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【摘要】：对线路改造线长变量的计算，提出一种简单实用的计算方法。 【关键词】：输电线路；线长计算方法。 中图分类号：TM726 文献标识码： A 文章编号：目前，随着社会经济的飞速发展，基础设施建设的全面铺开，运行中的电力线路经常需要进行改造。在耐张段保持不动的情况下，一般有增加直线杆塔、个别直线杆塔移位升高等改造方式，因架空输电线路建成后，耐张段的导线长度已为一定值，如线路进行改造，该耐张段的线长势必发生变化，如不对线长进行适当调整，导线对地距离、导线安全系数、杆塔受力条件等技术参数将发生较大的变化，甚至可能直接影响到线路安全运行。通常办法是将改造的耐张段按应力弧垂曲线重新紧线，并调整各悬垂线夹在导线上的固定位置，但这种方法现场施工作业场面大，安全风险大，施工费用高。 为保证导线对地距离、导线安全系数、杆塔受力条件等，都符合线路原来的设计要求，必须对改造后的线长变量进行适当补偿。因此，在这类改造工程的设计、施工过程中，重点需要研究解决的是线路改造前后的导地线线长变量问题。但是，对导线线长变量理论计算的过程相对比较复杂，本文提出一种较为简单方便，实用的计算方法供參考使用。 1线路改造前后，线长变量的计算 众所周知，线路改造前后，引起线长变化一般有以下几个方面的因素： ①杆塔的高度变化引起的线长变化。 ②代表档距变化后弧垂应力变化引起的线长变化。 ③气温的变化引起的线长变化。 ④导线应力的变化引起的线长的变化 一般来说，线长变量计算时，改造前后所取的气温条件相同，且导线应力变化非常小，因此气温和导线应力变化引起的线长变化非常小，为简化计算，可忽略不计，线长变化主要是由杆塔高度变化和耐张段代表档距变化后弧垂应力变化引起的，这也是计算的重点。 1.1杆塔的高度变化引起的线长变化 假设某档导线相邻杆塔导线悬挂点高度相等，不考虑弧垂影响，此时，导线的线长为该档的水平档距；如果相邻杆塔导线悬挂点高度不相等，不考虑弧垂影响，此时导线的线长为该档导线水平档距与悬点高差所形成的斜边距，由于高差引起的线长计算通用公式为：
L 1 =L/cosΦ
对于同一耐张段，由于改造前后杆塔高度变化引起的线长变化为ΔL 1
ΔL 1 =∑Li/cosΦi-∑Lii/cosΦii
耐张段改造前高差产生的总线长（不计弧垂影响）：ΔL i =∑Li/cosΦi 耐张段改造后高差产生的总线长（不计弧垂影响）：ΔL ii =∑Lii/cosΦii tgΦi=Hi/Li tgΦii=Hii/Lii Li、Lii 分别为线路改造前后的水平档距。 Hi、Hii 分别为线路改造前后的相临杆塔的挂线点高差，如地形高差较大时，应计入地形高差。 此部分线长变量计算比较简单，只是普通的几何计算。 1.2代表档距变化引起的线长变化 由于线路存在弧垂，必然导致某一档的实际线长比水平档距略大，由于弧垂引起的线长计算通用公式为：
L 2 =g2L3 cosΦ/24δ2
对于同一耐张段，由于改造前后代表档距变化引起的线长变化为ΔL 2
ΔL 2=∑g2Li3 cosΦi/24δi2 -∑g2Lii3 cosΦii/24δii2
耐张段改造前的弧垂产生的总线长：ΔL i =∑g2Li3 cosΦi/24δi2 耐张段改造后的弧垂产生的总线长：ΔL ii =∑g2Lii3 cosΦii/24δii2 δi、δii为线路改造前后的应力。 g 为导线的比载，线路改造前后不发生变化。 CosΦi对弧垂产生的线长的影响极小，可忽略不计，简化计算后
ΔL 2=∑g2Li3 /24δi2 -∑g2Lii3 /24δii2
根据代表档距定义 Ld = ∑Li3/l 推导出 ∑Li3 = Ld2l l为耐张段长度，Ld 代表档距 ΔL 2= g2Ldi2 l/24δi2 - g2Ldii2 l/24δii2 ΔL 2 = g2 l/24（Ldi2/δi2 - Ldii2/δii2） 根据上式，除改造后的代表档距和导线应力外，其它数据均为已知量，待求数据量比较少，避免了烦琐的计算，因此计算也十分简便、快捷、精确。 注意事项： 在利用上式进行线长计算时，线路改造前后应采用导线控制工况条件下的数据进行计算，该条件下计算的优点是：气温相同，应力相同，并为一确定值，如一般情况下控制工况为平均运行应力控制或最低气温控制，此时导线的应力为一确定值，避免了查表产生误差，既精确又简便。如在其它工况条件下，应力需查曲线表，会产生误差，并且代表档距发生变化，虽然应力相差很小，但微小的应力差也将产生较大的线长差值，对较长耐张段，足以影响到弧垂的是否满足规程要求。 总的线长变量ΔL=ΔL 1+ΔL 2，如为正值，则意味线路改造后，线长有多余部分，如为负值，则意味线路改造后，线长加长。 2线长变量的调整补偿方法 通过计算，得出了线路改造线长调整量后，下一步的工作就是设法对线长变量进行调整补偿。 对线长需加长时，一般的处理办法有： ①调节调整板眼位。一般耐张绝缘子串中有调整板，施工时，通常将调整板放中间位置，改造时可调整量有3厘米、6厘米两种可供选择。 ②添加连接金具、耐张瓷瓶（不宜超过2片），瓷瓶长度一般有146毫米、155毫米等多种规格。 ③当线长调整量较大，无法通过金具、瓷瓶调整时，可根据线长变量计算值对导线进行定量补充，通过现场比量后确定补充导线长度，此时可直接压接重新压接耐张线夹后直接挂线，而无需通过观测弧垂划印来确定割线位置。 对线长需缩短时，一般的处理办法有： ①调节调整板眼位。通常，线路调整板放中间位置，可调整量为3厘米、6厘米两种。 ②减少连接金具，瓷瓶换爬距大的，片数减少。（此法不宜采用） ③当线长调整量较大，无法通过金具、瓷瓶调整时，可根据线长变量计算值对导线进行开断，重新压接耐张线夹后直接挂线，而无需通过观测弧垂划印来确定割线位置。如割线位置正好在耐张线夹位置时，可考虑增大割线长度，不足部分通过添加连接金具、耐张瓷瓶来解决。 3线长调整补偿对弧垂影响的分析 通过计算，知道了线长的调整量，并采取了措施对线长变量进行了补偿，但是，有时线长变量不能完全得到补偿，或者有些线长变量数值很小，是否有必要采取措施补偿，现在对这些问题进行定量得分析如下： 对线长变量具体调整到何种程度才能满足要求呢？一般来说，导线张力的微小变化对杆塔、基础的受力无较大影响，关键是弧垂的变化，弧垂变化后，必须确保对各种交跨物的距离满足安全规程的要求。 在一耐张段中，由于导线弧垂产生的线长Lf = g2 lLd2/24δ2 根据f d= Ld2 g /8δ 推导出 Lf =8 f d 2 l/3Ld2 ① 当存在线长变量K 时，Lf +K=8 f d K2 l / 3Ld2 ② 此时代表档距不变，耐张段长度不变，②/ ① 得出f d K/ f d = （Lf+K）/Lf 根据GBJ90233-2005《110~500KV架空电力线路施工及验收规范》对紧线的要求，弧垂允许偏差为：110kV +5%，-2.5%；220kV +2.5%，-2.5%。如对110 kV线路f d K/ f d在0.975和1.05范围内，对220 kV线路f d K/ f d在0.975和1.025范围内，此时线路弧垂满足要求，可不再调整线长变量，但应校核该耐张段各档交跨距离，如交跨距离都满足要求，也可不作调整。
4、结论
在线路设计、施工前，对线路改造前后线长变量进行计算分析，确切地知道线路改造前后的线长变化值，在改造时采取切实可行的措施，对线长进行调整，如只需通过调整板来调节线长，可以减少和避免不必要的松线、紧线工作以及由此带来的搭设越线架，既可减少现场工作量，提高工作效率，又可节约施工费用，对安全生产也可带来很大的帮助，可以说，通过计算，得知确切的线长变量，据此确定设计、施工方案，可以达到事半功倍的效果。
经过笔者若干改造工程的实践证明，采用该方法计算线路改造时的线长变量简单实用，避免了烦琐的计算，准确性较高，完全可以满足线路改造中设计、施工对线长变量的计算需要。
作者简介：李维一(1977-)，男，电力工程师，从事送电线路工程技术工作。
L 1 =L/cosΦ
对于同一耐张段，由于改造前后杆塔高度变化引起的线长变化为ΔL 1
ΔL 1 =∑Li/cosΦi-∑Lii/cosΦii
耐张段改造前高差产生的总线长（不计弧垂影响）：ΔL i =∑Li/cosΦi 耐张段改造后高差产生的总线长（不计弧垂影响）：ΔL ii =∑Lii/cosΦii tgΦi=Hi/Li tgΦii=Hii/Lii Li、Lii 分别为线路改造前后的水平档距。 Hi、Hii 分别为线路改造前后的相临杆塔的挂线点高差，如地形高差较大时，应计入地形高差。 此部分线长变量计算比较简单，只是普通的几何计算。 1.2代表档距变化引起的线长变化 由于线路存在弧垂，必然导致某一档的实际线长比水平档距略大，由于弧垂引起的线长计算通用公式为：
L 2 =g2L3 cosΦ/24δ2
对于同一耐张段，由于改造前后代表档距变化引起的线长变化为ΔL 2
ΔL 2=∑g2Li3 cosΦi/24δi2 -∑g2Lii3 cosΦii/24δii2
耐张段改造前的弧垂产生的总线长：ΔL i =∑g2Li3 cosΦi/24δi2 耐张段改造后的弧垂产生的总线长：ΔL ii =∑g2Lii3 cosΦii/24δii2 δi、δii为线路改造前后的应力。 g 为导线的比载，线路改造前后不发生变化。 CosΦi对弧垂产生的线长的影响极小，可忽略不计，简化计算后
ΔL 2=∑g2Li3 /24δi2 -∑g2Lii3 /24δii2
根据代表档距定义 Ld = ∑Li3/l 推导出 ∑Li3 = Ld2l l为耐张段长度，Ld 代表档距 ΔL 2= g2Ldi2 l/24δi2 - g2Ldii2 l/24δii2 ΔL 2 = g2 l/24（Ldi2/δi2 - Ldii2/δii2） 根据上式，除改造后的代表档距和导线应力外，其它数据均为已知量，待求数据量比较少，避免了烦琐的计算，因此计算也十分简便、快捷、精确。 注意事项： 在利用上式进行线长计算时，线路改造前后应采用导线控制工况条件下的数据进行计算，该条件下计算的优点是：气温相同，应力相同，并为一确定值，如一般情况下控制工况为平均运行应力控制或最低气温控制，此时导线的应力为一确定值，避免了查表产生误差，既精确又简便。如在其它工况条件下，应力需查曲线表，会产生误差，并且代表档距发生变化，虽然应力相差很小，但微小的应力差也将产生较大的线长差值，对较长耐张段，足以影响到弧垂的是否满足规程要求。 总的线长变量ΔL=ΔL 1+ΔL 2，如为正值，则意味线路改造后，线长有多余部分，如为负值，则意味线路改造后，线长加长。 2线长变量的调整补偿方法 通过计算，得出了线路改造线长调整量后，下一步的工作就是设法对线长变量进行调整补偿。 对线长需加长时，一般的处理办法有： ①调节调整板眼位。一般耐张绝缘子串中有调整板，施工时，通常将调整板放中间位置，改造时可调整量有3厘米、6厘米两种可供选择。 ②添加连接金具、耐张瓷瓶（不宜超过2片），瓷瓶长度一般有146毫米、155毫米等多种规格。 ③当线长调整量较大，无法通过金具、瓷瓶调整时，可根据线长变量计算值对导线进行定量补充，通过现场比量后确定补充导线长度，此时可直接压接重新压接耐张线夹后直接挂线，而无需通过观测弧垂划印来确定割线位置。 对线长需缩短时，一般的处理办法有： ①调节调整板眼位。通常，线路调整板放中间位置，可调整量为3厘米、6厘米两种。 ②减少连接金具，瓷瓶换爬距大的，片数减少。（此法不宜采用） ③当线长调整量较大，无法通过金具、瓷瓶调整时，可根据线长变量计算值对导线进行开断，重新压接耐张线夹后直接挂线，而无需通过观测弧垂划印来确定割线位置。如割线位置正好在耐张线夹位置时，可考虑增大割线长度，不足部分通过添加连接金具、耐张瓷瓶来解决。 3线长调整补偿对弧垂影响的分析 通过计算，知道了线长的调整量，并采取了措施对线长变量进行了补偿，但是，有时线长变量不能完全得到补偿，或者有些线长变量数值很小，是否有必要采取措施补偿，现在对这些问题进行定量得分析如下： 对线长变量具体调整到何种程度才能满足要求呢？一般来说，导线张力的微小变化对杆塔、基础的受力无较大影响，关键是弧垂的变化，弧垂变化后，必须确保对各种交跨物的距离满足安全规程的要求。 在一耐张段中，由于导线弧垂产生的线长Lf = g2 lLd2/24δ2 根据f d= Ld2 g /8δ 推导出 Lf =8 f d 2 l/3Ld2 ① 当存在线长变量K 时，Lf +K=8 f d K2 l / 3Ld2 ② 此时代表档距不变，耐张段长度不变，②/ ① 得出f d K/ f d = （Lf+K）/Lf 根据GBJ90233-2005《110~500KV架空电力线路施工及验收规范》对紧线的要求，弧垂允许偏差为：110kV +5%，-2.5%；220kV +2.5%，-2.5%。如对110 kV线路f d K/ f d在0.975和1.05范围内，对220 kV线路f d K/ f d在0.975和1.025范围内，此时线路弧垂满足要求，可不再调整线长变量，但应校核该耐张段各档交跨距离，如交跨距离都满足要求，也可不作调整。
4、结论
在线路设计、施工前，对线路改造前后线长变量进行计算分析，确切地知道线路改造前后的线长变化值，在改造时采取切实可行的措施，对线长进行调整，如只需通过调整板来调节线长，可以减少和避免不必要的松线、紧线工作以及由此带来的搭设越线架，既可减少现场工作量，提高工作效率，又可节约施工费用，对安全生产也可带来很大的帮助，可以说，通过计算，得知确切的线长变量，据此确定设计、施工方案，可以达到事半功倍的效果。
经过笔者若干改造工程的实践证明，采用该方法计算线路改造时的线长变量简单实用，避免了烦琐的计算，准确性较高，完全可以满足线路改造中设计、施工对线长变量的计算需要。
作者简介：李维一(1977-)，男，电力工程师，从事送电线路工程技术工作。