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《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”“实行人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学”。等等这些都强调了大众数学学习内容的运用价值——能适应未来社会的需要。我们的数学教学除了系统的数学知识的教学外，还应密切联系生活实际，开展有效的数学实践活动。我们知道培养学生的创新精神和实践能力是素质教育的重点，而开展有效的数学实践活动来培养学生创新精神和实践能力则是重要途径。
一、在有效的数学实践活动中 促进学生建构新知的能力
教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的大脑里有一些特殊的、最积极的、最富有创造性的区域，依靠抽象思维与双手精细的、灵巧的动作结合起来，就能激起这些区域积极活动起来。”数学知识只有学生亲身的主动参与、动手实践、自主探究，才能内化为学生自己的知识，才能培养学生的创新意识。在教学实践中，我们要为学生创设宽松的自主探究的空间，把学习的主动权还给学生，让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式，主动的、自由的、开放的去探索、去发现、去创造性地获得有关的数学知识。
《数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单纯依赖模仿记忆，动手实践、自主探究与合作交流才是学生学习的重要方式。”数学实验是一种手、脑、眼多种感官协调参与下的实践活动。组织学生动手操作，可以提高大脑皮层的兴奋度，有利于激起大脑中探究区域的活跃，促进学生思维的发展。学生在动手中思考，在思考中实践，在实践中提高探究能力。
二、在有效的数学实践活动中 提高学生体验生活的能力
伟大的数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微；火箭之速，化工之巧；地球之变，生物之链；日用之繁，无一不用数学。”现实生活中蕴藏着大量的数学信息，数学在生活中有着广泛的应用。学生的社会实践活动，突破了数学课堂教学的封闭状态，让学生置身于一种开放的、动态的、主动的、多元的学习环境中，将知识与经验，理论与实践，学习与家庭、社会有机地结合起来。让学生在丰富、自由的自然体验、社会体验、文化体验、劳动体验等活动中，发现问题、解决问题，把数学知识融会贯通，体验数学的价值，培养学生解决实际问题的能力。
三、在有效的数学实践活动中 培养学生解决问题的能力
陶行知先生说过，要解放儿童的头脑、双手、嘴巴、空间和时间，我们就要让学生到课外去，到社会中去，把课堂上学习的的知识扩展延伸，去解决社会实践生活中的问题，体验数学的价值，激发他们爱数学、学数学、用数学的情感。为了在学生学习数学知识的同时，不断增强应用意识，就必须在教学过程中加强数学实践活动，使学生有更多的机会接触生活中和生产实践中的数学问题，认识现实中的問题和数学问题之间的联系与区别。自我发现问题，自我探究解决问题的方法，以此来培养学生留心观察周围事物、有意识的用数学观点认识周围事物的习惯，并自觉把所学的知识与现实中的事物建立联系，从而解决现实中的问题，真正实现数学的价值。
四、在有效的数学实践活动中 激发学生创新思维的能力
数学教育家弗赖登塔尔认为：“学习数学唯一正确的方法是实行‘再创造’。”也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是如何开展有效的数学实践活动去引导和帮助学生进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。好奇、爱动是儿童的天性，有效的数学实践活动才能使学生实现知识的再创造。创新并不神秘，是人在灵感激活的瞬间产生的思维冲动和奇思异想。创新是人天生就有的，只不过被狭窄的生活空间、机械重复的模仿训练给扼杀了。解放孩子的空间，让他们接触大自然，他们的思维就会产生很多的火花。牛顿发现苹果落地，发现万物有引力定律；瓦特因烧开水，发明了蒸汽机；可以说历史上任何一个伟大的发明都是发明者在实践中，因一些无意识刺激、激活了灵感所产生的。学生在一些偶然因素的刺激下，会产生很多成人也难以发现的思路。学生的大脑是一个巨大的宝库，等待着教师去开发。教师多给学生提供一些鲜活的场景和环境、多开展一些有效的数学实践活动，引导学生多实践，使其才智得到充分地发展、创新能力得到充分地展示。
（一）触景生情是产生创新之源
一位同学看到学校宣传橱窗中张贴着一张新学期第一次升旗仪式的照片，产生了奇想：用拍照方法可测量出旗杆的高度。因为照片上的物体高度与实际物体的高度成正比例关系。
（二）敢想、敢说、敢做是实施创新之本
在实践活动中有位同学说出了他的想法：如果把旗杆看作等腰直角三角形的一条直角边，那么另一条直角边是在地面上的。量出地面上的直角边的长度就是旗杆的高度。可是这个等腰直角三角形怎样才能构成呢？我还没有想好，这时学生议论开来，心灵产生了碰撞、思维产生了冲动、创新的火花产生了。有一位同学说：拿一块等腰直角三角形板竖直地放在水平的桌面上，把等腰直角三角形板的斜边和旗杆顶端成一条直线，测量出观察者站的位置到旗杆底部的距离，再加上桌子的高度就等于旗杆的高度。
（三）猜想、验证、运用是实现创新之径
在实践汇报中，其中有一个小组说出他们测量的经过，我们都知道物体越高它的影长就越长。我们猜想在同一时间内物体的高度与影长成正比例关系，经过我们实际操作证明了这一点，我们利用它测量出了旗杆的高度。
这样有效的数学实践活动，使学生学会了思考、学会了交流、学会了合作、学会了实践、学会了评判。使创新在思考交流中形成、在合作互动中实现、在激励评判中完美。学生应用数学思维方法解决问题实现了知识的“再创造”。
实践证明，在数学教学中开展有效地实践活动，给学生自由探究的空间、自由摸索的时间、自由展示的天地，他们的潜能才能得到最大化地开发，个性才能得到最大化地张扬，创新思维才能得到最优化地激发，实践能力才能得到最大化地提高。学生在这种有效的数学实践活动中学习的主动性最强、学习的效率最高、学到的知识也最易掌握与运用。
一、在有效的数学实践活动中 促进学生建构新知的能力
教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的大脑里有一些特殊的、最积极的、最富有创造性的区域，依靠抽象思维与双手精细的、灵巧的动作结合起来，就能激起这些区域积极活动起来。”数学知识只有学生亲身的主动参与、动手实践、自主探究，才能内化为学生自己的知识，才能培养学生的创新意识。在教学实践中，我们要为学生创设宽松的自主探究的空间，把学习的主动权还给学生，让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式，主动的、自由的、开放的去探索、去发现、去创造性地获得有关的数学知识。
《数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单纯依赖模仿记忆，动手实践、自主探究与合作交流才是学生学习的重要方式。”数学实验是一种手、脑、眼多种感官协调参与下的实践活动。组织学生动手操作，可以提高大脑皮层的兴奋度，有利于激起大脑中探究区域的活跃，促进学生思维的发展。学生在动手中思考，在思考中实践，在实践中提高探究能力。
二、在有效的数学实践活动中 提高学生体验生活的能力
伟大的数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微；火箭之速，化工之巧；地球之变，生物之链；日用之繁，无一不用数学。”现实生活中蕴藏着大量的数学信息，数学在生活中有着广泛的应用。学生的社会实践活动，突破了数学课堂教学的封闭状态，让学生置身于一种开放的、动态的、主动的、多元的学习环境中，将知识与经验，理论与实践，学习与家庭、社会有机地结合起来。让学生在丰富、自由的自然体验、社会体验、文化体验、劳动体验等活动中，发现问题、解决问题，把数学知识融会贯通，体验数学的价值，培养学生解决实际问题的能力。
三、在有效的数学实践活动中 培养学生解决问题的能力
陶行知先生说过，要解放儿童的头脑、双手、嘴巴、空间和时间，我们就要让学生到课外去，到社会中去，把课堂上学习的的知识扩展延伸，去解决社会实践生活中的问题，体验数学的价值，激发他们爱数学、学数学、用数学的情感。为了在学生学习数学知识的同时，不断增强应用意识，就必须在教学过程中加强数学实践活动，使学生有更多的机会接触生活中和生产实践中的数学问题，认识现实中的問题和数学问题之间的联系与区别。自我发现问题，自我探究解决问题的方法，以此来培养学生留心观察周围事物、有意识的用数学观点认识周围事物的习惯，并自觉把所学的知识与现实中的事物建立联系，从而解决现实中的问题，真正实现数学的价值。
四、在有效的数学实践活动中 激发学生创新思维的能力
数学教育家弗赖登塔尔认为：“学习数学唯一正确的方法是实行‘再创造’。”也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是如何开展有效的数学实践活动去引导和帮助学生进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。好奇、爱动是儿童的天性，有效的数学实践活动才能使学生实现知识的再创造。创新并不神秘，是人在灵感激活的瞬间产生的思维冲动和奇思异想。创新是人天生就有的，只不过被狭窄的生活空间、机械重复的模仿训练给扼杀了。解放孩子的空间，让他们接触大自然，他们的思维就会产生很多的火花。牛顿发现苹果落地，发现万物有引力定律；瓦特因烧开水，发明了蒸汽机；可以说历史上任何一个伟大的发明都是发明者在实践中，因一些无意识刺激、激活了灵感所产生的。学生在一些偶然因素的刺激下，会产生很多成人也难以发现的思路。学生的大脑是一个巨大的宝库，等待着教师去开发。教师多给学生提供一些鲜活的场景和环境、多开展一些有效的数学实践活动，引导学生多实践，使其才智得到充分地发展、创新能力得到充分地展示。
（一）触景生情是产生创新之源
一位同学看到学校宣传橱窗中张贴着一张新学期第一次升旗仪式的照片，产生了奇想：用拍照方法可测量出旗杆的高度。因为照片上的物体高度与实际物体的高度成正比例关系。
（二）敢想、敢说、敢做是实施创新之本
在实践活动中有位同学说出了他的想法：如果把旗杆看作等腰直角三角形的一条直角边，那么另一条直角边是在地面上的。量出地面上的直角边的长度就是旗杆的高度。可是这个等腰直角三角形怎样才能构成呢？我还没有想好，这时学生议论开来，心灵产生了碰撞、思维产生了冲动、创新的火花产生了。有一位同学说：拿一块等腰直角三角形板竖直地放在水平的桌面上，把等腰直角三角形板的斜边和旗杆顶端成一条直线，测量出观察者站的位置到旗杆底部的距离，再加上桌子的高度就等于旗杆的高度。
（三）猜想、验证、运用是实现创新之径
在实践汇报中，其中有一个小组说出他们测量的经过，我们都知道物体越高它的影长就越长。我们猜想在同一时间内物体的高度与影长成正比例关系，经过我们实际操作证明了这一点，我们利用它测量出了旗杆的高度。
这样有效的数学实践活动，使学生学会了思考、学会了交流、学会了合作、学会了实践、学会了评判。使创新在思考交流中形成、在合作互动中实现、在激励评判中完美。学生应用数学思维方法解决问题实现了知识的“再创造”。
实践证明，在数学教学中开展有效地实践活动，给学生自由探究的空间、自由摸索的时间、自由展示的天地，他们的潜能才能得到最大化地开发，个性才能得到最大化地张扬，创新思维才能得到最优化地激发，实践能力才能得到最大化地提高。学生在这种有效的数学实践活动中学习的主动性最强、学习的效率最高、学到的知识也最易掌握与运用。