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对时间尺度上一类二阶拟线性微分方程[r(t)x^△(t))^α]^△+p(t)x^α(t)=0,t∈T,进行了的研究,这里p(t),r(t)∈Crd(T,R)为正,limt→∞∫t1^t(1/r(s))^1/α△s=∞,α≥1是一个两个正奇数之商.获得了该方程存在最终有界正解的一个充分条件.