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本文提出了基于Delaunay多边形化的多边形单元有理函数插值格式.给出了Delaunay多边形化的概念和Delaunay多边形单元有理函数插值形函数的计算表达式.与Delaunay三角化网格不同,Delaunay多边形化网格形成对区域的唯一剖分.Delaunay多边形单元有理函数插值是以Delaunay多边形的顶点作为插值点,构造的有理函数形式插值.Delaunay多边形单元有理函数插值克服了有限元方法中难以构造边数大于4单元多项式形式位移插值的困难.有理函数插值形函数在多边形单元的内部是无穷次光滑的,