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算法多样化是本次课程改革中提出的要求。《数学课程标准》对“算法多样化”有这样的建议：在第一学段鼓励算法多样化，在第二学段鼓励解决问题策略的多样化。可见，算法多样化不仅是计算教学的专利，而且是其他教学内容必须涉及的问题。
提倡并鼓励算法多样化是因材施教、展现学生个性、培养学生独立思考和创造意识的重要手段，然而在实际教学中出现了一些偏颇。下面，谈谈我的一些看法。
一、把握学生可能出现的各种方法
课改背景下，教学过程强调动态生成，要求教师在教学方案的设计中，充分考虑学生在课堂上可能出现的各种方
法。只有这样，才保证教师在教学中，遇到各种情况时能沉着应对，真正做到有效教学。
例如，“找出一个在2/3和5/6之间的最简分数”一题。在设计教学方案时，教师应考虑学生可能会用哪些方法找出最简分数。
1.将分母化相同。因为2/3=4/6，再将这两个分数的分子和分母同时扩大2倍，得8/12和10/12，所以2/3和5/6之间可以找到这样一个分数9/12，化简后得3/4。
2.将分子化相同。因为2/3=10/15，5/6=10/12，所以10/13、5/7(10/14)都是符合条件的最简分数。
3.将分子和分母分别相加。因为分子相加2 5=7，分母相加3 6=9，所以要找的最简分数是7/9。
4.求这两个分数的平均数。因为(2/3 5/6)÷2=9/12=3/4，所以3/4就是要找的最简分数。
5.将这两个分数化成小数。因为2/3≈0.667，5/6≈0.833，所以要找的最简分数可能是0.7(7/10)、0.71(71/100)等。
这样，当学生在课堂上出现上述的其中一种方法时，我们就可以根据教学的需要，灵活处理。
二、突出基本思路的回归
有些题目的解题思路对今后学习起着铺垫作用，同时又是学生必须掌握的。但是由于有的教师对“算法多样化”没有理解透彻，导致了学生对“基本思路”掌握不够扎实，影响了学生的发展。教学时，教师在重视展示学生个性化策略的同时，应注意突出基本思路的回归，从而促进学生的和谐发展。
下面是“9加4”的教学片断：
师(在有10个格的盒里放入9个球，盒外放4个球)：根据条件，你能知道一共有多少个球吗?如果有困难，你可以到前面来移动小球，也可以用小圆片代替小球在自己的位置上操作。
生1：我知道一共有13个球。
师：你是怎么知道的?
生1：我是数的。从9开始数4个，数到13。
师：你能再数一次给大家听听吗?(生1数略)
生2：我是用小圆片摆的。先将1个圆片与盒里的9个圆片合在一起得10，10再加3得13。
生3：我先算10 4得14，再用14减1得13。
生4：我先算4 6得10，10再加3得13。
师：刚才小朋友们介绍了各自的算法，都算出一共有13个球。生2小朋友说他是用圆片摆的，你能到前面来摆一摆，让其他小朋友一眼就看出是几个球吗?
(请生2在展示台上操作)
师：现在请同桌的小朋友互相检查摆得对不对，然后互相说一说你是怎么摆的。
(同桌之间互相说一说，然后全班交流)
师：谁能将刚才摆的过程说一说呢?
生5：我先拿1个圆片移到9个圆片中，得10个，再将10个圆片和3个圆片合起来就是13个。
师：你说得真好!刚才大家摆圆片的过程，实际上就是算9 4的过程。要算9加4，可以把4分成1和3，9先与1合成10，10再加3得13。
教师边讲解边板书。
师：哪位小朋友再来说一说算9加4的过程?
(生答略)
在这一课中，学生学会“凑十法”是最基本的教学要求。教学时，教师应想办法，让每个学生都能达到基本理解的要求。上述片断中，教师通过引导学生摆学具、说方法等多种手段，让学生掌握了“凑十法”的基本思路，为学生以后学习“8加几”、“7加几”等20以内进位加法提供了有益的思维支撑。
三、让学生在比较中感悟优劣
我们知道，学生每一种个性化的策略，都是他们自己知识的积累或是生活经验的再现。这种再现，有的是简捷的，有的却是繁琐的，学生尤其是低年级学生很难体验其中的优劣。
德国心理学家艾宾浩斯说过：“保持和重现，在很大程度上依赖于有关心理活动的第一次出现时注意和兴趣的程度。”这里“有关心理活动的第一次出现”就是对事物的首次感知。第一次没有理解的东西，即使以后重复多次，也难以完全消除已经造成的模糊印象。
所以在学生掌握了基本方法后，教师要组织学生比较，让学生在比较中感悟各种思路的优劣，从而修正繁琐的方法，学会“多中選优、择优而用”的思想。因此，教师在教学时，应积极创设条件让学生有机会对诸多算法进行系统的整理，通过比较澄清一些模糊的认识，确保首次感知后形成的表象是清晰的、简洁的。
例如：16人参加乒乓球“淘汰赛”，决出最后的冠军共需赛多少场?
学生出现了如下三种解法：
生1：用列举法。第一轮赛8场，第二轮赛4场，第3轮赛2场，第4轮赛1场，即一共赛8 4 2 1=15(场)。
生2：16人太多，我是将16人先看成2人，发现2人需赛一场，再增加到3人，需赛2场。这样类推下去，不管多少人参加比赛，场次总比人数少1，所以共需赛15场。
生3：赛1场就淘汰1人，现在要淘汰15人，最后剩下一人是冠军，所以要赛15场。
师：比较这三种方法，你认为哪一种方法最适合你?你是怎样想的?你能编一则广告推荐给其他同学吗?有什么好办法记住它?你最不喜欢的方法是哪种?为什么?
这其实就是教师适时引导学生，对多种算法进行“优化”的过程。
值得一提的是，在教学中，一个问题究竟会出现几种算法要看班级的实际情况。教师没有必要把所有的算法，尤其是学生根本没想到的低层次思路一览无余地罗列出来。
提倡并鼓励算法多样化是因材施教、展现学生个性、培养学生独立思考和创造意识的重要手段，然而在实际教学中出现了一些偏颇。下面，谈谈我的一些看法。
一、把握学生可能出现的各种方法
课改背景下，教学过程强调动态生成，要求教师在教学方案的设计中，充分考虑学生在课堂上可能出现的各种方
法。只有这样，才保证教师在教学中，遇到各种情况时能沉着应对，真正做到有效教学。
例如，“找出一个在2/3和5/6之间的最简分数”一题。在设计教学方案时，教师应考虑学生可能会用哪些方法找出最简分数。
1.将分母化相同。因为2/3=4/6，再将这两个分数的分子和分母同时扩大2倍，得8/12和10/12，所以2/3和5/6之间可以找到这样一个分数9/12，化简后得3/4。
2.将分子化相同。因为2/3=10/15，5/6=10/12，所以10/13、5/7(10/14)都是符合条件的最简分数。
3.将分子和分母分别相加。因为分子相加2 5=7，分母相加3 6=9，所以要找的最简分数是7/9。
4.求这两个分数的平均数。因为(2/3 5/6)÷2=9/12=3/4，所以3/4就是要找的最简分数。
5.将这两个分数化成小数。因为2/3≈0.667，5/6≈0.833，所以要找的最简分数可能是0.7(7/10)、0.71(71/100)等。
这样，当学生在课堂上出现上述的其中一种方法时，我们就可以根据教学的需要，灵活处理。
二、突出基本思路的回归
有些题目的解题思路对今后学习起着铺垫作用，同时又是学生必须掌握的。但是由于有的教师对“算法多样化”没有理解透彻，导致了学生对“基本思路”掌握不够扎实，影响了学生的发展。教学时，教师在重视展示学生个性化策略的同时，应注意突出基本思路的回归，从而促进学生的和谐发展。
下面是“9加4”的教学片断：
师(在有10个格的盒里放入9个球，盒外放4个球)：根据条件，你能知道一共有多少个球吗?如果有困难，你可以到前面来移动小球，也可以用小圆片代替小球在自己的位置上操作。
生1：我知道一共有13个球。
师：你是怎么知道的?
生1：我是数的。从9开始数4个，数到13。
师：你能再数一次给大家听听吗?(生1数略)
生2：我是用小圆片摆的。先将1个圆片与盒里的9个圆片合在一起得10，10再加3得13。
生3：我先算10 4得14，再用14减1得13。
生4：我先算4 6得10，10再加3得13。
师：刚才小朋友们介绍了各自的算法，都算出一共有13个球。生2小朋友说他是用圆片摆的，你能到前面来摆一摆，让其他小朋友一眼就看出是几个球吗?
(请生2在展示台上操作)
师：现在请同桌的小朋友互相检查摆得对不对，然后互相说一说你是怎么摆的。
(同桌之间互相说一说，然后全班交流)
师：谁能将刚才摆的过程说一说呢?
生5：我先拿1个圆片移到9个圆片中，得10个，再将10个圆片和3个圆片合起来就是13个。
师：你说得真好!刚才大家摆圆片的过程，实际上就是算9 4的过程。要算9加4，可以把4分成1和3，9先与1合成10，10再加3得13。
教师边讲解边板书。
师：哪位小朋友再来说一说算9加4的过程?
(生答略)
在这一课中，学生学会“凑十法”是最基本的教学要求。教学时，教师应想办法，让每个学生都能达到基本理解的要求。上述片断中，教师通过引导学生摆学具、说方法等多种手段，让学生掌握了“凑十法”的基本思路，为学生以后学习“8加几”、“7加几”等20以内进位加法提供了有益的思维支撑。
三、让学生在比较中感悟优劣
我们知道，学生每一种个性化的策略，都是他们自己知识的积累或是生活经验的再现。这种再现，有的是简捷的，有的却是繁琐的，学生尤其是低年级学生很难体验其中的优劣。
德国心理学家艾宾浩斯说过：“保持和重现，在很大程度上依赖于有关心理活动的第一次出现时注意和兴趣的程度。”这里“有关心理活动的第一次出现”就是对事物的首次感知。第一次没有理解的东西，即使以后重复多次，也难以完全消除已经造成的模糊印象。
所以在学生掌握了基本方法后，教师要组织学生比较，让学生在比较中感悟各种思路的优劣，从而修正繁琐的方法，学会“多中選优、择优而用”的思想。因此，教师在教学时，应积极创设条件让学生有机会对诸多算法进行系统的整理，通过比较澄清一些模糊的认识，确保首次感知后形成的表象是清晰的、简洁的。
例如：16人参加乒乓球“淘汰赛”，决出最后的冠军共需赛多少场?
学生出现了如下三种解法：
生1：用列举法。第一轮赛8场，第二轮赛4场，第3轮赛2场，第4轮赛1场，即一共赛8 4 2 1=15(场)。
生2：16人太多，我是将16人先看成2人，发现2人需赛一场，再增加到3人，需赛2场。这样类推下去，不管多少人参加比赛，场次总比人数少1，所以共需赛15场。
生3：赛1场就淘汰1人，现在要淘汰15人，最后剩下一人是冠军，所以要赛15场。
师：比较这三种方法，你认为哪一种方法最适合你?你是怎样想的?你能编一则广告推荐给其他同学吗?有什么好办法记住它?你最不喜欢的方法是哪种?为什么?
这其实就是教师适时引导学生，对多种算法进行“优化”的过程。
值得一提的是，在教学中，一个问题究竟会出现几种算法要看班级的实际情况。教师没有必要把所有的算法，尤其是学生根本没想到的低层次思路一览无余地罗列出来。