论文部分内容阅读
关键词：数学课堂教学；高一新授课；定位
中图分类号：G633.6 文献标识码：B
文章编号：1009-010X（2007）06-0056-02
歌曲有悲壮与欢快之别，一节课也是如此，根据教学内容与学生情况的不同，要有一个基本的“定位”，这是备课与授课的基调，是总的指挥棒。没有这个基本“定位”，便会无的放矢，甚至有失偏颇，背离合理合情教学的康庄大道。
在高一新授课的教学中，我一直坚持备课先备“调”的原则，让一切的教学活动都在一定“度”的控制下，自由伸张，权衡把握。
一、大胆放开
记得在对数函数的教学时，我长久地苦苦思索这节课怎么备，怎么上，当“大胆放开”这四个字在脑海中闪现时，我想我可以开始备课了。
对数函数在高一第二章的最后，学生已经研究了“指数函数”，对函数概念已甚了解，对研究具体函数也有了一定的思路，课堂教学应在尊重学生的认知水平的基础上，进一步提高学生的认知能力。故在本节课的教学中安排了五放开：（一）定义放开，让学生在求指数函数反函数的基础上，自己归纳定义。（二）探索放开，根据与指数函数互为反函数，大胆探索其应该具有的性质，学生各抒己见，既复习了旧知，又培养了探索问题的能力，引发了学生对对数函数的兴趣，产生了揭开对数函数面纱的强烈渴望。学生急于画出其真实图像，一睹它的芳容，检验自己在判断性质上有无偏差，教学至此已勾起了学生强烈的求知欲。（三）作图放开，先研究怎样作图，学生很快达成共识：对称描点法和取值描点法，由学生分别实施作图。（四）归纳放开，根据图像归纳性质，对已得到的性质进行修正和补充。（五）小结放开，由学生自己对所学知识做出总结，做到脑中有形，心中有数。望着黑板上的累累硕果，学生脸上露出成功的喜悦和微笑。
学生已不仅仅是深刻地认识了对数函数，我想他们已初步把住了数学的脉搏：探索——猜想——验证，人类文明就是在不断探索中前进着，直至达到光辉的顶点。
二、留有余地，鼓励创新
在反函数的教学中，“y=f(x)与y=f-1(x)的图像关于y=x对称”这一结论，新教材中只要求由图像直接观察得到，证明过程由于用到学生未学的两点间距离公式而不要求讲解。但是这样处理严重违背“严谨”这一数学原则，无论如何都欠妥当，在课堂上不能开这样的“先河”。“把问题交给学生”，我灵机一动，我想我找到了解决这一问题的基本思路：“相信学生也鼓励学生”。因此，在课堂教学中我没有回避，也没有故作神秘地说“以后你会证明的”。而是大力引导：这样由特殊图形观察得到的结论，充其量只能算作猜想，要想说明它是普遍存在的正确结论，必须给出严格的证明。学生都在冥思苦想，一个个眉头紧皱，一个学生站起来说：“作AD⊥y轴，BC⊥x轴，则Rt△ADO与Rt△BCO全等，所以OA=OB，从而A、B关于y=x对称”。我进一步追问：“仅有OA=OB能得到A，B关于y=x对称吗？”另一个学生连连摇着头站起来：“不能，由Rt△ADO与Rt△BCO全等，还得到∠AOD=∠BOC，因y=x是一、三象限的夹角平分线，所以∠AOE=∠BOE，由等腰三角形三线合一得到y=x是AB的垂直平分线，从而A、B关于y=x对称”。我带头鼓起掌来，同学们个个点头称是。
实践证明，我为这节课的定位：“相信学生，鼓励学生，以人为本，大胆创新”是完全正确的。既培养了学生思考问题严密谨慎的好习惯，也为学生展示自我提供了广阔的舞台。
三、温故而知新
在有些内容的教学上，我没有把调子定的那么高，比如“四种命题”的教学，我的基本定位是：温故而知新。
让学生带上初中的书，看“命题及其真假的判断和逆命题”两节内容，意在复习旧知，引发新知。
预先写好四个命题，由学生写出其逆命题。教师写出一个否命题，让学生辨析它与逆命题的不同，并给出否命题的名称，然后写出其他三个命题的否命题。逆否命题的教学也如法炮制。再判断16个命题的真假，辨析四种命题真值之间的关系。
水到渠成，在旧知中迁移新知，不留痕迹，毫无牵强之感，循序渐进地学到了知识，增长了才干。
四、概念延展型
虽然初中对函数已有初步认识，但函数概念的教学仍是高中教学的难点，我为这节课的定位是：“走一条发展之路，让函数概念深入人心”。
从具体到抽象，再次认识函数本质：
（1）在具体的行程问题s=30t中，s与t之间的对应关系。
（2）给出初中的函数概念：在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是的函数。
（3）圆的面积S与它的半径R之间的关系是S=πR2，虽然S与R仍有实际意义，但不存在具体的运动变化过程。
（4）正比例函数y=3x，在这个式子中有两个变量x与y，对于x在实数集R中的每一个值y在R中都有唯一确定的值与之对应，我们就说y是x的函数。
（5）（4）式y=3x改为b=30a函数关系变了吗？
（6）辨析：（2）的函数概念中，函数的本质是什么？在辩论中达成共识：函数的本质是“对应”。
（7）辨析：狄里克莱函数f(x)=1（x∈Q）0（x∈CRQ） 是不是函数？
（8）引出一段“数学史话”，通过多媒体展示数学史上二百多年来函数概念锤炼、变革、形成的艰难历程。
函数不仅仅是一个概念化的定义，而是一种数学观念，是数学上一道博大而精深的风景线。深刻理解对应的函数思想，为进一步研究数学中的众多问题开辟了道路。
教学是一门深刻的艺术，要不得一点华而不实的东西。教师不思考教学就枉为人师，让我们时时刻刻思考教学，研究教学，做有为之师，培养有为之人。
【责任编辑：姜华】
中图分类号：G633.6 文献标识码：B
文章编号：1009-010X（2007）06-0056-02
歌曲有悲壮与欢快之别，一节课也是如此，根据教学内容与学生情况的不同，要有一个基本的“定位”，这是备课与授课的基调，是总的指挥棒。没有这个基本“定位”，便会无的放矢，甚至有失偏颇，背离合理合情教学的康庄大道。
在高一新授课的教学中，我一直坚持备课先备“调”的原则，让一切的教学活动都在一定“度”的控制下，自由伸张，权衡把握。
一、大胆放开
记得在对数函数的教学时，我长久地苦苦思索这节课怎么备，怎么上，当“大胆放开”这四个字在脑海中闪现时，我想我可以开始备课了。
对数函数在高一第二章的最后，学生已经研究了“指数函数”，对函数概念已甚了解，对研究具体函数也有了一定的思路，课堂教学应在尊重学生的认知水平的基础上，进一步提高学生的认知能力。故在本节课的教学中安排了五放开：（一）定义放开，让学生在求指数函数反函数的基础上，自己归纳定义。（二）探索放开，根据与指数函数互为反函数，大胆探索其应该具有的性质，学生各抒己见，既复习了旧知，又培养了探索问题的能力，引发了学生对对数函数的兴趣，产生了揭开对数函数面纱的强烈渴望。学生急于画出其真实图像，一睹它的芳容，检验自己在判断性质上有无偏差，教学至此已勾起了学生强烈的求知欲。（三）作图放开，先研究怎样作图，学生很快达成共识：对称描点法和取值描点法，由学生分别实施作图。（四）归纳放开，根据图像归纳性质，对已得到的性质进行修正和补充。（五）小结放开，由学生自己对所学知识做出总结，做到脑中有形，心中有数。望着黑板上的累累硕果，学生脸上露出成功的喜悦和微笑。
学生已不仅仅是深刻地认识了对数函数，我想他们已初步把住了数学的脉搏：探索——猜想——验证，人类文明就是在不断探索中前进着，直至达到光辉的顶点。
二、留有余地，鼓励创新
在反函数的教学中，“y=f(x)与y=f-1(x)的图像关于y=x对称”这一结论，新教材中只要求由图像直接观察得到，证明过程由于用到学生未学的两点间距离公式而不要求讲解。但是这样处理严重违背“严谨”这一数学原则，无论如何都欠妥当，在课堂上不能开这样的“先河”。“把问题交给学生”，我灵机一动，我想我找到了解决这一问题的基本思路：“相信学生也鼓励学生”。因此，在课堂教学中我没有回避，也没有故作神秘地说“以后你会证明的”。而是大力引导：这样由特殊图形观察得到的结论，充其量只能算作猜想，要想说明它是普遍存在的正确结论，必须给出严格的证明。学生都在冥思苦想，一个个眉头紧皱，一个学生站起来说：“作AD⊥y轴，BC⊥x轴，则Rt△ADO与Rt△BCO全等，所以OA=OB，从而A、B关于y=x对称”。我进一步追问：“仅有OA=OB能得到A，B关于y=x对称吗？”另一个学生连连摇着头站起来：“不能，由Rt△ADO与Rt△BCO全等，还得到∠AOD=∠BOC，因y=x是一、三象限的夹角平分线，所以∠AOE=∠BOE，由等腰三角形三线合一得到y=x是AB的垂直平分线，从而A、B关于y=x对称”。我带头鼓起掌来，同学们个个点头称是。
实践证明，我为这节课的定位：“相信学生，鼓励学生，以人为本，大胆创新”是完全正确的。既培养了学生思考问题严密谨慎的好习惯，也为学生展示自我提供了广阔的舞台。
三、温故而知新
在有些内容的教学上，我没有把调子定的那么高，比如“四种命题”的教学，我的基本定位是：温故而知新。
让学生带上初中的书，看“命题及其真假的判断和逆命题”两节内容，意在复习旧知，引发新知。
预先写好四个命题，由学生写出其逆命题。教师写出一个否命题，让学生辨析它与逆命题的不同，并给出否命题的名称，然后写出其他三个命题的否命题。逆否命题的教学也如法炮制。再判断16个命题的真假，辨析四种命题真值之间的关系。
水到渠成，在旧知中迁移新知，不留痕迹，毫无牵强之感，循序渐进地学到了知识，增长了才干。
四、概念延展型
虽然初中对函数已有初步认识，但函数概念的教学仍是高中教学的难点，我为这节课的定位是：“走一条发展之路，让函数概念深入人心”。
从具体到抽象，再次认识函数本质：
（1）在具体的行程问题s=30t中，s与t之间的对应关系。
（2）给出初中的函数概念：在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是的函数。
（3）圆的面积S与它的半径R之间的关系是S=πR2，虽然S与R仍有实际意义，但不存在具体的运动变化过程。
（4）正比例函数y=3x，在这个式子中有两个变量x与y，对于x在实数集R中的每一个值y在R中都有唯一确定的值与之对应，我们就说y是x的函数。
（5）（4）式y=3x改为b=30a函数关系变了吗？
（6）辨析：（2）的函数概念中，函数的本质是什么？在辩论中达成共识：函数的本质是“对应”。
（7）辨析：狄里克莱函数f(x)=1（x∈Q）0（x∈CRQ） 是不是函数？
（8）引出一段“数学史话”，通过多媒体展示数学史上二百多年来函数概念锤炼、变革、形成的艰难历程。
函数不仅仅是一个概念化的定义，而是一种数学观念，是数学上一道博大而精深的风景线。深刻理解对应的函数思想，为进一步研究数学中的众多问题开辟了道路。
教学是一门深刻的艺术，要不得一点华而不实的东西。教师不思考教学就枉为人师，让我们时时刻刻思考教学，研究教学，做有为之师，培养有为之人。
【责任编辑：姜华】