“容积”就是指容器（箱子、仓库、油桶等）所能容纳物体的体积。由于执教六年级多年，我对《圆柱的容积》一课非常熟悉，上起来也是轻车熟路。但在今天的课堂上出现了意外。
　　在学生学习完“圆柱的体积和容积”内容后，我安排了一次实践活动：以小组为单位，“动手求出自己准备的圆柱体物体的容积”，让学生通过观察、讨论、猜想、测量、计算、验证等活动进一步理解容积的概念，感受容积的大小，在问题解决的过程中培养学生运用所学的数学知识来解决生活中实际问题的意识和能力，让学生感受到生活中的数学知识的挑战性。为此，我要求每组的小组长准备一个圆柱形容器和一个计算器，同时我也准备一个茶叶罐作为教具，以便让学生在比较茶叶罐“体积”和“容积”的过程中引出“请你想办法求出自己准备的圆柱形容器的容积”的活动内容。
　　我拿着茶叶罐走进教室准备上课，巡视课堂，我看到了各小组准备的圆柱形容器。
　　师：这是我准备的一个茶叶罐，谁能说说它的体积和容积分别指什么？
　　生：茶叶罐的体积是指这个茶叶罐所占空间的大小，而茶叶罐的容积是指它能装下多少茶叶。
　　师：你有办法知道它的体积和容积是多少吗？
　　生：我有办法。只要测量出底面大圆、小圆的直径和高，先求出大圆和小圆的底面积，再用大圆的底面积乘高求出它的体积，用小圆的底面积乘高求出它的容积。
　　生：其实区别就是量圆的直径，求容积从里面量，求体积从外面量。
　　一语点破，我暗自窃喜，正行进在我预设的教学“轨道”上。这时突然一个学生站起来。
　　生：老师，我认为用大圆的底面积乘高算出来的结果并不是茶叶罐的体积。
　　同学们听到后感到很诧异，都朝向他说，错了错了。我并没有着急给予评价，同时示意同学们安静，让他继续说。
　　生：大家请看，茶葉罐是空心的，而底面积乘高求出的是实心圆柱的体积，必须减去里面的容积才是茶叶罐的体积。
　　听了他的解释，已经有一部分同学点头赞同了。
　　师：现在出现了两种观点，说说你们的看法吧。
　　生：我认为不要减。因为茶叶罐放在这里，这个空间已经被它占着了（用手势比
　　画着）。
　　生：我不同意。因为体积是指一个物体所占空间的大小，而茶叶罐中间是空的，还可以装别的东西，所以茶叶罐的体积应该去掉里面的空间的大小。
　　……
　　生：我觉得最好的办法就是做一次实验，看茶叶罐到底占了多少空间。
　　师：这个提议好，让实验来告诉我们事实真相。谁来做这个实验？
　　生：（争先恐后）我来我来……
　　师：说说你们有什么新发现？
　　生：我向茶叶罐里倒进了一些水，水流进去占了里面的空间，说明茶叶罐的体积应该减去里面的体积。
　　师：现在你们对茶叶罐的体积已经很清楚了，那你知道容积又是指什么呢？
　　生：倒进去的水的体积就是茶叶罐的容积。所以在计算茶叶罐容积时要从里面量出直径和高。
　　生：哦，我知道了。课本上有一题求罐头瓶的容积是多少立方厘米时，为什么要加上“罐头瓶的厚度忽略不计”这句
　　话了。
　　师：你真是个爱动脑筋的孩子。现在请各小组拿出圆柱形容器，想办法求出它的容积，必要的计算时可以借助计
　　算器。
　　……
　　俄国著名教育家乌申斯基说：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切。”虽然课堂教学中通过体积和容积的比较直接进入对圆柱体容积的探索，但是在受到观察对象的影响时生成了对茶叶罐体积的争议。由于我及时调整了预设，通过师生之间、生生之间的交流，有效地解决了问题，由一句“现在出现了两种观点，说说你们的看法吧”将这一“问题皮球”踢给了学生，把学生引入到“容积的计算”上来。所以，反思整个教学过程，深深体会到你给孩子一片空间，他会还你一串
　　硕果。
　　一、 贴近生活，激发师生的探究欲望
　　学生的数学学习总是基于对学习材料的思考而建构的，而这种数学建构活动离不开学生已有的经验背景。“茶叶罐的体积”之所以能引发学生的争论，是因为它既能激发学生的生活经验，又能引起学生的认知冲突，学习材料是“现实的、有意义的和富有挑战性的”。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”教师只有创设有效的、贴近学生的生活情境，才能诱发学生的求知欲望和主动探究精神，充分调动学生的学习积极性和主动性，进而使学生明白数学学习的意义和价值，数学课堂才会精彩
　　纷呈。
　　二、 尊重平等，营造和谐的师生关系
　　《数学课程标准》指出：教师以平等、尊重的态度鼓励学生积极参与教学活动，启发学生共同探索，与学生一起感受成功和挫折，分享发现和成果。在上述教学中，体积概念是学生已有的知识基础，即使学生对体积概念熟记于心，但是也避免不了“茶叶罐的体积”所带来的疑惑。由于问题来得突然，教师也没有心理准备，便巧妙地将问题还给了学生，听听学生的解释。当这一问题产生时，如果教师对此视而不见，置若罔闻，继续按照自己的教学预设来展开教学，即使教学任务能顺利地完成，“茶叶罐的体积”这一问题也会在学生的头脑中留下的迷惑，值得庆幸的是，由于我尊重学生的个性化的体验，及时地将问题交给学生，让学生进行探讨交流，提供验证的机会，从而满足了学生的学习需求，完善了学生的认知结构，为学生的自主学习提供了一个拓展延伸的
　　平台。
　　三、 适度引领，促进师生的共同发展
　　学生是学习的主体，教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。师生相互引领，相互启发，相互激励，形成一个真正的“学习共同体”。在上述教学片断中，学生对问题的探究引领着教师要改变原来的教学预设，从而去发现“教学事实”。而教师在“茶叶罐的体积”出现两种不同观点时，引领学生回忆概念展开思考，鼓励学生用实验去验证，用实验的结果来说明问题找寻答案。当学生清楚地看到“水流进茶叶罐”后，教师又机智地引领学生直奔主题—“茶叶罐的容积”，实现了教学的升华，真正发挥了教师的组织和引领的作用。
　　这堂课的练习相对少了一些，但学生从“茶叶罐的体积”的争论中恰恰感受到了“用数学知识来解决现实问题的数学价值与学习活动的乐趣”，实践提升了学生的数学素养，这样的课堂带给我们的必定是“熟悉的地方依然有风景”。
　　（作者单位：邳州市解放路实验学校）