论文部分内容阅读
中学数学教学如何结合本学科特点,有效地向学生进行思想教育,如培养学生的辩证唯物主义观点、爱国主义精神和科学态度等,避免采取为渗透而渗透、牵强附会、乱贴标签的做法,提高德育渗透的实效性,这是值得探讨的重要课题。本文根据教学实践谈些看法。
一、重視数学思维活动过程的教学,进行辩证唯物主义观点的渗透
恩格斯指出,数学是人们认识、改造世界的“辩证的辅助工具和表现方式”。数学思维是人类在探索现实世界的空间形式和数量关系的漫长过程中,不断总结和积累起来的一整套思考数学问题的科学的思维方式和方法,是对数学对象间接概括的反映。把数学教学看作数学思维活动过程的教学,这是培养学生数学的辩证思维能力的基本途径。因为这种教学能使书本中的知识“活”起来,用一系列的思维活动把知识贯穿起来,让学生看到数学的辩证思维过程,真正领会到数学知识深化发展的动态过程。例如数的概念教学,一方面要告诉学生数的发展历史,说明从整数到分数、从正数到负数、从有理数到无理数、从实数到虚数,都是根据实际需要而不断发展。另一方面要使学生认识到整数与分数、正数与负数、有理数与无理数、实数与虚数,它们都是矛盾的双方,各自以它们的对立面而存在着,即没有负数就没有正数,没有虚数就没有实数等;但它们又都是统一的,整数与分数可统一于有理数,有理数与无理数可统一于实数,实数和虚数可统一于复数之中。同时注意到,当数的概念从有理数集发展到实数集后,虽解决了四则运算及算术开方开不尽的矛盾,增加了数的连续性,但失去了数的可数性;当数集从实数扩大到复数后,虽解决了负数不能开偶次方的矛盾,增加了代数开方的封闭性,但失去了数的大小的可比性。因此,从这个意义上说,新的数的概念的引入总是在“否定”旧的数的概念的前提下进行的,同时又在相应的阶段将新旧概念统一于一体,使得数的概念不断丰富与精确。
二、重视数学思想、数学方法的教学,进行良好思维品质的渗透
在中学数学中,一些重要的数学思想有:符号化与变元的思想、对应思想、转化思想、分类思想、公理化思想等。常用的数学方法有:分析法、综合法、构造法、反证法、数学归纳法、解析法、数形结合法、坐标变换法等。苏联学者弗利特曼说:数学的“这些思想和方法组成数学教学全部内容的核心。学校数学课程的其他内容,应当是这些思想和方法的具体化和应用,是这些思想和方法的展开。”数学思想和数学方法是数学知识的灵魂。从认识论的角度来说,数学是具有方法论意义的科学,数学观念(或通常所说的数学头脑、数学素养)是数学思想、方法在头脑中的综合。数学观念影响着人的思维方式、看问题的角度,使人能更全面地、辩证地考虑问题,更好地解决问题。众所周知,因式分解是初等代数恒等变形的重要内容,历来是数学中的难点。这部分内容对教师来说似乎是好讲的,对学生来说,则是难以学好的,主要原因是:因式分解知识内容“活”,而学生解题没能达到“活”的水平。学生为什么难以达到“活”的水平呢?认真反思一下就会发现,这个问题与教材编写、教师教法与学生数学思维的发展水平有关。从教材与教法来看,初一所学的因式分解安排在整式乘除之后,因式分解与整式的乘法关系密切,互为逆过程,因此,象提公因式及公式法分解因式,课本上都是由乘法的有关法则公式迅速导出,这本来无可厚非。但这种导出,易使教师忽略基本方法的导出过程,造成学生在掌握基本方法上的“先天不足”。由乘法到因式分解的逆向转换,看似简单迅速,实际上,这种逆向转换会打乱大多数学生刚刚形成的有关整式的乘除的知识结构,导致学习心理不平衡,需要一个较长的时间才能适应这种转换。
由以上分析不难看出,要使学生学“活”因式分解,关键还在于教师“善”教。针对教材特点、传统教法的缺陷及学生的学习心理特征,笔者曾进行了一些教改尝试,按提前渗透以分散难点、重视过程并不断强化的总体构想实施教学。因此,培养数学观念有助于良好思维品质的形成。而这种良好的思维品质正是现代社会公民所应具有
的素质的一个方面。因此,加强数学思想和数学方法的教学,是强化德育渗透的有效途径之一。
三、重视数学美的教学,进行心灵美的陶冶
数学中存在美。徐利治教授指出:“数学美的含义是丰富的,如数学概念的简单性、统一性、结构系统的协调整体性和相对性、数学命题与数学模型的概括性、典型性与普遍性,还有数学中的奇异性,都是数学美的具体内容。”数学美的主要特征,概括地说,是简单性、和谐性与奇异性。重视数学美的教学,培养学生的审美情趣和审美意识,使他们富有对学习的兴趣,对科学的爱好,对事业的忠诚,对真善美的向往,从而陶冶学生的美好心灵,形成崇高的情操和对真理执著的追求。例如祖冲之的圆周率=355/113=3.14159292,是一个美的数字。首先是结构美,113355六个规则的数字对半分作为分母、分子;其次数值具有惊人的精确美,有人证明在分母不超过16604的所有分数中,没有比它更接近的了。国外找到相当的近似数比我国晚了1100年。学生欣赏了这样的数学美后,无不为中华民族的文明智慧而感到振奋和鼓舞,从而增强自豪感和热爱祖国的思想感情。
四、重视示范性的教学,进行师德教育渗透
“教师的影响是永恒的,无法估计他的影响会有多深远。”教师的言传身教,会对学生的思想教育起到潜移默化的作用。显然,重视示范性的教学,是增强德育渗透实效性的又一重要途径。上数学课时,教师的示范是多方面的,教师上课,衣着整洁大方,体现出仪表美;教师在课堂上的举止言谈既亲切又严肃,体现出内在美;数学语言不仅准确、严谨、合乎逻辑,而且要通俗、生动、富有直观性和启发性,体现出语言美;数学绘图应表现比例美或对称美;数学板书不仅要清晰、整洁,而且要有计划和完整性,体现出整体美。另外,对学生的板演和作业也应当要求整洁、合理、美观,回答问题要准确、流利。总之,要让学生看到美的教师,自觉地向教师学习,不知不觉把美的师德留在他们中间。
以上分别就四个方面谈了如何提高德育渗透实效性的途径。在实际教学中,这四个方面不是孤立的,而是有机结合的。例如,在引导学生积极参与分析数学思维活动过程中,往往可以在教师的启发、引导下逐步形成、掌握有关的数学思想方法;在美的教学环境中,教师通过自己对数学美的感受来感染学生,把学生引入美的胜景,使他们在数学美的欣赏中能得到积极的情感体验,收到更好的教育效果。
一、重視数学思维活动过程的教学,进行辩证唯物主义观点的渗透
恩格斯指出,数学是人们认识、改造世界的“辩证的辅助工具和表现方式”。数学思维是人类在探索现实世界的空间形式和数量关系的漫长过程中,不断总结和积累起来的一整套思考数学问题的科学的思维方式和方法,是对数学对象间接概括的反映。把数学教学看作数学思维活动过程的教学,这是培养学生数学的辩证思维能力的基本途径。因为这种教学能使书本中的知识“活”起来,用一系列的思维活动把知识贯穿起来,让学生看到数学的辩证思维过程,真正领会到数学知识深化发展的动态过程。例如数的概念教学,一方面要告诉学生数的发展历史,说明从整数到分数、从正数到负数、从有理数到无理数、从实数到虚数,都是根据实际需要而不断发展。另一方面要使学生认识到整数与分数、正数与负数、有理数与无理数、实数与虚数,它们都是矛盾的双方,各自以它们的对立面而存在着,即没有负数就没有正数,没有虚数就没有实数等;但它们又都是统一的,整数与分数可统一于有理数,有理数与无理数可统一于实数,实数和虚数可统一于复数之中。同时注意到,当数的概念从有理数集发展到实数集后,虽解决了四则运算及算术开方开不尽的矛盾,增加了数的连续性,但失去了数的可数性;当数集从实数扩大到复数后,虽解决了负数不能开偶次方的矛盾,增加了代数开方的封闭性,但失去了数的大小的可比性。因此,从这个意义上说,新的数的概念的引入总是在“否定”旧的数的概念的前提下进行的,同时又在相应的阶段将新旧概念统一于一体,使得数的概念不断丰富与精确。
二、重视数学思想、数学方法的教学,进行良好思维品质的渗透
在中学数学中,一些重要的数学思想有:符号化与变元的思想、对应思想、转化思想、分类思想、公理化思想等。常用的数学方法有:分析法、综合法、构造法、反证法、数学归纳法、解析法、数形结合法、坐标变换法等。苏联学者弗利特曼说:数学的“这些思想和方法组成数学教学全部内容的核心。学校数学课程的其他内容,应当是这些思想和方法的具体化和应用,是这些思想和方法的展开。”数学思想和数学方法是数学知识的灵魂。从认识论的角度来说,数学是具有方法论意义的科学,数学观念(或通常所说的数学头脑、数学素养)是数学思想、方法在头脑中的综合。数学观念影响着人的思维方式、看问题的角度,使人能更全面地、辩证地考虑问题,更好地解决问题。众所周知,因式分解是初等代数恒等变形的重要内容,历来是数学中的难点。这部分内容对教师来说似乎是好讲的,对学生来说,则是难以学好的,主要原因是:因式分解知识内容“活”,而学生解题没能达到“活”的水平。学生为什么难以达到“活”的水平呢?认真反思一下就会发现,这个问题与教材编写、教师教法与学生数学思维的发展水平有关。从教材与教法来看,初一所学的因式分解安排在整式乘除之后,因式分解与整式的乘法关系密切,互为逆过程,因此,象提公因式及公式法分解因式,课本上都是由乘法的有关法则公式迅速导出,这本来无可厚非。但这种导出,易使教师忽略基本方法的导出过程,造成学生在掌握基本方法上的“先天不足”。由乘法到因式分解的逆向转换,看似简单迅速,实际上,这种逆向转换会打乱大多数学生刚刚形成的有关整式的乘除的知识结构,导致学习心理不平衡,需要一个较长的时间才能适应这种转换。
由以上分析不难看出,要使学生学“活”因式分解,关键还在于教师“善”教。针对教材特点、传统教法的缺陷及学生的学习心理特征,笔者曾进行了一些教改尝试,按提前渗透以分散难点、重视过程并不断强化的总体构想实施教学。因此,培养数学观念有助于良好思维品质的形成。而这种良好的思维品质正是现代社会公民所应具有
的素质的一个方面。因此,加强数学思想和数学方法的教学,是强化德育渗透的有效途径之一。
三、重视数学美的教学,进行心灵美的陶冶
数学中存在美。徐利治教授指出:“数学美的含义是丰富的,如数学概念的简单性、统一性、结构系统的协调整体性和相对性、数学命题与数学模型的概括性、典型性与普遍性,还有数学中的奇异性,都是数学美的具体内容。”数学美的主要特征,概括地说,是简单性、和谐性与奇异性。重视数学美的教学,培养学生的审美情趣和审美意识,使他们富有对学习的兴趣,对科学的爱好,对事业的忠诚,对真善美的向往,从而陶冶学生的美好心灵,形成崇高的情操和对真理执著的追求。例如祖冲之的圆周率=355/113=3.14159292,是一个美的数字。首先是结构美,113355六个规则的数字对半分作为分母、分子;其次数值具有惊人的精确美,有人证明在分母不超过16604的所有分数中,没有比它更接近的了。国外找到相当的近似数比我国晚了1100年。学生欣赏了这样的数学美后,无不为中华民族的文明智慧而感到振奋和鼓舞,从而增强自豪感和热爱祖国的思想感情。
四、重视示范性的教学,进行师德教育渗透
“教师的影响是永恒的,无法估计他的影响会有多深远。”教师的言传身教,会对学生的思想教育起到潜移默化的作用。显然,重视示范性的教学,是增强德育渗透实效性的又一重要途径。上数学课时,教师的示范是多方面的,教师上课,衣着整洁大方,体现出仪表美;教师在课堂上的举止言谈既亲切又严肃,体现出内在美;数学语言不仅准确、严谨、合乎逻辑,而且要通俗、生动、富有直观性和启发性,体现出语言美;数学绘图应表现比例美或对称美;数学板书不仅要清晰、整洁,而且要有计划和完整性,体现出整体美。另外,对学生的板演和作业也应当要求整洁、合理、美观,回答问题要准确、流利。总之,要让学生看到美的教师,自觉地向教师学习,不知不觉把美的师德留在他们中间。
以上分别就四个方面谈了如何提高德育渗透实效性的途径。在实际教学中,这四个方面不是孤立的,而是有机结合的。例如,在引导学生积极参与分析数学思维活动过程中,往往可以在教师的启发、引导下逐步形成、掌握有关的数学思想方法;在美的教学环境中,教师通过自己对数学美的感受来感染学生,把学生引入美的胜景,使他们在数学美的欣赏中能得到积极的情感体验,收到更好的教育效果。