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蛋是餐桌上常常出现的食材,那么你观察过它们的形状吗?不论是鸡蛋、鸭蛋还是鹅蛋,它们的形状都是一头尖、一头圆的椭球形。除了我们经常吃的家禽蛋,花纹丰富、大小不一的鸟蛋也經常出现在我们的视野当中,它们的形状都非常相似。
那么,你知道鸟蛋里隐藏着怎样的数学奥秘吗?
数学看点1 鸟蛋的形状
一般来说,鸟蛋的形状都近似椭球形(就连6500万年前的灭绝的恐龙的蛋也是椭球形的),但细节上有些差异,有的蛋近似圆形,有些蛋则又尖又长。
鸟蛋的形状反映了鸟儿们的生存智慧,与自然选择有一定关系。
按照理想状况,球形应该是最完美的形状,比如在体积相同的情况下,球的表面积最小,鸟妈妈消耗的钙质也最少。但是,球体很难实现,聪明的鸟儿在况下,球的表面积最小,鸟妈妈消耗的钙质也最少。但是,球体很难实现,聪明的鸟儿在进化过程中就退而求其次,用椭球形替代了球体。
对此,科学家们发现有几种可能性:
飞行的影响。在飞行过程,鸟类的盆骨和输卵管会被压扁,这是为了保证平滑的流线体态。在这种情况下,想要蛋的体积更大,只能产下狭长的、一头大一头小的鸟蛋。
与产蛋的过程有关。鸟蛋在产出前确实是球形的,其表面柔软而有弹性。在出生时,鸟卵要经过产道一点一点挤压出来,这样,卵就被挤压成一头略大,一头略小的椭球形了。
与鸟巢的位置有关。最明显的例子就是在悬崖上筑巢的海鸟,海鸟蛋一头尖一头圆。这种蛋即使被外力推动,蛋也会以尖头为中心在原地打转,然后又完好无损地滚到原位,不会轻易地滚出鸟巢打碎。
数学看点2 蛋的大小
世界上没有两个鸟蛋是完全一样的,它们大小不同,形状各异,颜色、花纹、质地都不同,还分白色、绛红色、绿色、黑色、蓝色等,真可谓五光十色。
根据常识,同学们就会知道:
越大的鸟产下的鸟蛋越大,越小的鸟产下的鸟蛋越小。
一般来说,鸟蛋的大小和鸟的体型成正比。比如鸵鸟是世界上最大的鸟,它们站起来比人还高。一只成年鸵鸟的体重约为150千克,鸵鸟蛋也是世界上最大的鸟蛋,每颗可以达到1.5千克;与此相比,蜂鸟是世界上最小的鸟,大部分种类只有6~12厘米长,2.5~6.5克重,其鸟蛋也是世界上最小的鸟蛋。它的蛋每颗不超过0.5克,和一粒黄豆差不多。
也就是说,约3000~5000只蜂鸟蛋加在一起,才有一只鸵鸟蛋那么重!
数学看点3 估算蛋的重量
因为鸟蛋具有极高的相似性,我们可以把蛋看成几何学上的相似图形。这样,我们就可以通过大家最熟悉的鸡蛋的长、宽和重量来估算其他蛋的重量。
蛋的重量和其长度(或宽度)呈3次方,我们可以根据下面这个公式来估算某个蛋的重量。
案例 下图是鹌鹑蛋、鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋。其中鸡蛋的长宽是5厘米x 3.5厘米,重50克。鹌鹑蛋的长度2.0匣米,鸭蛋的长度是5.6厘米,鹅蛋的长度是7.5厘米。请估算鹌鹑蛋、鸭蛋和鹅蛋的重量。
分析 我们利用公式,可以很快列出算式:
不需要用秤来称,只需要简单的公式就可以估算出蛋的重量,这就是数学的奥妙!
知识小链接
蛋壳上的斑纹
喜欢在陆地上产卵的鸟产的蛋大多都有斑纹,比如同学们最熟悉的鹌鹑蛋。鹌鹑的体型非常小,没有对抗外敌的能力。鸟蛋上的斑纹就像给蛋穿上了迷彩服,让蛋化身为石头的一部分,完美地藏身在环境中不易被人发现。
那么,你知道鸟蛋里隐藏着怎样的数学奥秘吗?
数学看点1 鸟蛋的形状
一般来说,鸟蛋的形状都近似椭球形(就连6500万年前的灭绝的恐龙的蛋也是椭球形的),但细节上有些差异,有的蛋近似圆形,有些蛋则又尖又长。
鸟蛋的形状反映了鸟儿们的生存智慧,与自然选择有一定关系。
按照理想状况,球形应该是最完美的形状,比如在体积相同的情况下,球的表面积最小,鸟妈妈消耗的钙质也最少。但是,球体很难实现,聪明的鸟儿在况下,球的表面积最小,鸟妈妈消耗的钙质也最少。但是,球体很难实现,聪明的鸟儿在进化过程中就退而求其次,用椭球形替代了球体。
对此,科学家们发现有几种可能性:
飞行的影响。在飞行过程,鸟类的盆骨和输卵管会被压扁,这是为了保证平滑的流线体态。在这种情况下,想要蛋的体积更大,只能产下狭长的、一头大一头小的鸟蛋。
与产蛋的过程有关。鸟蛋在产出前确实是球形的,其表面柔软而有弹性。在出生时,鸟卵要经过产道一点一点挤压出来,这样,卵就被挤压成一头略大,一头略小的椭球形了。
与鸟巢的位置有关。最明显的例子就是在悬崖上筑巢的海鸟,海鸟蛋一头尖一头圆。这种蛋即使被外力推动,蛋也会以尖头为中心在原地打转,然后又完好无损地滚到原位,不会轻易地滚出鸟巢打碎。
数学看点2 蛋的大小
世界上没有两个鸟蛋是完全一样的,它们大小不同,形状各异,颜色、花纹、质地都不同,还分白色、绛红色、绿色、黑色、蓝色等,真可谓五光十色。
根据常识,同学们就会知道:
越大的鸟产下的鸟蛋越大,越小的鸟产下的鸟蛋越小。
一般来说,鸟蛋的大小和鸟的体型成正比。比如鸵鸟是世界上最大的鸟,它们站起来比人还高。一只成年鸵鸟的体重约为150千克,鸵鸟蛋也是世界上最大的鸟蛋,每颗可以达到1.5千克;与此相比,蜂鸟是世界上最小的鸟,大部分种类只有6~12厘米长,2.5~6.5克重,其鸟蛋也是世界上最小的鸟蛋。它的蛋每颗不超过0.5克,和一粒黄豆差不多。
也就是说,约3000~5000只蜂鸟蛋加在一起,才有一只鸵鸟蛋那么重!
数学看点3 估算蛋的重量
因为鸟蛋具有极高的相似性,我们可以把蛋看成几何学上的相似图形。这样,我们就可以通过大家最熟悉的鸡蛋的长、宽和重量来估算其他蛋的重量。
蛋的重量和其长度(或宽度)呈3次方,我们可以根据下面这个公式来估算某个蛋的重量。
案例 下图是鹌鹑蛋、鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋。其中鸡蛋的长宽是5厘米x 3.5厘米,重50克。鹌鹑蛋的长度2.0匣米,鸭蛋的长度是5.6厘米,鹅蛋的长度是7.5厘米。请估算鹌鹑蛋、鸭蛋和鹅蛋的重量。
分析 我们利用公式,可以很快列出算式:
不需要用秤来称,只需要简单的公式就可以估算出蛋的重量,这就是数学的奥妙!
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蛋壳上的斑纹
喜欢在陆地上产卵的鸟产的蛋大多都有斑纹,比如同学们最熟悉的鹌鹑蛋。鹌鹑的体型非常小,没有对抗外敌的能力。鸟蛋上的斑纹就像给蛋穿上了迷彩服,让蛋化身为石头的一部分,完美地藏身在环境中不易被人发现。