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[摘 要] 当人们直视月亮前进或倒退时，月亮在人们眼睛视网膜上所成的实像变大或变小，但由于距离遥远、实像大小变化不明显，人们会误以为实像大小不变、就有了 “月亮走，我也走”的怪异感受。当人们侧视月亮前进或倒退时，月亮的实像在人们眼睛的视网膜上位置在移动，但由于距离遥远、月亮的实像在视网膜上位置移动太慢，人们会误以为实像相对于视网膜静止，也就有了 “月亮走，我也走”的怪异感受。“月亮走，我也走”不是月亮相对人的运动，是由于距离遥远、月亮在人视网膜上所成的实像大小变化不明显或位置移动太慢而导致的视觉错误。
[关 键 词] “凸透镜”;实像;相对运动
[中图分类号] O43-4 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2021）26-0224-02
“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，这句歌词唱出了相对运动的道理：人站在江中游动的竹排上，跟随江中竹排相对两岸的巍巍青山向前运动，而瞩目两岸的巍巍青山，却感觉到两岸的巍巍青山在向着江中竹排的后方运动。
从理论上讲，江中竹排相对两岸的巍巍青山向前的运动和两岸的巍巍青山相对江中竹排向后的运动，快慢是相同的、方向是相反的。
一、怪异的“相对运动”
但是我们在夜晚散步时、抬头遥望天空却发现：我们往前走，月亮和星空不但不向后走、反而跟着我们也在往前走;我们往后退，月亮和星空不但不向前走、反而也在跟着我们往后退;我们前进或后退的速度变快时，月亮和星空也就前进或后退得更快，我们前进或后退的速度变慢时月亮和星空也就前进或后退得更慢，我们停止不动时月亮和星空也就停止不动了。月亮和星空与我们运动的快慢相同、方向也相同，月亮和星空运动的快慢和方向全由我们“操纵”，正好应验了那句歌词：“月亮走，我也走，我送阿哥到村口”。“月亮和星空”相对我们的运动、与两岸的巍巍青山相对江中竹排的运动形成了鲜明的对比，是不合乎常规的、怪异的“相对运动”。
二、揭秘“月亮走，我也走”
云南省昆明市第一中学的杨习志、杨蒲英两位老师在《物理教师》杂志2015年第3期发表的《为何“月亮走，我也走”》一文中说：人眼反应时间是0.042s，人眼最小分辨角是4.6×10-5rad，人走路时月亮相对地面的角速度是7.3×10-5rad/s，远小于1.1×10-3rad/s，人眼会误以为月亮相对于人是静止的。湖南省郴州市第五中学的聂登福老师在《科学教育》杂志2007年第1期发表的《为何月亮走我也走？》一文中说：人类裸眼视力不能分辨小于1分的角度变化，“月亮走，我也走”是观察者连续观察月亮时产生的错觉。河北省邢台市教委闫立新老师在《物理通报》杂志1999年第3期发表的《“月亮走，我也走”简释》一文中说：人的视觉范围呈锥形，近处物体在人的视网膜上停留的时间短，远处物体在人的视网膜上停留的时间长，月亮遥挂于天空，始终处于视觉范围内，我们就觉得月亮和我们相对静止的。几位老师从不同角度都解释了“月亮走，我也走”这一现象，笔者对此也有个人的看法。
看着从近处走远的行人，我们会感受到行人在走远中变得越来越小，透过跳动的火焰观看火焰后的人或物体，我们会感受到人或物体随着火焰在跳动。这说明我们的眼睛对物体的直接感受是物体在眼睛视网膜上所成实像的大小变化或在视网膜上的位置移动。
在視觉的形成过程中，人眼的角膜和晶状体整体相当于一个凸透镜，在图1中用椭圆表示这个“凸透镜”，用线段EG表示“光屏”（视网膜）上的一部分。
视月亮前进或倒退时，月亮的实像在我们眼睛视网膜上的位置在移动，但由于距离遥远、月亮的实像在视网膜上位置移动得太慢，我们会误以为实像相对于视网膜静止，也就有了“月亮走，我也走”的怪异感受。
“月亮走，我也走”不是月亮相对人的运动，而是由于距离遥远，月亮在人视网膜上所成的实像大小变化不明显或位置移动太慢而导致的视觉错误。
三、古人对相对运动的感受
“飞花两岸照船红，百里榆堤半日风，卧看满天云不动，不知云与我俱东”，这是北宋诗人陈与义对相对运动的感受。杨习志、杨蒲英两位老师在《物理教师》杂志2015年第3期发表的《为何“月亮走，我也走”》一文中说：云可能相对地面不动或以较小速度向西运动，由于云距离地面太远，看着云走路，也会有云跟着人走的感觉，只要船的速度不是很快，船上的人是无法感觉到相对地面静止的云相对船上人在动。
有首歌中唱道：“月亮在白莲花般的云朵里穿行，晚风吹来一阵阵快乐的歌声。”当我们仰望有云的夜空时，有时的确会发现月亮在云朵里“穿行”，而且可能很快，方向飘忽不定。月亮的 “穿行”揭示了云的漂移，说明如果没有月亮或星空做参照物，我们人眼很难发现云在夜空中运动。同样的道理，在白天即使云相对地面向东运动，在天空中找不到相对地面几乎不动的参照物时，人仰望天空可能短时间内也发现不了云相对地面在运动。诗人随船相对地面向东运动，也可能在天空中找不到相对地面几乎不动的参照物，发现不了云相对地面的运动，感受到的是云和天空在自己视网膜上所成的实像大小几乎不变和位置几乎不移动，“卧看满天云不动”的情形可能是“‘天空’‘白云’俱向东”。
“满眼风波多闪灼，看山恰似走来迎。仔细看山山不动，是船行。”这是又一位古人对相对运动的感受。而当我们走向远处的山峰时，我们没有“走来迎”的感受，反而感受到“山峰被我们追着走”。“看山恰似走来迎”一定是诗人处在离山壁较近的地方时、山壁在人眼视网膜上所成实像明显地越来越大的感受。
参考文献：
[1]姚啟钧.光学教程[M].北京：高等教育出版社，1981.
[2]杨习志，杨蒲英.为何“月亮走，我也走”[J]，物理教师，2015（3）.
[3]聂登福.为何月亮走我也走？[J].科学教育，2007（1）.
[4]闫立新.“月亮走，我也走”简释[J].物理通报，1999（3）.
◎编辑 薛直艳
作者简介：宋兴会（1968—），男，陕西岐山人，本科，中学高级教师，研究方向：中学物理教学。
[关 键 词] “凸透镜”;实像;相对运动
[中图分类号] O43-4 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2021）26-0224-02
“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，这句歌词唱出了相对运动的道理：人站在江中游动的竹排上，跟随江中竹排相对两岸的巍巍青山向前运动，而瞩目两岸的巍巍青山，却感觉到两岸的巍巍青山在向着江中竹排的后方运动。
从理论上讲，江中竹排相对两岸的巍巍青山向前的运动和两岸的巍巍青山相对江中竹排向后的运动，快慢是相同的、方向是相反的。
一、怪异的“相对运动”
但是我们在夜晚散步时、抬头遥望天空却发现：我们往前走，月亮和星空不但不向后走、反而跟着我们也在往前走;我们往后退，月亮和星空不但不向前走、反而也在跟着我们往后退;我们前进或后退的速度变快时，月亮和星空也就前进或后退得更快，我们前进或后退的速度变慢时月亮和星空也就前进或后退得更慢，我们停止不动时月亮和星空也就停止不动了。月亮和星空与我们运动的快慢相同、方向也相同，月亮和星空运动的快慢和方向全由我们“操纵”，正好应验了那句歌词：“月亮走，我也走，我送阿哥到村口”。“月亮和星空”相对我们的运动、与两岸的巍巍青山相对江中竹排的运动形成了鲜明的对比，是不合乎常规的、怪异的“相对运动”。
二、揭秘“月亮走，我也走”
云南省昆明市第一中学的杨习志、杨蒲英两位老师在《物理教师》杂志2015年第3期发表的《为何“月亮走，我也走”》一文中说：人眼反应时间是0.042s，人眼最小分辨角是4.6×10-5rad，人走路时月亮相对地面的角速度是7.3×10-5rad/s，远小于1.1×10-3rad/s，人眼会误以为月亮相对于人是静止的。湖南省郴州市第五中学的聂登福老师在《科学教育》杂志2007年第1期发表的《为何月亮走我也走？》一文中说：人类裸眼视力不能分辨小于1分的角度变化，“月亮走，我也走”是观察者连续观察月亮时产生的错觉。河北省邢台市教委闫立新老师在《物理通报》杂志1999年第3期发表的《“月亮走，我也走”简释》一文中说：人的视觉范围呈锥形，近处物体在人的视网膜上停留的时间短，远处物体在人的视网膜上停留的时间长，月亮遥挂于天空，始终处于视觉范围内，我们就觉得月亮和我们相对静止的。几位老师从不同角度都解释了“月亮走，我也走”这一现象，笔者对此也有个人的看法。
看着从近处走远的行人，我们会感受到行人在走远中变得越来越小，透过跳动的火焰观看火焰后的人或物体，我们会感受到人或物体随着火焰在跳动。这说明我们的眼睛对物体的直接感受是物体在眼睛视网膜上所成实像的大小变化或在视网膜上的位置移动。
在視觉的形成过程中，人眼的角膜和晶状体整体相当于一个凸透镜，在图1中用椭圆表示这个“凸透镜”，用线段EG表示“光屏”（视网膜）上的一部分。
视月亮前进或倒退时，月亮的实像在我们眼睛视网膜上的位置在移动，但由于距离遥远、月亮的实像在视网膜上位置移动得太慢，我们会误以为实像相对于视网膜静止，也就有了“月亮走，我也走”的怪异感受。
“月亮走，我也走”不是月亮相对人的运动，而是由于距离遥远，月亮在人视网膜上所成的实像大小变化不明显或位置移动太慢而导致的视觉错误。
三、古人对相对运动的感受
“飞花两岸照船红，百里榆堤半日风，卧看满天云不动，不知云与我俱东”，这是北宋诗人陈与义对相对运动的感受。杨习志、杨蒲英两位老师在《物理教师》杂志2015年第3期发表的《为何“月亮走，我也走”》一文中说：云可能相对地面不动或以较小速度向西运动，由于云距离地面太远，看着云走路，也会有云跟着人走的感觉，只要船的速度不是很快，船上的人是无法感觉到相对地面静止的云相对船上人在动。
有首歌中唱道：“月亮在白莲花般的云朵里穿行，晚风吹来一阵阵快乐的歌声。”当我们仰望有云的夜空时，有时的确会发现月亮在云朵里“穿行”，而且可能很快，方向飘忽不定。月亮的 “穿行”揭示了云的漂移，说明如果没有月亮或星空做参照物，我们人眼很难发现云在夜空中运动。同样的道理，在白天即使云相对地面向东运动，在天空中找不到相对地面几乎不动的参照物时，人仰望天空可能短时间内也发现不了云相对地面在运动。诗人随船相对地面向东运动，也可能在天空中找不到相对地面几乎不动的参照物，发现不了云相对地面的运动，感受到的是云和天空在自己视网膜上所成的实像大小几乎不变和位置几乎不移动，“卧看满天云不动”的情形可能是“‘天空’‘白云’俱向东”。
“满眼风波多闪灼，看山恰似走来迎。仔细看山山不动，是船行。”这是又一位古人对相对运动的感受。而当我们走向远处的山峰时，我们没有“走来迎”的感受，反而感受到“山峰被我们追着走”。“看山恰似走来迎”一定是诗人处在离山壁较近的地方时、山壁在人眼视网膜上所成实像明显地越来越大的感受。
参考文献：
[1]姚啟钧.光学教程[M].北京：高等教育出版社，1981.
[2]杨习志，杨蒲英.为何“月亮走，我也走”[J]，物理教师，2015（3）.
[3]聂登福.为何月亮走我也走？[J].科学教育，2007（1）.
[4]闫立新.“月亮走，我也走”简释[J].物理通报，1999（3）.
◎编辑 薛直艳
作者简介：宋兴会（1968—），男，陕西岐山人，本科，中学高级教师，研究方向：中学物理教学。