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【摘 要】钢管混凝土拱桥的稳定性，主要是钢管拱肋的稳定，包括平面内稳定和平面外稳定(侧
向稳定)两方面。拱的面内稳定是指在外力作用下结构的平衡状态开始丧失；面外稳定是随着跨
度的增大，拱桥因材料强度高、跨径大而宽跨比相对较小，容易产生侧向稳定。
【关键词】拱桥；稳定性 ；面内稳定；面外稳定
Overview of stability of concrete filled steel tubular arch bridge
Huang Jiao-jiao
(Lanzhou Communicaiton University Lanzhou 730000)
【Abstract】The main stability of concrete filled steel tubular arch bridge is the stability of steel arch
ribs, Including the In-plane stability, and the outside-plane stability (lateral stability). the In-plane stability of arch is the stability of structures began to lose balance undering the external force; the outside-plane stability is by the increasing with the span, high strength of Arch bridge material, big span but wide-span ratio is relatively small，easyly to produce the lateral stability.
【Key words】Arch bridge ; Stability ; In-plane stability ; Outside-plane stability
钢管混凝土拱桥的稳定性，主要是钢管拱肋的稳定，包括平面内稳定和平面外稳定(侧向稳定)两方面。当钢管混凝土拱桥宽跨比较大，横向联系较好时，可能以面内稳定性为控制设计;当随着钢管混凝土拱桥的跨度不断增大时，桥梁的宽跨比较小时，面外刚度相对较弱，侧向稳定问题则更为突出。为了更广泛的推广此类桥梁，必须对该桥型的稳定性和各个受力阶段的受力特性、破坏形态等有更深入的认识。对钢管混凝土的侧向稳定性的研究，如弯、扭、剪复杂受力状态下的钢管混凝土材料本构关系和工作性能的研究成果，为钢管混凝土拱面内稳定问题的研究和钢管混凝土拱桥非线性稳定性的有限元分析推广提供了条件，而面内稳定性的研究又为面外稳定性的研究提供可借鉴的成果。
1. 拱肋的面内稳定
拱的面内稳定是指在外力作用下结构的平衡状态开始丧失，稍有扰动(实际上是不可避免的)，则变形迅速增大，最后使结构遭到破坏。按照它的失稳形式，可以分为分支点失稳、极值点失稳和跳跃失稳三种形式。在实际的稳定性研究中，根据失稳时材料是否产生塑性可分为线弹性稳定和弹塑性稳定;在几何方面又可分为大挠度和小挠度问题。因此，拱的稳定问题是一个复杂的问题。拱的面内稳定研究是从纯压拱开始的，当拱轴线为理想拱轴线，即当拱肋截面上仅承受压力作用时，拱在失稳前的受力只有压力而没有弯矩，拱的变形只有沿拱轴线的压缩而没有挠曲，但当荷载达到临界值时，平衡状态就可能发生分支，拱可能出现受弯平衡，也可能出现挠曲变形，即纯压拱的分支点失稳(或第一类稳定问题或屈曲)。第一类拱的稳定问题，又称线性屈曲问题，其含义既包括材料处于线弹性范围，又包括几何上的小挠度问题，属弹性分析与设计范畴。然而，实际拱桥一般为非纯压拱，它可分为非对称拱和具有弯矩作用的对称拱。非对称拱随着非对称荷载的增加，在应力比较大的区域出现塑性变形，结构的变形增大很快，当荷载到达一定数值时，即使荷载不再增加，结构的变形也迅速增大(某个或某些截面的位移迅速增加)而使结构产生破坏，失稳后变形呈不稳定状态。这个荷载值称为临界荷载(又称为极限承载力或压溃荷载)。拱从受力开始直至破坏整个过程中，受力与变形都呈非对称状态，没有发生平衡分支，这种破坏称为极值点失稳，又称为第二类稳定问题。拱的第二类稳定问题，是一个非线性弹塑性或塑性分析问题，是几何非线性和物理非线性同时作用的结果。具有弯矩作用的对称拱，如单点或多点作用下具有对称拱轴线的拱，从受力开始拱截面上就存在弯矩和轴力共同作用产生对称的挠曲变形，但当荷载达到一定临界值时，结构可能会发生极值点失稳，也可能会由于初始缺陷或微小扰动的影响产生分支点失稳，即与受荷方式不一致的失稳形式称为二次分叉失稳。二次分叉失稳的荷载比极值点荷载小得多，本文中，暂且不考虑这种情况。
2. 拱肋的面外稳定
拱桥随跨度的增大，侧向稳定问题更为突出。钢管混凝土拱桥因为材料强度高、跨径大而宽跨比相对较小，其侧向稳定问题在其实践中一直受到重视。拱的面外屈曲属于空间问题，所以很难获得精确解，即使对于最简单的情形，如均匀径向荷载作用下的矩形等截面圆弧拱的侧倾稳定问题，也只能采用近似解法。颜全胜、韩大建和骆宁安［3］根据颜全胜提出的UL列式空间薄壁梁单元，考虑初始变位等缺陷的影响，建立了拱桥面内外线性屈曲和非线性稳定的计算方法，并计算了一座下承式钢管混凝土拱桥在施工阶段及成桥后的侧倾稳定，计算结果表明:
2.1 考虑初始变位和大位移的影响后，采用非线性稳定分析方法得出的失稳荷载比按线性屈曲分析得出的失稳荷载小。
2.2 对于单肋拱，近似计算公式的结果与非线性稳定和线性屈曲分析结果比较接近;但是考虑吊杆及桥面结构的影响后，近似计算公式的结果不安全。针对近年来对钢管混凝土拱桥设计的需要，国内还有许多学者对其稳定性采用了有限元的方法进行了分析研究，例如:陈光林［5］利用有限元法，考虑了结构的几何非线性，对钢管提篮拱桥的横向稳定性进行了分析。贺拴海和宋一凡［7］针对钢管混凝土的某个截面，分别用容许应力法和极限状态法推导出钢管混凝土构件的极限承载能力，指出以极限状态法所计算的钢管混凝土拱桥承载力比容许应力法计算的要大很多，说明目前在拱桥的验算中以钢管应力控制设计来验算其承载力是偏于保守的。胡大琳和艾夫·哈依姆［8］等采用平均轴向应变模型在Lgarnage-SR坐标系下建立三维梁单元切线刚度矩阵，对钢管混凝土肋拱的极限承载力进行了计算，并与钢管混凝土X形拱和平行双肋拱模型试验进行了对比分析;同时根据钢管混凝土拱桥设计的需要，提出了合理侧倾角的概念。
参考文献
［1］ 陈宝春，钢管混凝土拱桥发展综述，桥梁建设，1997(2).
［2］蔡绍怀，钢管混凝土结构，北京:中国建筑科学院，1992.
［3］ 颜全胜，韩大建，骆宁安，无风撑钢管混凝土系杆拱桥的非线性空间分析，中国土木工程学会桥梁与结构工程学会第十二届学术会议论文集［C］，1996.
［4］ 陈宝春，钢管混凝土单圆管肋拱桥设计计算分析［J］，福州大学学报，1998，26(6):81-85.
［5］ 陈光林，大跨度钢管混凝土拱桥整体稳定性研究［D］，武汉理工大学，2004年5月.
［6］ 陈宝春、陈友杰，钢管混凝土肋拱面内受力全过程试验研究，工程力学，2000.
［7］ 贺拴海，宋一凡，周彦军，CFST拱桥承载能力分析［J］，西安公路交通大学学报，1998，(10)
［8］ 胡大琳、艾夫·哈依姆、黄安录，大跨径钢管混凝土拱桥空间几何非线性分析，中国公路学报，第11卷第二期，1998年4月，45-51.
向稳定)两方面。拱的面内稳定是指在外力作用下结构的平衡状态开始丧失；面外稳定是随着跨
度的增大，拱桥因材料强度高、跨径大而宽跨比相对较小，容易产生侧向稳定。
【关键词】拱桥；稳定性 ；面内稳定；面外稳定
Overview of stability of concrete filled steel tubular arch bridge
Huang Jiao-jiao
(Lanzhou Communicaiton University Lanzhou 730000)
【Abstract】The main stability of concrete filled steel tubular arch bridge is the stability of steel arch
ribs, Including the In-plane stability, and the outside-plane stability (lateral stability). the In-plane stability of arch is the stability of structures began to lose balance undering the external force; the outside-plane stability is by the increasing with the span, high strength of Arch bridge material, big span but wide-span ratio is relatively small，easyly to produce the lateral stability.
【Key words】Arch bridge ; Stability ; In-plane stability ; Outside-plane stability
钢管混凝土拱桥的稳定性，主要是钢管拱肋的稳定，包括平面内稳定和平面外稳定(侧向稳定)两方面。当钢管混凝土拱桥宽跨比较大，横向联系较好时，可能以面内稳定性为控制设计;当随着钢管混凝土拱桥的跨度不断增大时，桥梁的宽跨比较小时，面外刚度相对较弱，侧向稳定问题则更为突出。为了更广泛的推广此类桥梁，必须对该桥型的稳定性和各个受力阶段的受力特性、破坏形态等有更深入的认识。对钢管混凝土的侧向稳定性的研究，如弯、扭、剪复杂受力状态下的钢管混凝土材料本构关系和工作性能的研究成果，为钢管混凝土拱面内稳定问题的研究和钢管混凝土拱桥非线性稳定性的有限元分析推广提供了条件，而面内稳定性的研究又为面外稳定性的研究提供可借鉴的成果。
1. 拱肋的面内稳定
拱的面内稳定是指在外力作用下结构的平衡状态开始丧失，稍有扰动(实际上是不可避免的)，则变形迅速增大，最后使结构遭到破坏。按照它的失稳形式，可以分为分支点失稳、极值点失稳和跳跃失稳三种形式。在实际的稳定性研究中，根据失稳时材料是否产生塑性可分为线弹性稳定和弹塑性稳定;在几何方面又可分为大挠度和小挠度问题。因此，拱的稳定问题是一个复杂的问题。拱的面内稳定研究是从纯压拱开始的，当拱轴线为理想拱轴线，即当拱肋截面上仅承受压力作用时，拱在失稳前的受力只有压力而没有弯矩，拱的变形只有沿拱轴线的压缩而没有挠曲，但当荷载达到临界值时，平衡状态就可能发生分支，拱可能出现受弯平衡，也可能出现挠曲变形，即纯压拱的分支点失稳(或第一类稳定问题或屈曲)。第一类拱的稳定问题，又称线性屈曲问题，其含义既包括材料处于线弹性范围，又包括几何上的小挠度问题，属弹性分析与设计范畴。然而，实际拱桥一般为非纯压拱，它可分为非对称拱和具有弯矩作用的对称拱。非对称拱随着非对称荷载的增加，在应力比较大的区域出现塑性变形，结构的变形增大很快，当荷载到达一定数值时，即使荷载不再增加，结构的变形也迅速增大(某个或某些截面的位移迅速增加)而使结构产生破坏，失稳后变形呈不稳定状态。这个荷载值称为临界荷载(又称为极限承载力或压溃荷载)。拱从受力开始直至破坏整个过程中，受力与变形都呈非对称状态，没有发生平衡分支，这种破坏称为极值点失稳，又称为第二类稳定问题。拱的第二类稳定问题，是一个非线性弹塑性或塑性分析问题，是几何非线性和物理非线性同时作用的结果。具有弯矩作用的对称拱，如单点或多点作用下具有对称拱轴线的拱，从受力开始拱截面上就存在弯矩和轴力共同作用产生对称的挠曲变形，但当荷载达到一定临界值时，结构可能会发生极值点失稳，也可能会由于初始缺陷或微小扰动的影响产生分支点失稳，即与受荷方式不一致的失稳形式称为二次分叉失稳。二次分叉失稳的荷载比极值点荷载小得多，本文中，暂且不考虑这种情况。
2. 拱肋的面外稳定
拱桥随跨度的增大，侧向稳定问题更为突出。钢管混凝土拱桥因为材料强度高、跨径大而宽跨比相对较小，其侧向稳定问题在其实践中一直受到重视。拱的面外屈曲属于空间问题，所以很难获得精确解，即使对于最简单的情形，如均匀径向荷载作用下的矩形等截面圆弧拱的侧倾稳定问题，也只能采用近似解法。颜全胜、韩大建和骆宁安［3］根据颜全胜提出的UL列式空间薄壁梁单元，考虑初始变位等缺陷的影响，建立了拱桥面内外线性屈曲和非线性稳定的计算方法，并计算了一座下承式钢管混凝土拱桥在施工阶段及成桥后的侧倾稳定，计算结果表明:
2.1 考虑初始变位和大位移的影响后，采用非线性稳定分析方法得出的失稳荷载比按线性屈曲分析得出的失稳荷载小。
2.2 对于单肋拱，近似计算公式的结果与非线性稳定和线性屈曲分析结果比较接近;但是考虑吊杆及桥面结构的影响后，近似计算公式的结果不安全。针对近年来对钢管混凝土拱桥设计的需要，国内还有许多学者对其稳定性采用了有限元的方法进行了分析研究，例如:陈光林［5］利用有限元法，考虑了结构的几何非线性，对钢管提篮拱桥的横向稳定性进行了分析。贺拴海和宋一凡［7］针对钢管混凝土的某个截面，分别用容许应力法和极限状态法推导出钢管混凝土构件的极限承载能力，指出以极限状态法所计算的钢管混凝土拱桥承载力比容许应力法计算的要大很多，说明目前在拱桥的验算中以钢管应力控制设计来验算其承载力是偏于保守的。胡大琳和艾夫·哈依姆［8］等采用平均轴向应变模型在Lgarnage-SR坐标系下建立三维梁单元切线刚度矩阵，对钢管混凝土肋拱的极限承载力进行了计算，并与钢管混凝土X形拱和平行双肋拱模型试验进行了对比分析;同时根据钢管混凝土拱桥设计的需要，提出了合理侧倾角的概念。
参考文献
［1］ 陈宝春，钢管混凝土拱桥发展综述，桥梁建设，1997(2).
［2］蔡绍怀，钢管混凝土结构，北京:中国建筑科学院，1992.
［3］ 颜全胜，韩大建，骆宁安，无风撑钢管混凝土系杆拱桥的非线性空间分析，中国土木工程学会桥梁与结构工程学会第十二届学术会议论文集［C］，1996.
［4］ 陈宝春，钢管混凝土单圆管肋拱桥设计计算分析［J］，福州大学学报，1998，26(6):81-85.
［5］ 陈光林，大跨度钢管混凝土拱桥整体稳定性研究［D］，武汉理工大学，2004年5月.
［6］ 陈宝春、陈友杰，钢管混凝土肋拱面内受力全过程试验研究，工程力学，2000.
［7］ 贺拴海，宋一凡，周彦军，CFST拱桥承载能力分析［J］，西安公路交通大学学报，1998，(10)
［8］ 胡大琳、艾夫·哈依姆、黄安录，大跨径钢管混凝土拱桥空间几何非线性分析，中国公路学报，第11卷第二期，1998年4月，45-51.