义务教育教科书数学八年级下册第十八章“平行四边形”，第一节内容是“平行四边形的性质”。性质是认识平行四边形的基础，也是判定平行四边形以及后面矩形、棱形、正方形教学的基础。性质教学讲得容易，一句话就可以讲完，但学生不易理解。性质是通过在现实生活和实践中，不断观察、推理、归纳、总结出来的科学论断，学生要经历操作过程，一边想一边做，才能了解性质的真实含义。在教学中，笔者运用演示、推断、自悟的方法，使学生真正学会了平行四边形的性质。
　　一、两图对比悟出“两组对边分别平行”的性质
　　教材在前言部分安排了让学生在生活中寻找平行四边形图形的内容，然后直截了当地点出了概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。笔者认为，“两组对边分别平行”是平行四边形的第一个性质，也是最主要的性质，如果这样提出来了，学生被迫接受，只知其言不知其所以言。为此，笔者采取了演示方法让学生在对比中自己体会出以上性质。“这是一个平行四边形，这是一个梯形。请同学们比较他们有什么不同之处？”拿到图形以后，学生一眼就看出两图有明显的不同，但又不知道为什么，他们开始动手演示操作起来。从量角度大小到量边长度，最后大家都把两图重叠起来，发现了梯形有一组对边不平行，而平行四边形两组对边分别平行的特点。然后，教师指导学生说出思维过程，提出自己的结论和依据，使学生从图形的直观上升到文字表达，对这一性质有了深刻的体会。
　　二、对折演示悟出“平行四边形对边相等”性质
　　先让学生度量几个平行四边形的边长，学生发现每个平行四边形的对边分别相等。学生感到奇怪，为什么会出现这一情况呢？教师可以让学生在一个平行四边形上，先用字母或数据标出每一条边与每一个角。然后，把对角对折起来，形成两个三角形。沿着对折线撕开，让学生把两个三角形重叠，发现原来两个三角形全等。在重叠时候，让学生写出哪条边是对边，哪个角是对角。然后还原两个三角形为一个平行四边形，学生可以直观地看出各个边、各个角的关系，也就会自己推断梳理出教材中的证明思维过程：添加连线—两个三角形全等—对应边相等。同理，可以推出对应角相等。
　　三、多点连接归纳出“两条平行线之间的距离相等”性质
　　两条平行线之间的距离相等，对这个性质的教学，可以让学生动手操作，证明完成。教师给出两条平行线，引导学生画出多条垂线段，再度量这些垂线段的长度，学生会发现这些垂线段的长度相等。学生会思考：“为什么有这样情况？”教师不急于回答，而是让学生擦去大部分的垂线段，只保留两条，于是学生发现这两条垂线段与两平行线之间构成一个平行四边形，从平行四边形对边相等性质，可以得出结论：如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等。两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。两条平行线之间的距离相等。
　　四、拆图观察推断出“平行四边形对角线互相平分”性质
　　关于这个内容的教学，教材采用勾股定理来证明，其实还有更简便的方法，可以让学生从复杂的关系中走出来，在一目了然的观察和操作中自悟性质。
　　给学生准备几个形状各异的平行四边形，让学生在图形上连接两条对角线，并用字母标出角、边的标志。如图（18.1-8）所示：
　　
　　
　　指导学生把一个平行四边形沿对角线撕开，分成4个三角形，把三角形重叠起来，学生会发现是两组分别全等的三角形。重叠以后看看标志，知道两个相对位置的三角形分别全等。由全等三角形性质得出BO=OD，AO=OC，即对角线互相相等（平分）。再让学生如此操作，拆开几个平行四边形为4个三角形，学生会发现：无论如何都有两组全等三角形，对角相等，对应边相等（即对角线互相平分）。
　　接下来，只要证明相对应的两个三角形全等，就可以证明对角线互相平分的性质。以教材图18.1-9为例：由平行四边形对边相等，可知AB=CD；从对顶角相等性质，得出∠COD=∠BOA；从AC⊥BC推理出，∠OCD=∠OAB，于是ΔCOD全等于ΔBOA。
　　教材在开篇教学能力培养建议中也提出，要进一步体会研究图形几何性质的思路和方法，即通过观察、类比、特殊化等途径和方法发现图形的几何性质，再通过逻辑推理证明它们。以上教学方法，正是笔者运用这一原则的具体措施。演示、推断、自悟，符合学生好动的特点，学生又在操作中探索，自己分析体会和总结，学会数学知识。