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从数列的定义本身、对称性质、数列通式,以及与前n项和的关系出发,我们可以得到{an}为等差数列的一系列等价条件：（1）an＋1-an=d（d为常数）;（2）2an＋1=an＋an＋2（n∈N＊）;（3）an=pn＋q（p,q为常数）;（4）Sn=An^2＋Bn（A,B为常数）.
对等差数列的充要条件的探讨
【摘 要】
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从数列的定义本身、对称性质、数列通式,以及与前n项和的关系出发,我们可以得到{an}为等差数列的一系列等价条件：（1）an＋1-an=d（d为常数）;（2）2an＋1=an＋an＋2（n∈N＊）;（3）an=pn＋q（p,q为常数）;（4）Sn=An^
【机 构】
：
湖北省华中师范大学第一附属中学
【出 处】
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中学数学
【发表日期】
：
2018年6期
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