【摘 要】
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＜正＞韦达定理及其逆定理是反映一元二次方程根与系数关系的重要定理,它在求代数式的值,解方程（组）等方面都有着很广泛的应用.下面举例说明,供大家参考.一、求字母的值例1 已知关于x的一元二次方程x~2-2（m-1）x+（m~2-1）=0有两个不相等的实根α,β.若α~2+β~2=4,则m=sub>sub>.解∵α,β是方程x~2-2（m-1）x+（m2-1）=0的两个不相等的实根,∴α+β=2（m-
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＜正＞韦达定理及其逆定理是反映一元二次方程根与系数关系的重要定理,它在求代数式的值,解方程（组）等方面都有着很广泛的应用.下面举例说明,供大家参考.一、求字母的值例1 已知关于x的一元二次方程x~2-2（m-1）x+（m~2-1）=0有两个不相等的实根α,β.若α~2+β~2=4,则m=.解∵α,β是方程x~2-2（m-1）x+（m2-1）=0的两个不相等的实根,∴α+β=2（m-1）,αβ=m~2-1,且Δ＞0.
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