几类超椭圆丢番图方程组的解

来源 :曲靖师范学院学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户：anglersss

【摘要】

：

利用初等方法及超椭圆丢番图方程x4-Dy2=1的解与Pell方程基本解的关系,研究由两个超椭圆方程x4-D1y2=1和y4-D2z2=1构成的方程组,证明了该方程组至多只有一组正整数解;对于D1,

【作者】

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高显文邓淙

【机构】

：

昭通学院数学系

【出处】

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曲靖师范学院学报

【发表日期】

：

2013年3期

【关键词】

：

超椭圆方程丢番图方程组 PELL方程基本解公式解 hyperelliptic equation diophantine Pell equation

【基金项目】

：

国家自然科学基金资助项目（11061028）, 云南省应用基础研究基金资助项目（2010CD086）

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利用初等方法及超椭圆丢番图方程x4-Dy2=1的解与Pell方程基本解的关系,研究由两个超椭圆方程x4-D1y2=1和y4-D2z2=1构成的方程组,证明了该方程组至多只有一组正整数解;对于D1,D2的四类取值,给出了其唯一正整数解的求解公式.本文结果还说明,有无穷多个非平方的正整数D1,D2,使该方程组有正整数解.

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