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摘 要：过去银行对中小企业信用风险的研究主要是把单个企业作为主体，仅仅只关注中小企业的财务状况。而在供应链金融模式中，对中小企业风险的评价则换了一个新的角度。文章主要针对在供应链金融模式下对中小企业信用风险的测度进行系统性研究，提出用主成分分析法和Logistic回归方法建立信用风险评价体系的模型。
关键词：供应链金融；信用风险；Logistic回归模型
中图分类号：F275.6 文献标识码：A
Abstract： Banks in the past study to SMEs credit risk is mainly to a single enterprise as the main body. Banks only focus on the financial situation of SMEs. However， banks meet the risk evaluation to the small and medium-sized enterprise is changed to a new point of view in the supply chain finance mode. The article mainly aims at the credit risk of medium-sized and small enterprises in the supply chain finance mode is studied.
Key words： supply chain finance； credit risk； logistic regression model
0 引 言
随着经济的发展，我国中小企业市场发展迅速，映射出很多问题和困难。其中，融资难是中小企业发展的最大障碍之一，中小企业资产小，质量差、信用级别低、财务制度不完善。为了解决中小企业融资难的问题，开辟了供应链金融。随着这种业务的产生和发展，迫切需要有效的机制来审定中小企业的贷款风险，最重要的就是信用风险。本文就是站在金融机构的角度上对处在供应链上中小企业的信用风险进行评价研究，提炼出基于供应链下的中小企业信用风险评价模型。
1 综 述
在国外，Black（1999）[1]利用logistic回归模型研究供应链金融的信用风险。Jarrow[2]建立了信用风险模型，发现：（运营收入+折旧）/总负债、流动比率、利息保障倍数、权益/总资产、公司年龄、地区虚拟变量的作用比较显著。在国内，自从2006年深圳发展银行首先提出供应链金融业务品牌并且获得了巨大的成功。学术界才正式开始关注“供应链金融”这一金融创新模式。供应链金融作为一种新的信贷模式，不可避免地具有风险性。国内有关供应链金融的风险主要是定性分析，近两年才开始了定量分析。黄静、赵庆祯（2009）利用朴素的贝叶斯方法试图更准确的评价中小企业的信用风险[3]。白少布（2009）根据供应链融资的业务特点以及影响融资企业信用风险的供应链要素或绩效，建立指标体系，将多层次AHP法和FCE法相结合，为企业风险管理和风险评估提供了建议和策略[4]。孔媛媛等人（2010）采用模糊集和影响图相结合的方法分析风险因素之间的模糊影响关系，确定模糊概率进而进行风险评价[5]。芮婧等人（2010）建立了新的供应链金融信用风险评价系统，发现BP神经网络模型对供应链金融中的中小企业信用风险的误判率比较低[6]。
综上，国外学者的研究具有一定的借鉴意义，但其中的一些变量数据在我国不易得到而难以使用。在当前我国信用风险的研究中，多数研究都是关于度量模型的比较，实证的成分很少，而且有些国际上流行的模型不能很好地应用在我国中小企业，原因是这些模型需要建立一套完整的数据库和比较成熟的金融市场，而这恰恰是我国中小企业所欠缺的[7]。鉴于我国中小企业信用风险的实际情况和特点，本文将主成分分析与Logistic回归模型相结合对中小企业进行信用风险评估。期望为评估中小企业信用风险提供一条新的思路。
2 Logistic回归模型和主成分分析方法介绍
Logistic回归模型（Logistic Regression Model）采用二元Logistic概率函数作为模型的方程。对于二分类因变量的分析需要使用非线性函数事件发生的条件概率PY■=1/X■与X■之间的非线性关系通常是单调函数，即随着X■的增加单调增加或者单调减少一个自然的选择是值域在0，1之间且具有S形状的曲线，这样在X■趋近于负无穷时有EY■趋近于0，在X■趋近于正无穷时有EY■趋近于1，这种曲线类似于一个随机变量的累积分布曲线，在二分类因变量分析中曾使用多种分布函数，最常用的函数是Logistic分布函数。Logistic模型的函数形式如下：
P■=■ （1）
z■=β■+β■x■+β■x■+…+β■x■=β■+■β■x■ （2）
Z■为诸自变量（这里指财务比率指标）的共同作用，称为第i个融资公司的财务状况得分；p■为因变量取1时的概率即借款人的违约概率；x■为信用风险评定义中第i个借款人的第k个财务比率指标变量；β■为x■的回归系数。根据违约的定义可以看出p■越大，则说明企业违约的可能性越大。
3 供应链金融信用风险评价指标体系设计
根据上文关于供应链金融信用风险的特征和影响因素及供应链金融典型的三种模式中可能出现的信用风险点的分析，借鉴以往有关中小企业的信用风险评估的相关文献，本文从中小企业综合实力、核心企业综合实力、交易资产特征、供应链本身自带的风险和目前的宏观环境等方面的影响要素进行剖析建立指标体系。本文一共设计了4个一级指标，14个二级指标，30个三级指标（如表1所示）。
本文借鉴了天津大学熊熊教授的《供应链金融模式下的信用风险评价》论文的研究成果，主要影响因素以及主要信用风险点，采用了以上30个指标，但是有些指标因为数据采集及主观因素的影响而选择去掉，或者作为辅助评判的依据，只留下了16个指标（如表2所示）。 4 Logistic实证模型的建立
设融资企业出现信用风险的条件概率为Pz=1/X=πX，z是融资企业的信用风险其中1代表融资企业还款，0代表融资企业不还款。令X=X■，X■，…，X■■是一个P维随机变量，X是上文选取的16个指标，i是指标数量，β=β■，β■，…，β■■是解释变量X的logit系数，β■是常数项，则相应的logistic方程等于：
πX=■ （3）
logistic 回归分析采用最大似然法并通过似然函数来估计方程中解释变量的系数，在二项 logistic 回归分析中，似然函数等于：
lβ=■πX■■1-πX■■， i=1，2，3，…，p （4）
为了求解能够使lβ达到最大化的β需要对lβ分别求β■和β■的微分，得到P+1个似然方程式，并令其等于0，即：
■Z■-πX■=0， i=1，2，3，…，p （5）
■X■Z■-πX■=0， i，j=1，2，3，…，p， i≠j （6）
本文的数据来源于同行业中小企业的财务报表，具有相关性，为了规避logistic回归方法中的共线性问题，本文采用主成分logistic模型。由logistic回归分析法和多元判别分析法相结合而来的。主成分logistic模型以主成分分析得到的k个主成分作logistic回归分析的解释变量来预测融资企业的违约风险，这样做可以克服的logistic回归分析存在的共线性和原始数据信息丢失等问题，从而得到真正意义上的度量供应链金融信用风险的模型。
5 数据的取得与处理分析
数据取为证券之星和和讯数据库提供的2009年12月31日至2011年9月30日的8个季度财务报表数据作为基本数据来源，其他定量数据从“个股宝典”资料中的报表中获得。定性指标数据采用专家团队百分制打分，并对其进行算术平均而获得。而且选取的16个数据基本上都是采用比值的形式。
根据表2，表3进行主成分分析，计算得出最小值，最大值，均值和标准差见表4，表5。
然后利用spss19.0将所有的数据做了一个主成分分析。
主成分的特征根大于1的分别为6.832、5.59、1.936、1.164，分别解释了原指标变的42.645%、34.94%、12.097%、7.278%的信息，累积贡献率达到了96.96%，主成分变量较好地反映了原所有指标的信息。根据主成分结果，计算出主成分得分，线性关系如下：
y■=0.1007sx■+0.3544sx■+…+0.0612sx■+0.0202sx■ （7）
y■=0.1877sx■+0.0583sx■+…+0.1023sx■+0.4186sx■ （8）
y■=0.3161sx■+0.3132sx■+…-0.8563sx■+0.0092sx■ （9）
y■=0.671sx■+0.3132sx■+…-0.8563sx■+0.0092sx■ （10）
其中isxi=1，2，…，16表示标准化后的指标变量，主成分得分系数（isx前的系数）是由正交旋转后的因子载荷矩阵中的数值除以相对应的特征根的平方根。通过方程式（7）～（10）及指标变量数据，可以获得主成分变量的标准化观测数据。将上文得到的数据主成分分析之后Y■、Y■、Y■和Y■数值与各个公司的评价指标F数值组合在一起。用SPSS19.0软件对数值进行回归分析，所择的方法是向后Wald，即向后去除Wald，移去检验基于Wald统计量概率。SPSS19.0统计分析软件运行的结果。根据回归的结果，F■、F■被保留在方程中，概率均小于0.05。估计的Logistic回归模型如下：
ln■=2.659+0.493F■+0.212F■ （11）
p=■ （12）
P值表示企业的守约概率，来预测中小企业的信用风险。预测值小于0.5，表示企业的守约概率小于0.5，属于高风险；若P值大于0.5，表示守约概率大于0.5，属于低风险。本文选取了一个具体的企业作为实证模型，经营范围是物流和货运，X■
=33.165，X■=10.211，X■=8.729，X■=10.011，X■=0.909，X■=1.821，X■=5.749，X■=21.411，X■=3.019，X■=0.609，X■=0.011，X■=1.009，X■=66.839，X■=5.169，X■=1.579，X■=0.528，Y=1.01，带入主成分分析式中，F■=13.88，F■=6.98，F■=4.61，F■
=14.21，F■=4.71。得出该企业的守约概率为94%，属于低风险企业，银行可以考虑给予贷款。
参考文献：
[1] Charnes. A， Cooper. W. W， Rhodes. E. Measuring the Efficicecy of DMU[J]. European journal of Operational Research， 1978（2）：429-444.
[2] Jarrow. Data Envelopment Scenario Analysis for setting targets to electricity generating plants[J]. European Journal of Operational Research， 1999（115）：413-424.
[3] 黄静，赵庆桢. 基于朴素贝叶斯的供应链金融信用风险预测分析[J]. 物流科技，2009（8）：134-137.
[4] 白少布. 面向供应链融资企业信用风险评估指标体系设计[J]. 经济经纬，2009（6）：90-94.
[5] 孔媛媛，王恒山，朱珂，等. 模糊影像图评价算法在供应链金融信用风险评估中的应用[J]. 数学的实践与认识，2010，40（21）：80-85.
[6] 芮婧，潘淑娟. 供应链金融业务的信用风险评价体系系统设计[J]. 郑州航空工业管理学院学报，2010，28（5）：131-134.
关键词：供应链金融；信用风险；Logistic回归模型
中图分类号：F275.6 文献标识码：A
Abstract： Banks in the past study to SMEs credit risk is mainly to a single enterprise as the main body. Banks only focus on the financial situation of SMEs. However， banks meet the risk evaluation to the small and medium-sized enterprise is changed to a new point of view in the supply chain finance mode. The article mainly aims at the credit risk of medium-sized and small enterprises in the supply chain finance mode is studied.
Key words： supply chain finance； credit risk； logistic regression model
0 引 言
随着经济的发展，我国中小企业市场发展迅速，映射出很多问题和困难。其中，融资难是中小企业发展的最大障碍之一，中小企业资产小，质量差、信用级别低、财务制度不完善。为了解决中小企业融资难的问题，开辟了供应链金融。随着这种业务的产生和发展，迫切需要有效的机制来审定中小企业的贷款风险，最重要的就是信用风险。本文就是站在金融机构的角度上对处在供应链上中小企业的信用风险进行评价研究，提炼出基于供应链下的中小企业信用风险评价模型。
1 综 述
在国外，Black（1999）[1]利用logistic回归模型研究供应链金融的信用风险。Jarrow[2]建立了信用风险模型，发现：（运营收入+折旧）/总负债、流动比率、利息保障倍数、权益/总资产、公司年龄、地区虚拟变量的作用比较显著。在国内，自从2006年深圳发展银行首先提出供应链金融业务品牌并且获得了巨大的成功。学术界才正式开始关注“供应链金融”这一金融创新模式。供应链金融作为一种新的信贷模式，不可避免地具有风险性。国内有关供应链金融的风险主要是定性分析，近两年才开始了定量分析。黄静、赵庆祯（2009）利用朴素的贝叶斯方法试图更准确的评价中小企业的信用风险[3]。白少布（2009）根据供应链融资的业务特点以及影响融资企业信用风险的供应链要素或绩效，建立指标体系，将多层次AHP法和FCE法相结合，为企业风险管理和风险评估提供了建议和策略[4]。孔媛媛等人（2010）采用模糊集和影响图相结合的方法分析风险因素之间的模糊影响关系，确定模糊概率进而进行风险评价[5]。芮婧等人（2010）建立了新的供应链金融信用风险评价系统，发现BP神经网络模型对供应链金融中的中小企业信用风险的误判率比较低[6]。
综上，国外学者的研究具有一定的借鉴意义，但其中的一些变量数据在我国不易得到而难以使用。在当前我国信用风险的研究中，多数研究都是关于度量模型的比较，实证的成分很少，而且有些国际上流行的模型不能很好地应用在我国中小企业，原因是这些模型需要建立一套完整的数据库和比较成熟的金融市场，而这恰恰是我国中小企业所欠缺的[7]。鉴于我国中小企业信用风险的实际情况和特点，本文将主成分分析与Logistic回归模型相结合对中小企业进行信用风险评估。期望为评估中小企业信用风险提供一条新的思路。
2 Logistic回归模型和主成分分析方法介绍
Logistic回归模型（Logistic Regression Model）采用二元Logistic概率函数作为模型的方程。对于二分类因变量的分析需要使用非线性函数事件发生的条件概率PY■=1/X■与X■之间的非线性关系通常是单调函数，即随着X■的增加单调增加或者单调减少一个自然的选择是值域在0，1之间且具有S形状的曲线，这样在X■趋近于负无穷时有EY■趋近于0，在X■趋近于正无穷时有EY■趋近于1，这种曲线类似于一个随机变量的累积分布曲线，在二分类因变量分析中曾使用多种分布函数，最常用的函数是Logistic分布函数。Logistic模型的函数形式如下：
P■=■ （1）
z■=β■+β■x■+β■x■+…+β■x■=β■+■β■x■ （2）
Z■为诸自变量（这里指财务比率指标）的共同作用，称为第i个融资公司的财务状况得分；p■为因变量取1时的概率即借款人的违约概率；x■为信用风险评定义中第i个借款人的第k个财务比率指标变量；β■为x■的回归系数。根据违约的定义可以看出p■越大，则说明企业违约的可能性越大。
3 供应链金融信用风险评价指标体系设计
根据上文关于供应链金融信用风险的特征和影响因素及供应链金融典型的三种模式中可能出现的信用风险点的分析，借鉴以往有关中小企业的信用风险评估的相关文献，本文从中小企业综合实力、核心企业综合实力、交易资产特征、供应链本身自带的风险和目前的宏观环境等方面的影响要素进行剖析建立指标体系。本文一共设计了4个一级指标，14个二级指标，30个三级指标（如表1所示）。
本文借鉴了天津大学熊熊教授的《供应链金融模式下的信用风险评价》论文的研究成果，主要影响因素以及主要信用风险点，采用了以上30个指标，但是有些指标因为数据采集及主观因素的影响而选择去掉，或者作为辅助评判的依据，只留下了16个指标（如表2所示）。 4 Logistic实证模型的建立
设融资企业出现信用风险的条件概率为Pz=1/X=πX，z是融资企业的信用风险其中1代表融资企业还款，0代表融资企业不还款。令X=X■，X■，…，X■■是一个P维随机变量，X是上文选取的16个指标，i是指标数量，β=β■，β■，…，β■■是解释变量X的logit系数，β■是常数项，则相应的logistic方程等于：
πX=■ （3）
logistic 回归分析采用最大似然法并通过似然函数来估计方程中解释变量的系数，在二项 logistic 回归分析中，似然函数等于：
lβ=■πX■■1-πX■■， i=1，2，3，…，p （4）
为了求解能够使lβ达到最大化的β需要对lβ分别求β■和β■的微分，得到P+1个似然方程式，并令其等于0，即：
■Z■-πX■=0， i=1，2，3，…，p （5）
■X■Z■-πX■=0， i，j=1，2，3，…，p， i≠j （6）
本文的数据来源于同行业中小企业的财务报表，具有相关性，为了规避logistic回归方法中的共线性问题，本文采用主成分logistic模型。由logistic回归分析法和多元判别分析法相结合而来的。主成分logistic模型以主成分分析得到的k个主成分作logistic回归分析的解释变量来预测融资企业的违约风险，这样做可以克服的logistic回归分析存在的共线性和原始数据信息丢失等问题，从而得到真正意义上的度量供应链金融信用风险的模型。
5 数据的取得与处理分析
数据取为证券之星和和讯数据库提供的2009年12月31日至2011年9月30日的8个季度财务报表数据作为基本数据来源，其他定量数据从“个股宝典”资料中的报表中获得。定性指标数据采用专家团队百分制打分，并对其进行算术平均而获得。而且选取的16个数据基本上都是采用比值的形式。
根据表2，表3进行主成分分析，计算得出最小值，最大值，均值和标准差见表4，表5。
然后利用spss19.0将所有的数据做了一个主成分分析。
主成分的特征根大于1的分别为6.832、5.59、1.936、1.164，分别解释了原指标变的42.645%、34.94%、12.097%、7.278%的信息，累积贡献率达到了96.96%，主成分变量较好地反映了原所有指标的信息。根据主成分结果，计算出主成分得分，线性关系如下：
y■=0.1007sx■+0.3544sx■+…+0.0612sx■+0.0202sx■ （7）
y■=0.1877sx■+0.0583sx■+…+0.1023sx■+0.4186sx■ （8）
y■=0.3161sx■+0.3132sx■+…-0.8563sx■+0.0092sx■ （9）
y■=0.671sx■+0.3132sx■+…-0.8563sx■+0.0092sx■ （10）
其中isxi=1，2，…，16表示标准化后的指标变量，主成分得分系数（isx前的系数）是由正交旋转后的因子载荷矩阵中的数值除以相对应的特征根的平方根。通过方程式（7）～（10）及指标变量数据，可以获得主成分变量的标准化观测数据。将上文得到的数据主成分分析之后Y■、Y■、Y■和Y■数值与各个公司的评价指标F数值组合在一起。用SPSS19.0软件对数值进行回归分析，所择的方法是向后Wald，即向后去除Wald，移去检验基于Wald统计量概率。SPSS19.0统计分析软件运行的结果。根据回归的结果，F■、F■被保留在方程中，概率均小于0.05。估计的Logistic回归模型如下：
ln■=2.659+0.493F■+0.212F■ （11）
p=■ （12）
P值表示企业的守约概率，来预测中小企业的信用风险。预测值小于0.5，表示企业的守约概率小于0.5，属于高风险；若P值大于0.5，表示守约概率大于0.5，属于低风险。本文选取了一个具体的企业作为实证模型，经营范围是物流和货运，X■
=33.165，X■=10.211，X■=8.729，X■=10.011，X■=0.909，X■=1.821，X■=5.749，X■=21.411，X■=3.019，X■=0.609，X■=0.011，X■=1.009，X■=66.839，X■=5.169，X■=1.579，X■=0.528，Y=1.01，带入主成分分析式中，F■=13.88，F■=6.98，F■=4.61，F■
=14.21，F■=4.71。得出该企业的守约概率为94%，属于低风险企业，银行可以考虑给予贷款。
参考文献：
[1] Charnes. A， Cooper. W. W， Rhodes. E. Measuring the Efficicecy of DMU[J]. European journal of Operational Research， 1978（2）：429-444.
[2] Jarrow. Data Envelopment Scenario Analysis for setting targets to electricity generating plants[J]. European Journal of Operational Research， 1999（115）：413-424.
[3] 黄静，赵庆桢. 基于朴素贝叶斯的供应链金融信用风险预测分析[J]. 物流科技，2009（8）：134-137.
[4] 白少布. 面向供应链融资企业信用风险评估指标体系设计[J]. 经济经纬，2009（6）：90-94.
[5] 孔媛媛，王恒山，朱珂，等. 模糊影像图评价算法在供应链金融信用风险评估中的应用[J]. 数学的实践与认识，2010，40（21）：80-85.
[6] 芮婧，潘淑娟. 供应链金融业务的信用风险评价体系系统设计[J]. 郑州航空工业管理学院学报，2010，28（5）：131-134.