【摘 要】
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设f（x）是定义在[0，1]非递减函数，且2f（x/3）=f（x）＋f（1-x）=1，求f（1/2011）·此题和2011年高中数学联赛贵州预赛题大同小异，关键区别在于贵州预赛题将此处的[0，1]改为实数R，从而使题目出现矛盾
【机 构】
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华中师范大学国家数字化学习工程技术研究中心
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设f（x）是定义在[0，1]非递减函数，且2f（x/3）=f（x）＋f（1-x）=1，求f（1/2011）·此题和2011年高中数学联赛贵州预赛题大同小异，关键区别在于贵州预赛题将此处的[0，1]改为实数R，从而使题目出现矛盾，这一点在《两道竞赛题的纠错》（《数学教学》2012年第9期1中已经指出。为何要将贵州预赛题中的定义域为R，改为[0，1]，而不是其他？这是因为此题有着深刻的数学背景，定义域不能随便改。此题的背景是康托函数。可能很多人都不熟悉康托函数。但大家一定了解康托三分集，这两者有着紧
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