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<正> 不出意料,今年高考理科数学正题的压轴题,又是一追涉及递归数列的题。命题意图与往年基本相同,仍是考查数列的基本知识、不等式的证明和数学归纳法的运用。不过这个题中涉及的是一个非线性递归数列,因而难度更大。同时本题还涉及到许多数列极限的背景,本文谈谈我们在研究这道题时所想到的一些东西。题 (本题满分12分):设a>2,给定数列