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摘要：概念是思维的基本形式之一，它是对事物的本质属性和特征的反映。高中数学概念是从数量关系与空间形式方面反映事物本质属性和特征的思维形式。概念是人们进行理论思维的产物，任何一门科学理论都是由一系列概念构成的理论体系。数学教学中就是通过广泛使用概念这种思维形式来解释各种数学对象的本质特征，从而使人类凭借数学概念，从数与形的角度来全面认识客观现象，深入了解事物内部联系的。可以说，概念是数学的“细胞”，脱离开数学概念便无法进行数学思维，也无法构成数学思想和方法，数学中的每一个判断、每一种推理都是在数学概念的基础上展开的。
关键词：高中数学 概念 教学
数学概念是高中数学基础知识的核心要素，是进一步学习数学定理、公式、法则、方法及提高能力的基础。因此，数学概念教学十分重要，它是整个教学过程中的一个重要环节。
一般来说，数学概念教学就是要使学生了解概念的由来与发展，掌握概念的内涵、外延及表达形式，了解概念间的逻辑关系，会对概念正确地进行分类，从而形成一定的概念体系。为了达到这样的要求，具体应注意以下几个主要方面：
一、数学概念的引入
引入数学概念就是揭示概念发生的实际背景和基础，了解它的必要性与合理性，初步揭示它的内涵与外延，给概念下定义等。一般可以通过以下达径引入新的数学概念。
(1)以感性材料为基础引入新概念。
这种引入方法使学生获得十分丰富和合乎实际的感性材料，是形成准确概念的首要条件。教学中要密切系数学报念的现实原型，引导学生分析日常生活和生产实际中常见的事例，观察有关的实物、图示、模型，在具有充分感性材料的基础上引入新概念。由实例引入概念，反映了概念的物质性和现实性，符合认识规律，给学生留下的印象深刻持久，同时使学生认识到数学概念是从客观现实中抽象出来的，便于对学生进行辩证唯物主义观点的教育。
(2)利用图形引入概念。
在利用图形引入概念时，要注意运用图形的变式。所谓变式就是改变非本质属性而保持概念的本质属性的图示，教材中往往只给出标准的本质属性。
(3)以原有概念为基础引入新概念。
利用概念间的逻辑关系，通过对已有概念的限制或扩张引入新观念，是概念教学常用的方法。
(4)用类比的方法引入新概念。
利用某些概念内在的相似之处，通过类比，明确其内在的异同，从而引入新概念，也是一种非常有效的方法。例如，类比分数概念引入分式概念，类比平面角概念引入二面角概念，类比方程概念引入不等式概念等等。
(5)通过揭示事物发生的过程引入新概念。
有些概念可以通过直观教具演尔或画图演示说明的方法，揭示事物的发生过程，从而引入蕴涵于其中的概念，例如平角、周角、圆、椭圆、双曲线、抛物线等概念都可以这样引入。
这种方法生动、直观、形象。总之，概念的引入要从实际出发，精心设计，采取不同的方法，引导学生观察、分析、比较、抽象，揭示对象的本质属性，适时地引入新概念，为进一步学习概念打下基础。
二、概念的明确和理解
(1)深刻理解概念，建立概念体系。
概念引入后，学生虽然对概念的定义有了初步了解，但并没有达到理性认识，形成科学概念。因此，还必须引导学生全面深刻地分析、理解概念，明确其内涵和外延以及格念问的关系，
逐步建立概念体系。
（2）剖析概念的本质属性，准确理解概念的定义。
概念教学中，必须使学生对概念所指的这类对象的本质属性有一个清楚的认识，切忌形式地讲解定义和满足于学生能够背诵定义。首先，必须加强定义形成过程的教学，揭示概念发生过程中的错误。
(3)认清概念间的关系，单握有关概念间的逻辑关系。数学中的每一个概念都处在和其余一些概念的一定关系之中。引导学生正确地认识有关数学概念间的逻辑关系，认识它们外延之间的关系，通过比较加深对概念的理解，能使知识系统化、条理化。
三、概念念的巩固和运用
数学概念的教学，一般通过从生动直观到抽象的思维，又从抽象的思维到实践，这样多次反复才能完成。因此，巩固和运用概念的教学十分重要。在教学中应有多种形式、多种途径，引导学生复习概念，充分发挥概念在运算、推理和证明中的理论指导作用，引导学生在解决问题中运用概念。
(1)及时巩固所学概念。为使学生在课上能及时巩固所学概念，一般在讲完概念定义之后要及时采取多种形式，进行课内训练，如精心设计能巩固概念的填空、判断、选择等难易结合的题目，提高学生对新概念的认识和理解。通常选择一些包含正反两方面的题目，让学生辨认，加深对所学概念的内涵及外延的认识，正确理解概念的名称和符号。
(2)及时小结或总结。在讲完某一节、某一单元或某一章之后，要重视对所学概念的整理和系统复习，引导学生对每一个概念不断进行总结，建立各类概念的一定体系，包括概念的关系、区别和联系等。一般可采用表格的形式来进行，如方程、代数式、数等等，都可以给出相关的概念体系。
(3)强化运用概念解题意识。解题是使学生熟练拿捏概念和数学方法的手段，在数学概念教学中，恰当地结合实例使学生认识到各个概念在运算、推理、证明中的理论指导作用，既能使学生深刻理解、牢固掌握概念，又有助于提高学生的基本能力。因此除了及时布置一些联系所学概念、检查所学概念的作业练习外，还要精心选择一些运用概念指导的运算、作图、推理和证明题，让学生在解决问题的过程中灵活运用概念，培养学生的综合思维能力。
（作者单位：河南省扶沟县第二高级中学）
关键词：高中数学 概念 教学
数学概念是高中数学基础知识的核心要素，是进一步学习数学定理、公式、法则、方法及提高能力的基础。因此，数学概念教学十分重要，它是整个教学过程中的一个重要环节。
一般来说，数学概念教学就是要使学生了解概念的由来与发展，掌握概念的内涵、外延及表达形式，了解概念间的逻辑关系，会对概念正确地进行分类，从而形成一定的概念体系。为了达到这样的要求，具体应注意以下几个主要方面：
一、数学概念的引入
引入数学概念就是揭示概念发生的实际背景和基础，了解它的必要性与合理性，初步揭示它的内涵与外延，给概念下定义等。一般可以通过以下达径引入新的数学概念。
(1)以感性材料为基础引入新概念。
这种引入方法使学生获得十分丰富和合乎实际的感性材料，是形成准确概念的首要条件。教学中要密切系数学报念的现实原型，引导学生分析日常生活和生产实际中常见的事例，观察有关的实物、图示、模型，在具有充分感性材料的基础上引入新概念。由实例引入概念，反映了概念的物质性和现实性，符合认识规律，给学生留下的印象深刻持久，同时使学生认识到数学概念是从客观现实中抽象出来的，便于对学生进行辩证唯物主义观点的教育。
(2)利用图形引入概念。
在利用图形引入概念时，要注意运用图形的变式。所谓变式就是改变非本质属性而保持概念的本质属性的图示，教材中往往只给出标准的本质属性。
(3)以原有概念为基础引入新概念。
利用概念间的逻辑关系，通过对已有概念的限制或扩张引入新观念，是概念教学常用的方法。
(4)用类比的方法引入新概念。
利用某些概念内在的相似之处，通过类比，明确其内在的异同，从而引入新概念，也是一种非常有效的方法。例如，类比分数概念引入分式概念，类比平面角概念引入二面角概念，类比方程概念引入不等式概念等等。
(5)通过揭示事物发生的过程引入新概念。
有些概念可以通过直观教具演尔或画图演示说明的方法，揭示事物的发生过程，从而引入蕴涵于其中的概念，例如平角、周角、圆、椭圆、双曲线、抛物线等概念都可以这样引入。
这种方法生动、直观、形象。总之，概念的引入要从实际出发，精心设计，采取不同的方法，引导学生观察、分析、比较、抽象，揭示对象的本质属性，适时地引入新概念，为进一步学习概念打下基础。
二、概念的明确和理解
(1)深刻理解概念，建立概念体系。
概念引入后，学生虽然对概念的定义有了初步了解，但并没有达到理性认识，形成科学概念。因此，还必须引导学生全面深刻地分析、理解概念，明确其内涵和外延以及格念问的关系，
逐步建立概念体系。
（2）剖析概念的本质属性，准确理解概念的定义。
概念教学中，必须使学生对概念所指的这类对象的本质属性有一个清楚的认识，切忌形式地讲解定义和满足于学生能够背诵定义。首先，必须加强定义形成过程的教学，揭示概念发生过程中的错误。
(3)认清概念间的关系，单握有关概念间的逻辑关系。数学中的每一个概念都处在和其余一些概念的一定关系之中。引导学生正确地认识有关数学概念间的逻辑关系，认识它们外延之间的关系，通过比较加深对概念的理解，能使知识系统化、条理化。
三、概念念的巩固和运用
数学概念的教学，一般通过从生动直观到抽象的思维，又从抽象的思维到实践，这样多次反复才能完成。因此，巩固和运用概念的教学十分重要。在教学中应有多种形式、多种途径，引导学生复习概念，充分发挥概念在运算、推理和证明中的理论指导作用，引导学生在解决问题中运用概念。
(1)及时巩固所学概念。为使学生在课上能及时巩固所学概念，一般在讲完概念定义之后要及时采取多种形式，进行课内训练，如精心设计能巩固概念的填空、判断、选择等难易结合的题目，提高学生对新概念的认识和理解。通常选择一些包含正反两方面的题目，让学生辨认，加深对所学概念的内涵及外延的认识，正确理解概念的名称和符号。
(2)及时小结或总结。在讲完某一节、某一单元或某一章之后，要重视对所学概念的整理和系统复习，引导学生对每一个概念不断进行总结，建立各类概念的一定体系，包括概念的关系、区别和联系等。一般可采用表格的形式来进行，如方程、代数式、数等等，都可以给出相关的概念体系。
(3)强化运用概念解题意识。解题是使学生熟练拿捏概念和数学方法的手段，在数学概念教学中，恰当地结合实例使学生认识到各个概念在运算、推理、证明中的理论指导作用，既能使学生深刻理解、牢固掌握概念，又有助于提高学生的基本能力。因此除了及时布置一些联系所学概念、检查所学概念的作业练习外，还要精心选择一些运用概念指导的运算、作图、推理和证明题，让学生在解决问题的过程中灵活运用概念，培养学生的综合思维能力。
（作者单位：河南省扶沟县第二高级中学）