解决。】
④引导学生思考:有没有其他的方法来解答上面的疑问?
2.拼一拼。
(1)教师演示。
把预先准备好的三角形的三个角撕下来,拼在一起。
(2)提问:你有什么发现?
学生发现:三个内角拼成一个平角。
教师:平角是多少度?这说明了什么?
学生:平角是180°,说明三角形三个内角和刚好等于180°。
(3)学生动手实验:
教师:你也动手来试一试,看看你们手上的三角形是否也有这个特点,也能拼出一个平角。
【设计意图:先演示撕的方法,然后让学生自己动手,学生在操作中发现同样存在这一规律:三角形内角和是180°。】
3.折一折。
(1)刚才我们通过算一算发现三角形的内角和在180°左右,通过拼一拼,发现三角形的内角和刚好拼成180°,那么三角形的內角和到底是多少度呢?听听智慧老人是怎么说的。
(2)课件出示智慧老人说的话。
(3)我们再来折一折,再次证明我们的发现。
教师结合教材中折的方法,利用多媒体课件进行直观演示。让学生在仔细观察、用心体悟的基础上,动手操作。
(4)学生在领悟了折法后,发现折了之后三个内角刚好组成了一个平角。而如果折不好,就会使三个内角不能刚好组成一个平角。
【设计意图:折的过程中出现问题,学生自己就会反思是不是折的方法不对,而通过课件演示,可以很直观地让学生知道该怎样折。通过前面的几个实验活动及活动中出现的问题,一再地操作和反思,最后得出结论。】
4.结论:
学生通过前面的三个探索活动得出结论:
(1)三角形的内角和等于180°。
(2)一定有内角和是180°的情况出现,前面的情况是在操作的时候出现的误差所造成的。
5.解决创设情境中的问题。
四、巩固新知,解决问题
1.课本第29页“试一试”第3题和“练一练”第1题。
用三角形内角和的性质解决简单的问题:已知三角形两个内角的度数,求第三个角的度数。
2.课本第29页第2题。
根据三角形内角和是180°,钝角三角形的钝角已经大于90°,那么它的两个锐角的和不可能大于90°,直角三角形两个内角和是90°。所以,钝角三角形说错了,直角三角形说对了。
【设计意图:用刚学的结论解决问题,巩固新知。】
3.课本第29页第3题。
本题答案很多,鼓励学生尽可能给出与60°角能分别组成直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的答案。启发学生想一想三角形的另外两个角可能是多少度。
【设计意图:利用钝角三角形、锐角三角形、三角形的内角和的性质解决问题。】
4.课本第29页实践活动。
本活动的重点在于引导学生探索并发现四边形的内角和是360°,体验解决问题策略的多样性。提出问题,引起学生的思考。
五、课堂小结
学了这节课,你们有什么收获?学习新知识后有什么新想法?还有不明白的地方吗?(师生交流,完成知识点总结)
【教学反思】
在本课的教学过程中,首先创设情境,激疑思考。在学生解决问题遇到困难时,不是直接告诉原因和解决方法,而是引导学生通过探索、反思,最后学生自己发现问题所在,解决问题,很好地体现了教师引导者的角色。二是引导体验,尝试探究。如在动手操作的过程中,由于误差的存在,所以发现一些三角形的内角和在180°左右。这时我不急着告诉学生原因,而是让学生通过实验活动后,积极交流、反思,发现问题的所在,通过自己的探究,得出三角形内角和为180°这一结论。三是从特殊到一般,培养严谨思维。让学生实验探究,得出某个结论时,一个特例往往是不够的。例如这节课中,从三角板的内角和是180°不能立刻得出结论:“三角形的内角和是180°”,而是要验证任意的三角形才能得出结论。我先引导学生研究特殊三角形,再对一般的三角形进行验证,最终得出结论,遵循科学规律,培养学生数学思维的严谨性。
编辑 鲁翠红
关键词:三角形内角;教学设计;教学反思
【教学设计】
一、复习引入
1.我们学习了三角形的分类,三角形按角可以分成哪几类?
2.设疑:什么是三角形的内角和,你是怎样理解的?
二、创设情境,激疑思考
1.课件演示:
出现两个大小不同的三角形,“大”对“小”说:“我的三个内角和一定比你大。”“小”问道:“是这样吗?”
2.引导学生根据刚才课件演示的内容提出问题:
到底哪一个三角形的内角和大呢?你有什么办法?
3.学生思考:如何求出三角形三个内角的和。
大多数学生认为:量出三个内角的度数,再相加。
【设计意图:根据课件给出的信息,明确问题。根据问题,引导学生寻找解决问题的方法。】
三、尝试体验,探究新知
1.量一量。
(1)引导学生用量角器度量自己手中特殊的三角板,得出结论:“三个内角的和是180°”。
质疑:那么是否对其他的三角形也有这样一个结论呢?
【设计意图:先研究特殊的例子,再从研究特殊到研究一般。】
(2)小组活动。
①提问:你发现了什么?
②小组交流发现:每个三角形的三个内角和都在180°左右。
【设计意图:学生通过画三角形,度量,计算,再观察数据,最后发现问题,培养学生动手动脑的能力。】
③提出疑问:前面的特殊三角形的内角和是180°,而这些三角形的内角和在180°左右,究竟三角形内角和是不是180°呢?
【设计意图:学生还没有意识到这是误差造成的原因。教师不能直接说明原因,而是让学生思考和寻找其他的方法来解决。】
④引导学生思考:有没有其他的方法来解答上面的疑问?
2.拼一拼。
(1)教师演示。
把预先准备好的三角形的三个角撕下来,拼在一起。
(2)提问:你有什么发现?
学生发现:三个内角拼成一个平角。
教师:平角是多少度?这说明了什么?
学生:平角是180°,说明三角形三个内角和刚好等于180°。
(3)学生动手实验:
教师:你也动手来试一试,看看你们手上的三角形是否也有这个特点,也能拼出一个平角。
【设计意图:先演示撕的方法,然后让学生自己动手,学生在操作中发现同样存在这一规律:三角形内角和是180°。】
3.折一折。
(1)刚才我们通过算一算发现三角形的内角和在180°左右,通过拼一拼,发现三角形的内角和刚好拼成180°,那么三角形的內角和到底是多少度呢?听听智慧老人是怎么说的。
(2)课件出示智慧老人说的话。
(3)我们再来折一折,再次证明我们的发现。
教师结合教材中折的方法,利用多媒体课件进行直观演示。让学生在仔细观察、用心体悟的基础上,动手操作。
(4)学生在领悟了折法后,发现折了之后三个内角刚好组成了一个平角。而如果折不好,就会使三个内角不能刚好组成一个平角。
【设计意图:折的过程中出现问题,学生自己就会反思是不是折的方法不对,而通过课件演示,可以很直观地让学生知道该怎样折。通过前面的几个实验活动及活动中出现的问题,一再地操作和反思,最后得出结论。】
4.结论:
学生通过前面的三个探索活动得出结论:
(1)三角形的内角和等于180°。
(2)一定有内角和是180°的情况出现,前面的情况是在操作的时候出现的误差所造成的。
5.解决创设情境中的问题。
四、巩固新知,解决问题
1.课本第29页“试一试”第3题和“练一练”第1题。
用三角形内角和的性质解决简单的问题:已知三角形两个内角的度数,求第三个角的度数。
2.课本第29页第2题。
根据三角形内角和是180°,钝角三角形的钝角已经大于90°,那么它的两个锐角的和不可能大于90°,直角三角形两个内角和是90°。所以,钝角三角形说错了,直角三角形说对了。
【设计意图:用刚学的结论解决问题,巩固新知。】
3.课本第29页第3题。
本题答案很多,鼓励学生尽可能给出与60°角能分别组成直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的答案。启发学生想一想三角形的另外两个角可能是多少度。
【设计意图:利用钝角三角形、锐角三角形、三角形的内角和的性质解决问题。】
4.课本第29页实践活动。
本活动的重点在于引导学生探索并发现四边形的内角和是360°,体验解决问题策略的多样性。提出问题,引起学生的思考。
五、课堂小结
学了这节课,你们有什么收获?学习新知识后有什么新想法?还有不明白的地方吗?(师生交流,完成知识点总结)
【教学反思】
在本课的教学过程中,首先创设情境,激疑思考。在学生解决问题遇到困难时,不是直接告诉原因和解决方法,而是引导学生通过探索、反思,最后学生自己发现问题所在,解决问题,很好地体现了教师引导者的角色。二是引导体验,尝试探究。如在动手操作的过程中,由于误差的存在,所以发现一些三角形的内角和在180°左右。这时我不急着告诉学生原因,而是让学生通过实验活动后,积极交流、反思,发现问题的所在,通过自己的探究,得出三角形内角和为180°这一结论。三是从特殊到一般,培养严谨思维。让学生实验探究,得出某个结论时,一个特例往往是不够的。例如这节课中,从三角板的内角和是180°不能立刻得出结论:“三角形的内角和是180°”,而是要验证任意的三角形才能得出结论。我先引导学生研究特殊三角形,再对一般的三角形进行验证,最终得出结论,遵循科学规律,培养学生数学思维的严谨性。
编辑 鲁翠红