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提出了最短向量已知格的概念。通过对循环格的分析，得到了循环格是最短向量已知格的两个定理。为了得到随机性更好的最短向量已知格，提出了伪循环格的概念，并且给出了伪循环格是最短向量已知格的充分条件。相关的定理都是构造性的，通过简单的算法就可以快速生成最短向量已知格。最后给出了对格基进行随机化的一般性算法。