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摘要：保险软欺诈具有高度隐蔽性，是一种容易被社会大众忽略的违法行为。本文运用博弈分析法研究保险人面对保险软欺诈时的诉讼行动策略，为我国保险欺诈的监管提供法律对策和建议。
关键词：保险软欺诈；博弈论；保险诉讼；期望收益
中图分类号：F842；F224.32 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2017）012-0-02
一、模型的构建与假设
保险软欺诈也被称为机会主义欺诈，是指投保人一方等待出险后故意夸大保险事故损失意图骗取保险人额外保险赔偿金的行为。本文只讨论面对可疑的保险欺诈，保险人是否提起诉讼。假设疑似欺诈都能被保险人识破，但认定保险欺诈确实存在并获得赔偿需要经过法院诉讼程序，保险人的诉讼成本为C，包括聘请律师、搜集证据、支付诉讼的费用，胜诉后获得收益为f，f由保险欺诈者支付。保险软欺诈诉讼博弈未加入双方的初始财富W和事故造成的自然损失S，并不影期望值和研究结论。假设保险市场处于完全竞争状态，不存在附加保费，投保人支付的保费P只包括纯风险保费和保险人应对保险欺诈增收的额外保费。投保人实施欺诈行为、隐瞒真实信息或积极防损、防病都需要支出一定成本，假设在博弈中这些成本与保险费、保险金、罚金相比可以忽略不计。在预期诉讼受益大与预期诉讼成本时，理性保险人会决定起诉。
二、纯策略纳什均衡下的保险软欺诈诉讼博弈
投保人通过签订保险合同获得保障，支付保费，将风险转移给保险人。约定的保险事由发生后，潜在的保险软欺诈者决定夸大损失、伪造证据，获得额外的保险金，其自认为不会受到法律处罚，无需承担因保险欺诈的违法成本。保险人是以营利为目的的商业机构，是否对保险欺诈提起诉讼，要考虑诉讼支付的成本和获得的收益。
投保人出险后的损失在人身保险中是医疗费用或固定收益，财产保险中是修复费用，应获得的保险赔偿金为Z，夸大索赔为Z1，投保人和保险人的策略集分别为{软欺诈、不欺诈}，{起诉、不起诉}，保险事故已经发生，双方的支付矩阵为：
采用双划线法可知，如果投保人不实施保险软欺诈，保险人的最优策略是不起诉，给定保险人不起诉，投保人的最优策略是实施保险软欺诈。给定投保人实施软欺诈，只有当C-f 在完全信息的静态博弈中，当C-f>Z1，即诉讼成本C过高，超过了可能挽回的损失Z1与奖励f之和时，存在唯一的纳什均衡即（不起诉、软欺诈）。对于保险人来讲，只有在f>C-Z1，即胜诉的奖励与降低的损失之和高于诉讼成本时，才有诉讼的动力。对于投保人来说，只有f>Z1，即支付的罚金超过夸大损失额外获得的保险金时，才会放弃保险软欺诈。我国保险实务中通常是保险人拒赔，等待投保人起诉，如果投保人不起诉就无需解决保险欺诈的问题，投保人当然无诉讼激励。
三、混合策略纳什均衡下的保险软欺诈诉讼博弈
纯策略条件下不存在纳什均衡，但是在真实的保险纠纷与司法实践中，保险合同双方都在揣摩对方的策略，在不能掌握对方行动的情况下是否存在混合策略的纳什均衡，分析如下：
投保人以一定的概率实施软欺诈，而保险人以一定的概率起诉或者不起诉。假设保险人起诉的概率为q起，投保人实施软欺诈的概率为q软。
投保人的期望收益为：
EU=（1-q软）（1-q起）（Z-P） （1-q软）q起（Z-P） q软（1-q起）（Z-P Z1） q软q起（Z-P Z1-f）
保险人的期望收益为：
EV=（1-q软）（1-q起）（P-Z） （1-q软）q起（P-Z-C） q软（1-q起）（P-Z-Z1） q软q起（P-Z-C f）
求解混合策略纳什均衡：
对于投保人与保险人的期望收益值EU与EV：如果存在某一点：（q软* ，q起*），使EU（q软* ，q起*）≥EU（q软* ，q起）且EV（q软* ，q起*）≥EV（q軟，q起*）。
求解=0， =0，得到该混合策略博弈的唯一纳什均衡点：
当q软=C/f，q起=Z1/f时，EU（q软* ，q起*）=Z-P，EV（q软* ，q起*）=P-Z-CZ1/f。
如果EV<0，则保险人承保不会带来收益，只有在EV≥0时，保险人才会承保，EV=0时保险人可以依靠收取保费的投资获得收益。所以：
EV（q软* ，q起*）=P-Z-CZ1/f≥0
四、诉讼博弈的启示
在只计算风险保费和额外保费，不计算附加保费的情况下，保险人能够接受的最低保费为P=Z CZ1/f，Z为保单的赔付额，CZ1/f为保险人考虑到保险软欺诈的存在，通过诉讼得到的收益。如果保险人相信保险欺诈始终存在，为了应对必须收取额外保费，该费用与诉讼成本C，以及保险欺诈造成的保险金漏出Z1成正比，与胜诉获得的补偿f成反比。如果保险人决定承保，这时投保人的收益为：
EU（q软* ，q起*）=Z-P≤-CZ1/f
最大收益为-CZ1/f。保险软欺诈者的收益取决于保险监管法规规定的诉讼成本C，败诉后的罚金f与夸大的保险金Z1。我国司法实践中诉讼成本C>0，只要罚金f>0，保险软欺诈者就不能通过欺诈获得收益。我国保险监管的相关立法没有规定保险人分享罚金制度，也没有规定投保人欺诈后承担罚金f，此处的f无穷小。目前的保险监管立法应当逐渐完善，对f作出相应规定。
参考文献：
[1]边文霞.保险欺诈问题博弈研究[D].北京：首都经贸大学，2005.
[2]徐徐，茅利敏.我国健康保险反欺诈的博弈分析及其政策建议[J].技术经济与管理研究.
[3]黄炜，单娇，代娟.核查成本与防范保险共谋欺诈风险的博弈选择[J].保险研究，2013（11）.
[4]袁成.基于博弈分析的保险市场行为监管策略研究[J].江西财经大学学报，2010（68）.
作者简介：刘 轶（1981-），男，中央司法警官学院法学院讲师，河北大学经济学院博士，主要从事保险法、保险学、法经济学研究。
关键词：保险软欺诈；博弈论；保险诉讼；期望收益
中图分类号：F842；F224.32 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2017）012-0-02
一、模型的构建与假设
保险软欺诈也被称为机会主义欺诈，是指投保人一方等待出险后故意夸大保险事故损失意图骗取保险人额外保险赔偿金的行为。本文只讨论面对可疑的保险欺诈，保险人是否提起诉讼。假设疑似欺诈都能被保险人识破，但认定保险欺诈确实存在并获得赔偿需要经过法院诉讼程序，保险人的诉讼成本为C，包括聘请律师、搜集证据、支付诉讼的费用，胜诉后获得收益为f，f由保险欺诈者支付。保险软欺诈诉讼博弈未加入双方的初始财富W和事故造成的自然损失S，并不影期望值和研究结论。假设保险市场处于完全竞争状态，不存在附加保费，投保人支付的保费P只包括纯风险保费和保险人应对保险欺诈增收的额外保费。投保人实施欺诈行为、隐瞒真实信息或积极防损、防病都需要支出一定成本，假设在博弈中这些成本与保险费、保险金、罚金相比可以忽略不计。在预期诉讼受益大与预期诉讼成本时，理性保险人会决定起诉。
二、纯策略纳什均衡下的保险软欺诈诉讼博弈
投保人通过签订保险合同获得保障，支付保费，将风险转移给保险人。约定的保险事由发生后，潜在的保险软欺诈者决定夸大损失、伪造证据，获得额外的保险金，其自认为不会受到法律处罚，无需承担因保险欺诈的违法成本。保险人是以营利为目的的商业机构，是否对保险欺诈提起诉讼，要考虑诉讼支付的成本和获得的收益。
投保人出险后的损失在人身保险中是医疗费用或固定收益，财产保险中是修复费用，应获得的保险赔偿金为Z，夸大索赔为Z1，投保人和保险人的策略集分别为{软欺诈、不欺诈}，{起诉、不起诉}，保险事故已经发生，双方的支付矩阵为：
采用双划线法可知，如果投保人不实施保险软欺诈，保险人的最优策略是不起诉，给定保险人不起诉，投保人的最优策略是实施保险软欺诈。给定投保人实施软欺诈，只有当C-f
三、混合策略纳什均衡下的保险软欺诈诉讼博弈
纯策略条件下不存在纳什均衡，但是在真实的保险纠纷与司法实践中，保险合同双方都在揣摩对方的策略，在不能掌握对方行动的情况下是否存在混合策略的纳什均衡，分析如下：
投保人以一定的概率实施软欺诈，而保险人以一定的概率起诉或者不起诉。假设保险人起诉的概率为q起，投保人实施软欺诈的概率为q软。
投保人的期望收益为：
EU=（1-q软）（1-q起）（Z-P） （1-q软）q起（Z-P） q软（1-q起）（Z-P Z1） q软q起（Z-P Z1-f）
保险人的期望收益为：
EV=（1-q软）（1-q起）（P-Z） （1-q软）q起（P-Z-C） q软（1-q起）（P-Z-Z1） q软q起（P-Z-C f）
求解混合策略纳什均衡：
对于投保人与保险人的期望收益值EU与EV：如果存在某一点：（q软* ，q起*），使EU（q软* ，q起*）≥EU（q软* ，q起）且EV（q软* ，q起*）≥EV（q軟，q起*）。
求解=0， =0，得到该混合策略博弈的唯一纳什均衡点：
当q软=C/f，q起=Z1/f时，EU（q软* ，q起*）=Z-P，EV（q软* ，q起*）=P-Z-CZ1/f。
如果EV<0，则保险人承保不会带来收益，只有在EV≥0时，保险人才会承保，EV=0时保险人可以依靠收取保费的投资获得收益。所以：
EV（q软* ，q起*）=P-Z-CZ1/f≥0
四、诉讼博弈的启示
在只计算风险保费和额外保费，不计算附加保费的情况下，保险人能够接受的最低保费为P=Z CZ1/f，Z为保单的赔付额，CZ1/f为保险人考虑到保险软欺诈的存在，通过诉讼得到的收益。如果保险人相信保险欺诈始终存在，为了应对必须收取额外保费，该费用与诉讼成本C，以及保险欺诈造成的保险金漏出Z1成正比，与胜诉获得的补偿f成反比。如果保险人决定承保，这时投保人的收益为：
EU（q软* ，q起*）=Z-P≤-CZ1/f
最大收益为-CZ1/f。保险软欺诈者的收益取决于保险监管法规规定的诉讼成本C，败诉后的罚金f与夸大的保险金Z1。我国司法实践中诉讼成本C>0，只要罚金f>0，保险软欺诈者就不能通过欺诈获得收益。我国保险监管的相关立法没有规定保险人分享罚金制度，也没有规定投保人欺诈后承担罚金f，此处的f无穷小。目前的保险监管立法应当逐渐完善，对f作出相应规定。
参考文献：
[1]边文霞.保险欺诈问题博弈研究[D].北京：首都经贸大学，2005.
[2]徐徐，茅利敏.我国健康保险反欺诈的博弈分析及其政策建议[J].技术经济与管理研究.
[3]黄炜，单娇，代娟.核查成本与防范保险共谋欺诈风险的博弈选择[J].保险研究，2013（11）.
[4]袁成.基于博弈分析的保险市场行为监管策略研究[J].江西财经大学学报，2010（68）.
作者简介：刘 轶（1981-），男，中央司法警官学院法学院讲师，河北大学经济学院博士，主要从事保险法、保险学、法经济学研究。