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摘 要：针对某乘用车副车架在疲劳台架试验中控制臂早期断裂问题，采用有限元法对控制臂进行静力分析且找出了结构薄弱位置，利用应力应变电测试验验证了控制臂有限元模型的正确性.从焊接结构出发，分析了控制臂早期断裂的原因，并以此为依据提出了一种改进方案.根据改进方案试制控制臂样件并对其进行电测试验，结果表明：改进后控制臂焊接接头局部应力下降明显；通过疲劳台架试验证明，改进方案解决了控制臂早期断裂问题.
关键词：控制臂；电测试验；应力集中；焊接接头；疲劳台架试验
中图分类号：U463.1 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2018.03.009
0 引言
随着汽车行业的快速发展，车辆的行驶速度越来越高，对整车的操纵稳定性与行驶平顺性有了更高的要求，因此汽车悬架系统变得至关重要[1-2].悬架系统作为汽车的重要组成部分，其主要功能是传递作用于车架与车轮之间的力和力矩，并且缓冲由不平路面带来的冲击及振动，确保汽车行驶平顺性和乘坐舒适性[2].控制臂作为汽车悬架系统的重要组成部分，有效地支撑着车轮带来的各个方向的力并且承载着车身带来的各向外力[3]，其强度和刚度特性直接影响着悬架系统的综合性能，所以控制臂对整车行驶平顺性及稳定性有着极其重要的作用.车辆在道路行驶过程中，由于受到来自不平路面的激励作用，汽车底盘部件承受着复杂的交变载荷，在应力集中最大位置极易发生局部塑性变形.随着循环载荷次数的增加，逐步产生裂纹、裂纹继续扩展并最终导致控制臂的疲劳断裂[4].因此，在汽车开发初期对汽车底盘部件进行疲劳台架试验变得尤为重要.
某乘用车副车架在纵向疲劳耐久性试验时，控制臂焊缝边缘过渡处出现早期断裂现象未达到设计要求，控制臂断裂位置如图1所示.为解决这一问题，首先，对问题控制臂进行有限元分析，找出了控制臂薄弱位置；然后，对问题控制臂进行电测试验，验证了控制臂有限元模型的准确性；接着，从焊接结构出发，分析控制臂断裂原因，并提出一种改进方案，改善焊接接头位置的应力分布情况；最后通过疲劳台架试验证明，改进后控制臂焊缝边缘过渡处不再出现早期断裂问题.
1 有限元分析
該控制臂的结构由五部分组成，分别为臂体、加强板、水平衬套、垂向衬套和球铰，控制臂结构如图2所示.
1.1 有限元模型建立
此控制臂为薄板冲压焊接结构，故在有限元分析过程中以壳单元[5]对其进行建模.采用刚性单元通过对自由度的限制来模拟控制臂和副车架衬套及球铰处的连接[6]. T型焊接接头可使用实体单元或者壳单元进行建模.由于采用实体单元计算得到的结构应力集中系数同采用壳单元求解出的结构应力集中系数非常接近[7]，而采用壳单元建模大大减少了网格数量，可适用于各种形状复杂的焊接接头建模，故采用壳单元模拟臂体与加强板连接的 T型焊接接头.其余焊缝采用实体单元模拟，长度与实际焊缝长度一致.建立控制臂有限元模型如图3所示.
1.2 材料属性
此控制臂材料为SAPH440汽车结构钢，其出厂状态如下：屈服强度为305 MPa，抗拉强度为440 MPa.按照材料的实际属性，将控制臂有限元模型的泊松比取为0.3，材料密度为7.8×10-9 t/mm3，杨氏模量取为2.1×105 MPa.不考虑焊接处材料的特性变化，认为焊接处的材料属性与母材的材料属性相同[8].
1.3 边界约束及载荷施加
副车架的极限工况为加速工况和制动工况，其中加速工况尤为恶劣.根据某企业《乘用车前后副车架台架疲劳耐久试验规范》，控制臂在加速工况下纵向拉伸8 000 N.此工况约束副车架与车身安装点（③、④、⑤、⑥、⑦、⑧、⑨、⑩点）的X、Y、Z三个方向移动自由度[9]，依此工况的受力情况在控制臂球铰处（①、②点）X负方向施加8 000 N作用力，螺栓及衬套均以刚性单元模拟，控制臂与副车架有限元模型及边界条件如图4所示.
1.4 应力分析
利用有限元软件Hypermesh对控制臂进行前置处理，以Optistruct为求解器，对控制臂进行加速工况下的有限元分析，得到应力分布云图如图5所示.分析应力云图，加强板与臂体焊缝边缘过渡处应力较大，约为230 MPa，离开该位置应力急剧减小并趋于稳定.
2 应力测试
2.1 测试介绍
为验证控制臂有限元模型的正确性，对控制臂进行应力应变电测试验.根据疲劳台架试验中的控制臂断裂情况，再结合有限元分析结果[10]，分别在左右臂体两侧设立测点1、测点2，加强板上设立测点3、测点4，测点分布情况见图6.使用东华DH3816静态应变仪进行测试，根据加速工况下的载荷条件，借助疲劳台架测试系统对控制臂纵向施加8 000 N作用力，测试其应力值，测试现场如图7所示.
2.2 测试数据处理与分析
控制臂在加速工况下有限元计算数据与电测测试数据进行对比，对比结果见表1.对比结果表明，测点1和测点2两处误差相对较大，最大误差为13.12%.其原因为：测点1和测点2在模型中的位置为曲面，应力梯度变化较大，且模型网格大小统一，以致在曲面上网格稀疏，产生物理离散误差影响模型计算精度.根据经验认为此计算模型和分析方法基本可靠.
3 控制臂断裂分析及结构改进
控制臂为冲压焊接件.由于焊缝形状与焊缝位置分布不同，在外力作用下，焊接接头位置应力分布不均匀，通常使用应力集中来表示应力分布不均匀程度.应力集中是指接头局部位置应力最大值比平均应力值高的现象，常用应力集中系数[11]来表示.
如图8所示，焊缝被截断分成两条不连续焊缝，不连续处形成 I型槽.在拉伸应力作用下，局部会产生应力集中现象.在靠近槽局部区域，应力急剧增加；离开槽边缘稍远处应力迅速减小，并趋于均匀.应力集中程度的大小，常用理论应力集中系数[ασ][12]表示： 理论应力集中系数反映了应力集中的程度，焊接结构的应力集中现象越为严重，它的数值就越大，对焊接结构的影响越大.根据有限元分析结果，控制臂臂体与加强板连接的焊缝边缘过渡处应力较大，约为230 MPa.离开焊缝边缘过渡处应力迅速下降趋于平缓，约为170 MPa.由式（1）可知，该处理论应力集中系数较大，应力集中现象较为严重.
焊接接头的基本形式主要分为角接接头、 T型接头、对接接头和搭接接头等4种.由于焊缝的形状不同，接头的应力集中系数也不相同，对焊接接头的疲劳性能影响亦不同.臂体与加强板之间使用 T型接头连接. T型接头焊缝向母材过渡较为急剧，接头在应力作用下力线扭曲较大，应力分布极不均匀，在焊缝边缘过渡处易产生很大的应力集中[11]，T型接头焊缝边缘过渡处疲劳极限相对较低.
工程实际中，有些运动构件在工作时其内部的应力常常会随时间做周期性变化，这种随时间做周期变化的应力称为交变应力.实践表明，金属材料在交变应力作用下引起的失效与因静力引起的失效完全不同.交变应力引起的失效特征为疲劳极限远低于材料静载荷强度极限或甚至低于屈服极限[13]，随着循环次数的增加，进而产生裂纹最终导致疲劳断裂.控制臂为汽车底盘零部件，承受着复杂的交变应力，故其疲劳极限相对较低.
由于零件的疲劳极限降低程度不能直接通过理论应力集中系数进行判断，工程上通常用有效应力集中系数K[σ]来表示疲劳极限真实降低程度[12]，即：
由式（2）可知：提高缺口试样疲劳极限可使有效应力集中系数减小，降低应力集中程度，进而提高工件的疲劳寿命.控制臂为汽车底盘零部件，承受着复杂的交变应力，故其疲劳极限相对较低.在交变应力作用下，T型接头焊缝边缘过渡处疲劳极限较低，有效应力集中系数过大，随着加载次数的增加进而发生疲劳断裂现象.
通过以上分析可知：将焊缝1、焊缝2合并并延长成焊缝4，可提高了焊缝的疲劳极限，降低了应力集中程度，从而提高控制臂疲劳寿命.控制臂改进图如图9所示.
4 改进方案的验证
4.1 加速工况的静力分析
按上述材料属性及边界条件建立改进控制臂有限元模型，对控制臂进行加速工况下的静力分析，得到应力分布云图如图10所示.改进后的控制臂应力分布均匀，应力集中现象得到显著改善.
4.2 应力测试
根据改进方案试制样件，按前述测试方法对改进后的控制臂进行应力应变电测试验，测点布置与改进前相同，借助疲劳台架系统对控制臂纵向施加8 000 N作用力.将电测试验数据与有限元计算数据进行对比，改进后的数据对比结果见表2.由表2可知，加速工况下有限元分析数据与电测试验数据基本吻合，最大误差为12.09%.
4.3 电测数据对比分析与评价
根据表2电测试验数据，将控制臂焊接结构改进前与改进后电测试验数据进行对比，对比结果见表3.
由表3可知：改进控制臂在测点1、测点2处应力分别为171.67 MPa、172.48 MPa，相比改进前试验值最大降低15.86%；测点3、测点4处应力稍有增加，各点应力朝着一个中间值进行靠拢，应力集中现象得到改善.
4.4 疲劳台架试验验证
疲劳台架试验采用双通道电液伺服疲劳试验机，按某企业《乘用车前后副车架台架疲劳耐久试验规范》，在左右控制臂球铰处纵向施加8 000 N交变载荷，以模拟加速和制动工况.图11为疲劳台架试验工作图.根据某厂家设计要求，控制臂在加速工况下正常工作12万次，不发生明显地永久变形或出现裂纹.对改进控制臂进行多批次疲劳台架试验，改进后控制臂未出现早期断裂问题，进一步验证了改进方案的可行性.
5 结论
1）对问题控制臂进行有限元静力分析，并对关键点进行了应力应变电测试验.试验结果表明：电测试验数据与有限元分析数据基本吻合，误差最大为13.12%，验证了控制臂有限元分析的正确性，为后续控制臂结构改进提供参考.
2）从焊接结构出发，分析了控制臂早期断裂原因并提出一种改进方案.对改进后控制臂进行电测试验，相比改进前试验值最大降低15.86%；测点3、测点4处应力稍有增加，各点应力朝着一个中间值进行靠拢，应力集中现象得到改善，为汽车相关零部件的焊缝结构布置提供了可行的参考方案.
3）采用双通道电液伺服疲劳试验机，根据疲劳试验规范，对改进控制臂进行疲劳台架试验.改进方案经多批次疲劳台架试验证实，控制臂未出现早期断裂问题，进一步验证了改进方案的可行性.
综上所采用的方法对解决控制臂早期断裂问题有较好的实用价值，对其他车型底盘零件结构强度的提升有一定的指导意义.
参考文献
[1]蒋翠翠，上官文斌，愈宏.汽车悬架控制臂[J].现代零部件，2008（2）：90-92.
[2]李碧军.基于刚柔耦合的非线性悬架汽车的平顺性研究[D].长沙：湖南大学，2008.
[3]薛建奇，王宝中.控制臂的受力分析与改进[J].机械工程与自动化，2017（2）：84-86.
[4]KIM Y S，KIM J G.Evaluation of corrosion fatigue and life prediction of lower arm for automotive suspension component[J].Metals and Materials International，2017，23（1）：98-105.
[5]尹輝俊，黄贵东，黄昶春，等.重型自卸车车架早期断裂原因的研究[J].汽车工程，2006，28（12）：1133-1135.
[6]尹辉俊，王雨，姜美姣.某乘用车后轴的疲劳分析及结构改进[J].机械设计，2015，32（3）：33-36.
[7]DONG P.A robust structural stress method for fatigue analysis of offshore/marine structures[J].Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering，2003，127（1）：68-74.
[8]廖金深，沈光烈，林圣存.对某微型客车车身结构的有限元分析[J].广西科技大学学报，2016，27（1）：58-61.
[9]张婷婷，尹辉俊，刘赟，等.某燃油箱边界约束对应力分析精度的影响研究[J].广西科技大学学报，2018.29（1）：49-54.
[10]尹辉俊，姜美姣，王雨，等.某乘用车后轴扭杆早期断裂原因分析及改进[J].机械设计，2014，31（9）：86-88.
[11]周瑾，祁文军，薛强.浅析应力集中对焊接接头疲劳强度的影响[J].机械工程与自动化，2010（2）：212-213，216.
[12]赵子豪，刘德刚.焊接结构疲劳失效的产生原因与预防措施[J].现代机械，2012（1）：64-67.
[13]屈本宁，张曙红.工程力学[M].2版.北京：科学出版社，2008.
关键词：控制臂；电测试验；应力集中；焊接接头；疲劳台架试验
中图分类号：U463.1 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2018.03.009
0 引言
随着汽车行业的快速发展，车辆的行驶速度越来越高，对整车的操纵稳定性与行驶平顺性有了更高的要求，因此汽车悬架系统变得至关重要[1-2].悬架系统作为汽车的重要组成部分，其主要功能是传递作用于车架与车轮之间的力和力矩，并且缓冲由不平路面带来的冲击及振动，确保汽车行驶平顺性和乘坐舒适性[2].控制臂作为汽车悬架系统的重要组成部分，有效地支撑着车轮带来的各个方向的力并且承载着车身带来的各向外力[3]，其强度和刚度特性直接影响着悬架系统的综合性能，所以控制臂对整车行驶平顺性及稳定性有着极其重要的作用.车辆在道路行驶过程中，由于受到来自不平路面的激励作用，汽车底盘部件承受着复杂的交变载荷，在应力集中最大位置极易发生局部塑性变形.随着循环载荷次数的增加，逐步产生裂纹、裂纹继续扩展并最终导致控制臂的疲劳断裂[4].因此，在汽车开发初期对汽车底盘部件进行疲劳台架试验变得尤为重要.
某乘用车副车架在纵向疲劳耐久性试验时，控制臂焊缝边缘过渡处出现早期断裂现象未达到设计要求，控制臂断裂位置如图1所示.为解决这一问题，首先，对问题控制臂进行有限元分析，找出了控制臂薄弱位置；然后，对问题控制臂进行电测试验，验证了控制臂有限元模型的准确性；接着，从焊接结构出发，分析控制臂断裂原因，并提出一种改进方案，改善焊接接头位置的应力分布情况；最后通过疲劳台架试验证明，改进后控制臂焊缝边缘过渡处不再出现早期断裂问题.
1 有限元分析
該控制臂的结构由五部分组成，分别为臂体、加强板、水平衬套、垂向衬套和球铰，控制臂结构如图2所示.
1.1 有限元模型建立
此控制臂为薄板冲压焊接结构，故在有限元分析过程中以壳单元[5]对其进行建模.采用刚性单元通过对自由度的限制来模拟控制臂和副车架衬套及球铰处的连接[6]. T型焊接接头可使用实体单元或者壳单元进行建模.由于采用实体单元计算得到的结构应力集中系数同采用壳单元求解出的结构应力集中系数非常接近[7]，而采用壳单元建模大大减少了网格数量，可适用于各种形状复杂的焊接接头建模，故采用壳单元模拟臂体与加强板连接的 T型焊接接头.其余焊缝采用实体单元模拟，长度与实际焊缝长度一致.建立控制臂有限元模型如图3所示.
1.2 材料属性
此控制臂材料为SAPH440汽车结构钢，其出厂状态如下：屈服强度为305 MPa，抗拉强度为440 MPa.按照材料的实际属性，将控制臂有限元模型的泊松比取为0.3，材料密度为7.8×10-9 t/mm3，杨氏模量取为2.1×105 MPa.不考虑焊接处材料的特性变化，认为焊接处的材料属性与母材的材料属性相同[8].
1.3 边界约束及载荷施加
副车架的极限工况为加速工况和制动工况，其中加速工况尤为恶劣.根据某企业《乘用车前后副车架台架疲劳耐久试验规范》，控制臂在加速工况下纵向拉伸8 000 N.此工况约束副车架与车身安装点（③、④、⑤、⑥、⑦、⑧、⑨、⑩点）的X、Y、Z三个方向移动自由度[9]，依此工况的受力情况在控制臂球铰处（①、②点）X负方向施加8 000 N作用力，螺栓及衬套均以刚性单元模拟，控制臂与副车架有限元模型及边界条件如图4所示.
1.4 应力分析
利用有限元软件Hypermesh对控制臂进行前置处理，以Optistruct为求解器，对控制臂进行加速工况下的有限元分析，得到应力分布云图如图5所示.分析应力云图，加强板与臂体焊缝边缘过渡处应力较大，约为230 MPa，离开该位置应力急剧减小并趋于稳定.
2 应力测试
2.1 测试介绍
为验证控制臂有限元模型的正确性，对控制臂进行应力应变电测试验.根据疲劳台架试验中的控制臂断裂情况，再结合有限元分析结果[10]，分别在左右臂体两侧设立测点1、测点2，加强板上设立测点3、测点4，测点分布情况见图6.使用东华DH3816静态应变仪进行测试，根据加速工况下的载荷条件，借助疲劳台架测试系统对控制臂纵向施加8 000 N作用力，测试其应力值，测试现场如图7所示.
2.2 测试数据处理与分析
控制臂在加速工况下有限元计算数据与电测测试数据进行对比，对比结果见表1.对比结果表明，测点1和测点2两处误差相对较大，最大误差为13.12%.其原因为：测点1和测点2在模型中的位置为曲面，应力梯度变化较大，且模型网格大小统一，以致在曲面上网格稀疏，产生物理离散误差影响模型计算精度.根据经验认为此计算模型和分析方法基本可靠.
3 控制臂断裂分析及结构改进
控制臂为冲压焊接件.由于焊缝形状与焊缝位置分布不同，在外力作用下，焊接接头位置应力分布不均匀，通常使用应力集中来表示应力分布不均匀程度.应力集中是指接头局部位置应力最大值比平均应力值高的现象，常用应力集中系数[11]来表示.
如图8所示，焊缝被截断分成两条不连续焊缝，不连续处形成 I型槽.在拉伸应力作用下，局部会产生应力集中现象.在靠近槽局部区域，应力急剧增加；离开槽边缘稍远处应力迅速减小，并趋于均匀.应力集中程度的大小，常用理论应力集中系数[ασ][12]表示： 理论应力集中系数反映了应力集中的程度，焊接结构的应力集中现象越为严重，它的数值就越大，对焊接结构的影响越大.根据有限元分析结果，控制臂臂体与加强板连接的焊缝边缘过渡处应力较大，约为230 MPa.离开焊缝边缘过渡处应力迅速下降趋于平缓，约为170 MPa.由式（1）可知，该处理论应力集中系数较大，应力集中现象较为严重.
焊接接头的基本形式主要分为角接接头、 T型接头、对接接头和搭接接头等4种.由于焊缝的形状不同，接头的应力集中系数也不相同，对焊接接头的疲劳性能影响亦不同.臂体与加强板之间使用 T型接头连接. T型接头焊缝向母材过渡较为急剧，接头在应力作用下力线扭曲较大，应力分布极不均匀，在焊缝边缘过渡处易产生很大的应力集中[11]，T型接头焊缝边缘过渡处疲劳极限相对较低.
工程实际中，有些运动构件在工作时其内部的应力常常会随时间做周期性变化，这种随时间做周期变化的应力称为交变应力.实践表明，金属材料在交变应力作用下引起的失效与因静力引起的失效完全不同.交变应力引起的失效特征为疲劳极限远低于材料静载荷强度极限或甚至低于屈服极限[13]，随着循环次数的增加，进而产生裂纹最终导致疲劳断裂.控制臂为汽车底盘零部件，承受着复杂的交变应力，故其疲劳极限相对较低.
由于零件的疲劳极限降低程度不能直接通过理论应力集中系数进行判断，工程上通常用有效应力集中系数K[σ]来表示疲劳极限真实降低程度[12]，即：
由式（2）可知：提高缺口试样疲劳极限可使有效应力集中系数减小，降低应力集中程度，进而提高工件的疲劳寿命.控制臂为汽车底盘零部件，承受着复杂的交变应力，故其疲劳极限相对较低.在交变应力作用下，T型接头焊缝边缘过渡处疲劳极限较低，有效应力集中系数过大，随着加载次数的增加进而发生疲劳断裂现象.
通过以上分析可知：将焊缝1、焊缝2合并并延长成焊缝4，可提高了焊缝的疲劳极限，降低了应力集中程度，从而提高控制臂疲劳寿命.控制臂改进图如图9所示.
4 改进方案的验证
4.1 加速工况的静力分析
按上述材料属性及边界条件建立改进控制臂有限元模型，对控制臂进行加速工况下的静力分析，得到应力分布云图如图10所示.改进后的控制臂应力分布均匀，应力集中现象得到显著改善.
4.2 应力测试
根据改进方案试制样件，按前述测试方法对改进后的控制臂进行应力应变电测试验，测点布置与改进前相同，借助疲劳台架系统对控制臂纵向施加8 000 N作用力.将电测试验数据与有限元计算数据进行对比，改进后的数据对比结果见表2.由表2可知，加速工况下有限元分析数据与电测试验数据基本吻合，最大误差为12.09%.
4.3 电测数据对比分析与评价
根据表2电测试验数据，将控制臂焊接结构改进前与改进后电测试验数据进行对比，对比结果见表3.
由表3可知：改进控制臂在测点1、测点2处应力分别为171.67 MPa、172.48 MPa，相比改进前试验值最大降低15.86%；测点3、测点4处应力稍有增加，各点应力朝着一个中间值进行靠拢，应力集中现象得到改善.
4.4 疲劳台架试验验证
疲劳台架试验采用双通道电液伺服疲劳试验机，按某企业《乘用车前后副车架台架疲劳耐久试验规范》，在左右控制臂球铰处纵向施加8 000 N交变载荷，以模拟加速和制动工况.图11为疲劳台架试验工作图.根据某厂家设计要求，控制臂在加速工况下正常工作12万次，不发生明显地永久变形或出现裂纹.对改进控制臂进行多批次疲劳台架试验，改进后控制臂未出现早期断裂问题，进一步验证了改进方案的可行性.
5 结论
1）对问题控制臂进行有限元静力分析，并对关键点进行了应力应变电测试验.试验结果表明：电测试验数据与有限元分析数据基本吻合，误差最大为13.12%，验证了控制臂有限元分析的正确性，为后续控制臂结构改进提供参考.
2）从焊接结构出发，分析了控制臂早期断裂原因并提出一种改进方案.对改进后控制臂进行电测试验，相比改进前试验值最大降低15.86%；测点3、测点4处应力稍有增加，各点应力朝着一个中间值进行靠拢，应力集中现象得到改善，为汽车相关零部件的焊缝结构布置提供了可行的参考方案.
3）采用双通道电液伺服疲劳试验机，根据疲劳试验规范，对改进控制臂进行疲劳台架试验.改进方案经多批次疲劳台架试验证实，控制臂未出现早期断裂问题，进一步验证了改进方案的可行性.
综上所采用的方法对解决控制臂早期断裂问题有较好的实用价值，对其他车型底盘零件结构强度的提升有一定的指导意义.
参考文献
[1]蒋翠翠，上官文斌，愈宏.汽车悬架控制臂[J].现代零部件，2008（2）：90-92.
[2]李碧军.基于刚柔耦合的非线性悬架汽车的平顺性研究[D].长沙：湖南大学，2008.
[3]薛建奇，王宝中.控制臂的受力分析与改进[J].机械工程与自动化，2017（2）：84-86.
[4]KIM Y S，KIM J G.Evaluation of corrosion fatigue and life prediction of lower arm for automotive suspension component[J].Metals and Materials International，2017，23（1）：98-105.
[5]尹輝俊，黄贵东，黄昶春，等.重型自卸车车架早期断裂原因的研究[J].汽车工程，2006，28（12）：1133-1135.
[6]尹辉俊，王雨，姜美姣.某乘用车后轴的疲劳分析及结构改进[J].机械设计，2015，32（3）：33-36.
[7]DONG P.A robust structural stress method for fatigue analysis of offshore/marine structures[J].Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering，2003，127（1）：68-74.
[8]廖金深，沈光烈，林圣存.对某微型客车车身结构的有限元分析[J].广西科技大学学报，2016，27（1）：58-61.
[9]张婷婷，尹辉俊，刘赟，等.某燃油箱边界约束对应力分析精度的影响研究[J].广西科技大学学报，2018.29（1）：49-54.
[10]尹辉俊，姜美姣，王雨，等.某乘用车后轴扭杆早期断裂原因分析及改进[J].机械设计，2014，31（9）：86-88.
[11]周瑾，祁文军，薛强.浅析应力集中对焊接接头疲劳强度的影响[J].机械工程与自动化，2010（2）：212-213，216.
[12]赵子豪，刘德刚.焊接结构疲劳失效的产生原因与预防措施[J].现代机械，2012（1）：64-67.
[13]屈本宁，张曙红.工程力学[M].2版.北京：科学出版社，2008.