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【摘要】潜意识是指人类心理活动中，不能认知或没有认知到的部分，是人们“已经发生但并未达到意识状态的心理活动过程”.然而我们是无法觉察潜意识的，但它影响意识体验的方式却是最基本的.数学教学中培养学生“潜意识”认知，就能够运用所学数学知识去解决一些实际问题，这对学生素质训练有着极重要的意义.
【关键词】数学教学;“潜意识”认知;培养途径
数学过程学习是一个综合性的过程，它是运用已学或已有的知识经验基础，通过转化或迁移等手段对新知识进行自主学习的过程.同时，它也是一个知识积累运用的过程，纯粹的理解与纯粹的自学无法完成过程学习.就在这个积累、运用的过程中，学生的“潜意识”存储了大量的信息，如知识点、解题方法与技巧等等，无论当过程学习到哪一步，都缺少不了这些信息.也就是说，过程学习其实就是学生将积压的“潜意识”仓库进行“盘存”的过程.
在日常的教学中，我们教师要注重学生潜在意识的引导与培养，通俗地说，学生解题时的“潜意识”体现就是“直觉”，正确的“直觉”能有效地帮助学生解答问题，而错误的“直觉”亦能使得学生“难以自拔”.笔者认为，教学中可以从以下几个方面来培养学生的“潜意识”认知.
一、加强数学表象教学
数学表象是人脑对数学物象进行形式结构的特征概括而得到的观念性形象.它按材料内容的不同可分为图形表象和图式表象.表象具有抽象概括性的特点，唯有从形和式的特征进行概括才可能成为表象，才能灵活而迅速地进行组合和转化.所以，在日常教学中，教师需注重学生运用形与式来概括知识的培养，固化表象，形成潜在意识.
二、注重问题本质渗透
在问题深入探究过程中，推理的准确性源于意识的形成，而意识的形成源于教师的引导.同样，一个问题解决的方法与途径是多种的，教师正确的引导必定形成学生正确的“潜意识”认知，反之亦然，为此在教学中，教师做到的应该是问题本质的教学，让学生形成一类问题正确的“潜意识”认知，而不是浅显的、单纯的记忆.
三、多渠道诱发“潜意识”
在教学过程中，教师注重引导学生进行观察归纳、类比联想，产生猜测.以具体形象为载体，在动态过程中诱发直觉，形成正确的“潜意识”认知.
例如，证明等腰三角形等边对等角时，不断变化等腰三角形形状（钝角三角形、锐角三角形或直角三角形），让学生经历测量、验证底角的大小关系的过程等等.笔者认为，学生在学习新知识的过程中，是根据相关信息将新知识分解，与头脑中已有知识进行组合，达到对新知识的接受与认识.在学生构建新知识体系的过程中，发挥关键作用的是原有知识和经验.由于学生原有知识和经验各不相同，因而，在教学过程中，学生最初形成的对新知识的认识可能是片面、不准确的、甚至是错误的，这就是学生在头脑中最初形成的“潜意识”认知.为此，充分认识学生的“潜意识”是提高课堂教学的关键，教师就需要及时发现学生这种不全面的潜意识，引导学生重新进行知识整合，以此形成学生正确的认识.
在等腰三角形性质探究部分，学生解答的方式最多的是以下三种：
解法一如图1所示，连接BD.
在△ABD与△BCD中，根据三角形内角和可得：
∠A+（∠ABC+∠CBD）+（∠CDB+∠ADC） =180°，
∠BCD+∠CBD+∠CDB=180°.
∴∠BCD =∠A+∠ABC+∠ADC.
图1
图2
图3
解法二如图2所示，延长BC交AD于点E.
∵∠BCD是△CDE的外角，∴∠BCD=∠CED+∠D.
同理，∠CED是△ABE的外角.
∴∠CED=∠A+∠B，∴∠BCD=∠A+∠B+∠D.
解法三如图3所示，连接AC并延长作射线AP.
则∠BCP是△ABC的外角，∴∠BCP=∠BAC+∠ABC.
同理，∠DCP=∠DAC+∠ADC，
∴∠BCP+∠DCP=∠BAC+∠ABC+∠DAC+∠ADC.
即∠BCD=∠BAD+∠B+∠D.
笔者通过走访不同解法的学生，将学生选择该解法的理由列举如下：
解法理由 解法一解法二解法三
理由1（多数人）
学习折叠时，∠BCD就是沿BD折叠形成的，所以连接BD试试
看了前面的概念，图形差不多，画图后发现有外角能用
学习圆的圆心角与圆周角时好像有这样的图形
理由2
（少数人）
四边形问题肯定要变成三角形问题
∠A，∠B，∠D能看成内角，∠BCD就只能看成外角，所以要延长BC
记得以前讲过这样的图形问题
从表中统计的情况来看，无论是多数人还是少数人的理由，帮助他们解决问题的根本就是：深刻的印象，故此基本推断，只有少数学生在解答问题时能根据问题的描述来选择解决问题的路径与方法，更多的学生是依据了自身的经验，即印象，而对毫无印象的学生来说，此题是不得分的.印象深刻的程度就决定了学生解决此题的方法选取.
我们知道，深刻的印象是学生在学习过程中对知识认知程度的体现，当这样的认知在学生的记忆中永久存在时，它就成为学生最易体现的“潜意识”认知.
当然，维果斯基的“最近发展区理论”，认为学生的发展有两种水平：一种是学生的现有水平，指独立活动时所能达到的解决问题的水平;另一种是学生可能的发展水平，也就是通过教学所获得的潜力.两者之间的差异就是最近发展区.
總之，“潜意识”是一种不能表现出来的意识行动，它是人类第一个表现出来的“反应”.在学生的过程学习中，这种反应应该发生在学生的“最近发展区”.因此，在学生的过程学习中，我们要注重学生“潜意识”的培养，能做到“睹物思人”“驾轻就熟”的程度.
【关键词】数学教学;“潜意识”认知;培养途径
数学过程学习是一个综合性的过程，它是运用已学或已有的知识经验基础，通过转化或迁移等手段对新知识进行自主学习的过程.同时，它也是一个知识积累运用的过程，纯粹的理解与纯粹的自学无法完成过程学习.就在这个积累、运用的过程中，学生的“潜意识”存储了大量的信息，如知识点、解题方法与技巧等等，无论当过程学习到哪一步，都缺少不了这些信息.也就是说，过程学习其实就是学生将积压的“潜意识”仓库进行“盘存”的过程.
在日常的教学中，我们教师要注重学生潜在意识的引导与培养，通俗地说，学生解题时的“潜意识”体现就是“直觉”，正确的“直觉”能有效地帮助学生解答问题，而错误的“直觉”亦能使得学生“难以自拔”.笔者认为，教学中可以从以下几个方面来培养学生的“潜意识”认知.
一、加强数学表象教学
数学表象是人脑对数学物象进行形式结构的特征概括而得到的观念性形象.它按材料内容的不同可分为图形表象和图式表象.表象具有抽象概括性的特点，唯有从形和式的特征进行概括才可能成为表象，才能灵活而迅速地进行组合和转化.所以，在日常教学中，教师需注重学生运用形与式来概括知识的培养，固化表象，形成潜在意识.
二、注重问题本质渗透
在问题深入探究过程中，推理的准确性源于意识的形成，而意识的形成源于教师的引导.同样，一个问题解决的方法与途径是多种的，教师正确的引导必定形成学生正确的“潜意识”认知，反之亦然，为此在教学中，教师做到的应该是问题本质的教学，让学生形成一类问题正确的“潜意识”认知，而不是浅显的、单纯的记忆.
三、多渠道诱发“潜意识”
在教学过程中，教师注重引导学生进行观察归纳、类比联想，产生猜测.以具体形象为载体，在动态过程中诱发直觉，形成正确的“潜意识”认知.
例如，证明等腰三角形等边对等角时，不断变化等腰三角形形状（钝角三角形、锐角三角形或直角三角形），让学生经历测量、验证底角的大小关系的过程等等.笔者认为，学生在学习新知识的过程中，是根据相关信息将新知识分解，与头脑中已有知识进行组合，达到对新知识的接受与认识.在学生构建新知识体系的过程中，发挥关键作用的是原有知识和经验.由于学生原有知识和经验各不相同，因而，在教学过程中，学生最初形成的对新知识的认识可能是片面、不准确的、甚至是错误的，这就是学生在头脑中最初形成的“潜意识”认知.为此，充分认识学生的“潜意识”是提高课堂教学的关键，教师就需要及时发现学生这种不全面的潜意识，引导学生重新进行知识整合，以此形成学生正确的认识.
在等腰三角形性质探究部分，学生解答的方式最多的是以下三种：
解法一如图1所示，连接BD.
在△ABD与△BCD中，根据三角形内角和可得：
∠A+（∠ABC+∠CBD）+（∠CDB+∠ADC） =180°，
∠BCD+∠CBD+∠CDB=180°.
∴∠BCD =∠A+∠ABC+∠ADC.
图1
图2
图3
解法二如图2所示，延长BC交AD于点E.
∵∠BCD是△CDE的外角，∴∠BCD=∠CED+∠D.
同理，∠CED是△ABE的外角.
∴∠CED=∠A+∠B，∴∠BCD=∠A+∠B+∠D.
解法三如图3所示，连接AC并延长作射线AP.
则∠BCP是△ABC的外角，∴∠BCP=∠BAC+∠ABC.
同理，∠DCP=∠DAC+∠ADC，
∴∠BCP+∠DCP=∠BAC+∠ABC+∠DAC+∠ADC.
即∠BCD=∠BAD+∠B+∠D.
笔者通过走访不同解法的学生，将学生选择该解法的理由列举如下：
解法理由 解法一解法二解法三
理由1（多数人）
学习折叠时，∠BCD就是沿BD折叠形成的，所以连接BD试试
看了前面的概念，图形差不多，画图后发现有外角能用
学习圆的圆心角与圆周角时好像有这样的图形
理由2
（少数人）
四边形问题肯定要变成三角形问题
∠A，∠B，∠D能看成内角，∠BCD就只能看成外角，所以要延长BC
记得以前讲过这样的图形问题
从表中统计的情况来看，无论是多数人还是少数人的理由，帮助他们解决问题的根本就是：深刻的印象，故此基本推断，只有少数学生在解答问题时能根据问题的描述来选择解决问题的路径与方法，更多的学生是依据了自身的经验，即印象，而对毫无印象的学生来说，此题是不得分的.印象深刻的程度就决定了学生解决此题的方法选取.
我们知道，深刻的印象是学生在学习过程中对知识认知程度的体现，当这样的认知在学生的记忆中永久存在时，它就成为学生最易体现的“潜意识”认知.
当然，维果斯基的“最近发展区理论”，认为学生的发展有两种水平：一种是学生的现有水平，指独立活动时所能达到的解决问题的水平;另一种是学生可能的发展水平，也就是通过教学所获得的潜力.两者之间的差异就是最近发展区.
總之，“潜意识”是一种不能表现出来的意识行动，它是人类第一个表现出来的“反应”.在学生的过程学习中，这种反应应该发生在学生的“最近发展区”.因此，在学生的过程学习中，我们要注重学生“潜意识”的培养，能做到“睹物思人”“驾轻就熟”的程度.