【摘 要】
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<正>性质:设{an}为等差数列,则（1） 1/（2k-1）sum from i=1 to （2k-1）（ai=ak）.（2）1/2k sum from i=1 to 2k(ai=(ak+ak+1)/2).此性质可叙述为:等差数列奇数项的算术平均值等于中间一项;等
【机 构】
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福建邵武第一中学; 福建邵武林业中学 354000; 354000;
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<正>性质:设{an}为等差数列,则（1） 1/（2k-1）sum from i=1 to （2k-1）（ai=ak）.（2）1/2k sum from i=1 to 2k(ai=(ak+ak+1)/2).此性质可叙述为:等差数列奇数项的算术平均值等于中间一项;等差数列偶数项的算术平均值等于中间两项的算术平均值.证明:设d为等差数列{an}的公差,则ai=ak+（i-k）d=（ak-kd）+id（i=1,2,…）应用这个性质,可给出一些高考数列题的简解.例1.在等基数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,则a2+a8的值等于（ ）.（A）45,（B）75,（C）180,（D）300.（1991年上海高考题）
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