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摘 要：在数学教学中，教会学生把复杂的问题翻译成算式、等量关系式、线段图或者其他几何图等，可以使复杂的问题变得简单，使抽象的知识变得直观。学会翻译，可以让学生积累丰富的数学活动经验，获得丰富的数学思想、数学方法，从而提高学生的数学素养。
关键词：小学数学；学会翻译；化繁为简；数学素养
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2015）17-0048-03
“你out 了！”
相信每个学生看到这句话都明白在说“你落伍了！”。其实，不仅在中英文的学习中存在着翻译，在数学的学习中也存在着翻译。数学中的翻译，实际上就是让学生找到文字背后隐藏的数学知识，把看似复杂的问题简单化，看似抽象的问题具体化的一种学习方法。具体来说，在数学课中教师可以引导学生进行如下的“翻译”：
一、把复杂的文字“翻译”成算式
如“3与2的和”可以翻译为算式3 2；如“树上有10只小鸟，飞走了3只”，可以翻译为算式10-3，如在有余数除法中，经常会遇到这样的题目：
在一个除法算式中，除数是6，商是8，余数是5，被除数是（ ）。
面对这样的文字叙述，很多学生思考起来会有难度，如果教师引导学生翻译成下面的算式，难度会降低很多：
（ ）÷6=8……5
看着算式来思考，学生很容易根据“被除数=除数×商 余数”得出最后的结果是6×8 5=53。
二、把复杂的文字“翻译”成数量关系式
面对一些复杂的问题，很多学生思考起来会不知如何找到切入点。同样道理，如果教给学生把文字翻译成数量关系式的方法，问题便会迎刃而解，如下题：
用一个杯子向一个空瓶子中倒水，如果倒进3杯水，瓶、水共重440克。如果倒进7杯水，瓶、水共重760克，算一算，一杯水和一个空瓶各重多少克？
根据题意，可以引导学生进行如下的翻译：
“如果倒进3杯水，瓶、水共重440克”翻译为：
3杯水 1个瓶子=440克
“如果倒进7杯水，瓶、水共重760克”翻译为：
7杯水 1个瓶子=760克
通过观察上面的两个数量关系式，学生会较为容易地发现，如果把7杯水用4杯水 3杯水替换，问题便会变得很简单，如下：
7杯水 1个瓶子=760克
4杯水 440克（3杯水 1个瓶子）=760克
一杯水的质量=（760-440）÷4=320÷4=80（克）
一个瓶子的质量=440-3×80=200（克）
再如，在列方程解决问题中，最为关键的是让学生通过题意找到题目中的等量关系式，而对于有些学生来说，无法顺利地找出，怎么办？通过翻译的方法便可以顺利解决，如下题：
妈妈和小明的年龄和是32岁，妈妈的年龄是小明的7倍，妈妈和小明各几岁？
根据题意，教师可以引导学生进行如下的翻译：
“妈妈和小明的年龄和是32岁”翻译为：
妈妈年龄 小明年龄=32
“妈妈的年龄是小明的7倍”翻译为：
小明年龄×7=妈妈年龄
数量关系式翻译出来后便可以解设未知数列方程了，一般情况下要根据有倍数关系的式子来设未知数，根据另一个式子来列方程，如下所示：
解：设小明年龄是x岁，妈妈年龄是7x岁，列方程得：
x 7x=32
8x=32
x=4
7x=7×4=28（岁）
答：小明4岁，妈妈28岁。
三、把复杂的文字“翻译”成线段图
到了六年级，利用分数解决问题是学生学习的一个难点，也是让很多老师头疼的一个重点知识。利用分数解决问题虽然在课本中分为利用分数乘法和分数除法解决问题两类，但实际上解答问题的根源全部是分数乘法的意义——求一个数的几分之几是多少用乘法。因此，在分数问题的学习中，可以引导学生在解决问题前根据题意翻译出“谁的几分之几是多少”，然后再根据分数乘法的意义来进行列式或方程。尤其是初期的学习，学会翻译尤为重要。
如：白兔30只，黑兔是白兔的，黑兔有多少只？
简单的问题可以引导学生从关键句（也就是含有分率的句子）入手，具体翻译方法如下：
根据黑兔是白兔的，可以翻译为：白兔只数 × =黑兔只数，根据求一个数的几分之几是多少用乘法便可以列出算式：30×=10（只）
对于稍微复杂一些的分数问题，也可以先引导学生翻译成线段图后再翻译出数量关系式。
如，科技小组有40人，比音乐小组人数少，音乐小组有多少人？
画图如下：
根据图意，可以进行如下的翻译：
科技小组人数-科技小组人数×=音乐小组人数
或者：科技小组人数×（1-）=音乐小组人数
根据第一个数量关系式，列方程为：
解：设音乐小组有x人。
x-x=40
x=40
x=60
答：音乐小组有60人。
根据第二个数量关系式，列方程为：
解设：设音乐小组有x人。
（1-）x=40
2x=120
x=60
答：音乐小组有60人。
或者根据第二个数量关系式直接列式为：40÷（1-）=40÷=60（人）
问题越复杂，学会翻译越重要。如下题：
有两段绳子长180米，第一段用去了，第二段用去了，这时两段绳子剩下的同样多，求原来两根绳子各长多少米？
根据题意，可画出下面的线段图：
通过图可以看出，两根绳子剩下的一份同样长，所以，180米对应的是（4 5）份，180÷（4 5）=20（米）----1份的长度。
20×5=100（米）-----第1段绳子的长度
20×4=80（米）-----第2段绳子的长度
四、把复杂的文字“翻译”成几何图
在几何知识的学习中，由于很多学生的空间想象能力较差，导致有些有难度的问题解决起来出现问题，怎么办？可以引导学生把复杂文字翻译成几何图。有时候，图画出来了，解决问题的办法便一目了然了。如下题：
把一个长20米、宽10米的长方形果园的长和宽分别延长10米后，园林的面积增加了多少平方米？
面对这样的问题，有些学生会不假思索地列出如下的错误算式：10×10=100（平方米），面对这样的错误，教师可以引导学生把题目中的文字叙述变为一幅几何图，如下：
接下来引导学生添加辅助线，通过添加辅助线不仅能够发现多种解法，而且在对比中能够找到最简捷的方法，也就是第三幅图：阴影部分分成四份后，每份都是一个边长10米的正方形，因此，可得下面的方法：10×10×4=400（平方米）。
再如，一个圆柱体和一个圆锥体：
等底等高时，圆柱体体积是圆锥体体积的（ ）；
等积等底时，圆柱体的高是圆锥体的（ ）；
等积等高时，圆柱体的底面积是圆锥体的（ ）。
面对这样的填空题，总会让学生头晕脑胀，其实，把文字翻译成图画答案便一目了然。
第一幅图，两个立体图形等底等高，一眼便可以看出，圆柱体体积是圆锥体的3倍；第二幅图，等积等底，通过图便可以看出，圆柱体的高是圆锥体的，同样道理，第三幅图，圆柱体与圆锥体等积等高时，圆柱体底面积是圆锥体的。
对于学生来说，学会“翻译”不仅仅是学会了一种化繁为简的学习方法。更重要的是，“翻译”的过程就是学生数学活动经验积累的过程，是数学思想、数学方法获得的过程。因此，数学教学中，教会学生“翻译”的方法可以真正提高他们的数学素养。
关键词：小学数学；学会翻译；化繁为简；数学素养
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2015）17-0048-03
“你out 了！”
相信每个学生看到这句话都明白在说“你落伍了！”。其实，不仅在中英文的学习中存在着翻译，在数学的学习中也存在着翻译。数学中的翻译，实际上就是让学生找到文字背后隐藏的数学知识，把看似复杂的问题简单化，看似抽象的问题具体化的一种学习方法。具体来说，在数学课中教师可以引导学生进行如下的“翻译”：
一、把复杂的文字“翻译”成算式
如“3与2的和”可以翻译为算式3 2；如“树上有10只小鸟，飞走了3只”，可以翻译为算式10-3，如在有余数除法中，经常会遇到这样的题目：
在一个除法算式中，除数是6，商是8，余数是5，被除数是（ ）。
面对这样的文字叙述，很多学生思考起来会有难度，如果教师引导学生翻译成下面的算式，难度会降低很多：
（ ）÷6=8……5
看着算式来思考，学生很容易根据“被除数=除数×商 余数”得出最后的结果是6×8 5=53。
二、把复杂的文字“翻译”成数量关系式
面对一些复杂的问题，很多学生思考起来会不知如何找到切入点。同样道理，如果教给学生把文字翻译成数量关系式的方法，问题便会迎刃而解，如下题：
用一个杯子向一个空瓶子中倒水，如果倒进3杯水，瓶、水共重440克。如果倒进7杯水，瓶、水共重760克，算一算，一杯水和一个空瓶各重多少克？
根据题意，可以引导学生进行如下的翻译：
“如果倒进3杯水，瓶、水共重440克”翻译为：
3杯水 1个瓶子=440克
“如果倒进7杯水，瓶、水共重760克”翻译为：
7杯水 1个瓶子=760克
通过观察上面的两个数量关系式，学生会较为容易地发现，如果把7杯水用4杯水 3杯水替换，问题便会变得很简单，如下：
7杯水 1个瓶子=760克
4杯水 440克（3杯水 1个瓶子）=760克
一杯水的质量=（760-440）÷4=320÷4=80（克）
一个瓶子的质量=440-3×80=200（克）
再如，在列方程解决问题中，最为关键的是让学生通过题意找到题目中的等量关系式，而对于有些学生来说，无法顺利地找出，怎么办？通过翻译的方法便可以顺利解决，如下题：
妈妈和小明的年龄和是32岁，妈妈的年龄是小明的7倍，妈妈和小明各几岁？
根据题意，教师可以引导学生进行如下的翻译：
“妈妈和小明的年龄和是32岁”翻译为：
妈妈年龄 小明年龄=32
“妈妈的年龄是小明的7倍”翻译为：
小明年龄×7=妈妈年龄
数量关系式翻译出来后便可以解设未知数列方程了，一般情况下要根据有倍数关系的式子来设未知数，根据另一个式子来列方程，如下所示：
解：设小明年龄是x岁，妈妈年龄是7x岁，列方程得：
x 7x=32
8x=32
x=4
7x=7×4=28（岁）
答：小明4岁，妈妈28岁。
三、把复杂的文字“翻译”成线段图
到了六年级，利用分数解决问题是学生学习的一个难点，也是让很多老师头疼的一个重点知识。利用分数解决问题虽然在课本中分为利用分数乘法和分数除法解决问题两类，但实际上解答问题的根源全部是分数乘法的意义——求一个数的几分之几是多少用乘法。因此，在分数问题的学习中，可以引导学生在解决问题前根据题意翻译出“谁的几分之几是多少”，然后再根据分数乘法的意义来进行列式或方程。尤其是初期的学习，学会翻译尤为重要。
如：白兔30只，黑兔是白兔的，黑兔有多少只？
简单的问题可以引导学生从关键句（也就是含有分率的句子）入手，具体翻译方法如下：
根据黑兔是白兔的，可以翻译为：白兔只数 × =黑兔只数，根据求一个数的几分之几是多少用乘法便可以列出算式：30×=10（只）
对于稍微复杂一些的分数问题，也可以先引导学生翻译成线段图后再翻译出数量关系式。
如，科技小组有40人，比音乐小组人数少，音乐小组有多少人？
画图如下：
根据图意，可以进行如下的翻译：
科技小组人数-科技小组人数×=音乐小组人数
或者：科技小组人数×（1-）=音乐小组人数
根据第一个数量关系式，列方程为：
解：设音乐小组有x人。
x-x=40
x=40
x=60
答：音乐小组有60人。
根据第二个数量关系式，列方程为：
解设：设音乐小组有x人。
（1-）x=40
2x=120
x=60
答：音乐小组有60人。
或者根据第二个数量关系式直接列式为：40÷（1-）=40÷=60（人）
问题越复杂，学会翻译越重要。如下题：
有两段绳子长180米，第一段用去了，第二段用去了，这时两段绳子剩下的同样多，求原来两根绳子各长多少米？
根据题意，可画出下面的线段图：
通过图可以看出，两根绳子剩下的一份同样长，所以，180米对应的是（4 5）份，180÷（4 5）=20（米）----1份的长度。
20×5=100（米）-----第1段绳子的长度
20×4=80（米）-----第2段绳子的长度
四、把复杂的文字“翻译”成几何图
在几何知识的学习中，由于很多学生的空间想象能力较差，导致有些有难度的问题解决起来出现问题，怎么办？可以引导学生把复杂文字翻译成几何图。有时候，图画出来了，解决问题的办法便一目了然了。如下题：
把一个长20米、宽10米的长方形果园的长和宽分别延长10米后，园林的面积增加了多少平方米？
面对这样的问题，有些学生会不假思索地列出如下的错误算式：10×10=100（平方米），面对这样的错误，教师可以引导学生把题目中的文字叙述变为一幅几何图，如下：
接下来引导学生添加辅助线，通过添加辅助线不仅能够发现多种解法，而且在对比中能够找到最简捷的方法，也就是第三幅图：阴影部分分成四份后，每份都是一个边长10米的正方形，因此，可得下面的方法：10×10×4=400（平方米）。
再如，一个圆柱体和一个圆锥体：
等底等高时，圆柱体体积是圆锥体体积的（ ）；
等积等底时，圆柱体的高是圆锥体的（ ）；
等积等高时，圆柱体的底面积是圆锥体的（ ）。
面对这样的填空题，总会让学生头晕脑胀，其实，把文字翻译成图画答案便一目了然。
第一幅图，两个立体图形等底等高，一眼便可以看出，圆柱体体积是圆锥体的3倍；第二幅图，等积等底，通过图便可以看出，圆柱体的高是圆锥体的，同样道理，第三幅图，圆柱体与圆锥体等积等高时，圆柱体底面积是圆锥体的。
对于学生来说，学会“翻译”不仅仅是学会了一种化繁为简的学习方法。更重要的是，“翻译”的过程就是学生数学活动经验积累的过程，是数学思想、数学方法获得的过程。因此，数学教学中，教会学生“翻译”的方法可以真正提高他们的数学素养。