论文部分内容阅读
摘 要：胶凝砂砾石作为一种新型筑堤筑坝材料，具有环境友好、漫顶不溃或缓溃、建设成本低、施工速度快及发挥效益早等优点，在业界得到了广泛的认可，但尚存在诸多关键技术难题需要攻克。胶凝砂砾石材料的力学特性受多方面因素的影响，本文针对最优水胶比，在工程常用的配合比范围内设计胶凝砂砾石立方体抗压强度室内试验，针对试验数据分别分析了最优水胶比与胶凝材料用量、砂率、龄期的相关关系，得到如下结论：最优水胶比与胶凝材料用量负相关，胶凝材料用量增加时，最优水胶比减小;最优水胶比与砂率正相关，砂率提高时，最优水胶比增大;随着水胶比的增大，90 d龄期相对于28 d龄期的强度提升率增大，且不同水胶比的强度在90 d后趋近于同一数值。
关键词：胶凝砂砾石;立方体抗压强度;最优水胶比;胶凝材料;砂率;龄期
中图分类号：TV43 文献标志码：A
doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.05.024
Abstract： Cemented sand and gravel， as a new type of material for embankment and dam construction has the advantages of environmental friendliness， overtopping or slow collapse， low construction cost， fast construction speed and early benefit. It has been widely recognized in the industry， but as a new dam type， there are still many key technical issues that need to be overcome. The mechanical properties of cemented sand and gravel materials are affected by many factors. Aiming at the optimal water-binder ratio， this article designed the indoor test of the cubic compressive strength of cemented sand and gravel within the range of the commonly used engineering mix ratios and analyzed the most the correlation between the optimal water-binder ratio and the amount of cementing material， sand rate and age. The following valid conclusions are obtained： The optimal water-binder ratio is negatively related to the amount of cementing material and when the amount of cementing material increases， the optimal water-binder ratio decreases. The optimal water-binder ratio is positively correlated with the sand rate. When the sand rate increases， the optimal water-binder ratio increases. With the increase of the water-binder ratio， the strength improvement rate of the 90-day age relative to the 28-day age increases and the strength of different water-binder ratios gradually approach the same value after 90 days.
Key words： cemented sand and gravel; cubic compressive strength; optimal water-binder ratio; cementitious material; sand rate; age
胶凝砂砾石坝是近些年发展起来的一种新坝型[1-4]，相比混凝土坝能适应各种不同的地基，相比土石坝则大大减小了断面面积，胶凝砂砾石本身具有一定的抗剪强度，在遇到洪水漫顶时也可保持自身结构的稳定、防止溃坝[5]。胶凝砂砾石可以用当地的砂石料与水泥、粉煤灰加水经过简易拌和制成，适宜就地取材，在工程上常采用碾压的方式施工。针对黄河的洪水预防和泥沙淤积问题，可以充分考虑胶凝砂砾石坝的优势，对黄河河床开挖的砂砾石、淤砂等回收利用作为筑坝、筑堤材料，减淤的同时降低材料和运输成本，也可以减少运输过程的污染，推动黄河流域生态保护和高质量发展，符合当今人与自然和谐共生的新发展理念[6]。
对胶凝砂砾石材料力学性能进行分析，找出胶凝砂砾石强度随各影响因素的变化规律，从而指导胶凝砂砾石堤坝建设，是胶凝砂砾石材料研究不可或缺的一个重点。水胶比是胶凝砂砾石配合比設计中的一个重要参数。目前国内外学者对胶凝砂砾石的研究局限于力学性能、耐久性和坝体结构方面，对单个具体的影响因素没有深入研究。本文通过设计不同配合比，进行胶凝砂砾石立方体抗压强度试验研究，得到了立方体抗压强度下的最优水胶比。 1 胶凝砂砾石立方体抗压强度试验
1.1 试验材料
试验中水泥采用河南多样达水泥有限公司生产的强度等级为42.5的普通硅酸盐水泥[7]，基本参数见表1。粉煤灰采用郑州热电厂干排F类Ⅱ级粉煤灰，参数见表2。
石子和砂：取自汝河汝州市段河道，对河床原状砂石进行筛分，其中粒径20 mm以上的石子采用人工振动筛分，20 mm以下的颗粒采用振动台筛分。最终得到粒径5～20、20～40 mm的石子作为粗骨料，5 mm以下的砂粒作为细骨料。
1.2 配合比设计
根据参考文献[8]，工程中推荐水泥用量不得少于32 kg/m3，胶凝材料总量不宜低于80 kg/m3，建议水胶比为0.7～1.3，建议砂率为18%～32%。为了探究胶凝材料、砂率和养护龄期与水胶比之间的关系，得到各种情况下水胶比与立方体抗压强度的关系，对胶凝材料、砂率和水、龄期设置不同的试验值进行对比。20～40 mm石子与5～20 mm石子用量之比为3∶2，在此前提下本次试验配合比设定如下：①水泥用量为40～70 kg/m3，设置变化间隔为10 kg/m3;②粉煤灰用量为20～50 kg/m3，设置变化间隔为10 kg/m3;③在研究砂率对最优水胶比的影响试验中，设置砂率为0.1、0.2、0.3和0.4，水胶比为0.8～1.4（变化间隔为0.1），其余试验砂率均为0.2、水胶比变化间隔设定为0.2;④试件养护龄期为28 d和90 d。
1.3 试验方法
胶凝砂砾石的原材料和试样制备过程都与碾压混凝土较为相似，制备过程参照《水工碾压混凝土试验规程》（SL48—94）[9]，依次进行骨料筛分、加料拌和、装料振捣成型和养护，试块为150 mm×150 mm×150 mm的标准立方體。
2 水胶比对立方体抗压强度的影响
2.1 水胶比与胶凝材料的关系
胶凝砂砾石依靠胶凝材料将骨料黏结在一起，胶凝材料包括水泥和粉煤灰，胶凝材料用量对于胶凝砂砾石的强度有重要的影响，在研究水胶比和胶凝材料关系的试验中，控制砂率为0.2，得到立方体抗压强度—水胶比关系曲线，见图1和图2，粉煤灰为40 kg/m3时水泥为40、50、60 kg/m3，记为配合比1～3;水泥为50 kg/m3时粉煤灰为30、40、50 kg/m3，记为配合比4～6。
通过图1和图2可以看出：①在相同配合比下，胶凝砂砾石材料强度均随着水胶比的增大先提高后降低;②胶凝材料用量增加时，相同水胶比下胶凝砂砾石强度增大;③配合比1试件强度在水胶比为1.2时达到最大值，其余情况强度均在水胶比为1.0时达到最大。
对上述情况分析，在拌和过程中，水主要作用是浸润骨料并与胶凝材料结合形成水泥浆包裹在粗细骨料表面，水胶比较小时，用水量相对较少，拌和过程中和易性较差，水泥浆黏性不足，不能有效包裹骨料，振捣过程砂浆也不能较好地填充粗骨料间的空隙;水胶比较大时，用水量相对较多，不能完全转化为结合水，在拌和后会产生泌水和离析现象，影响试块成型并使强度下降。胶凝材料是提供黏聚力的主要来源，在水胶比不变的情况下增加胶凝材料用量，骨料含量相对降低，水泥浆包裹骨料更加充分，可提高拌和过程的和易性，装料振捣会更加密实[10]。
将图1和图2中曲线进行拟合，得到如下关系式：
式中：a、b、c均为统计参数;x为水胶比;N为抗压强度。
最优水胶比与胶凝材料的拟合结果见表3，拟合结果的相关系数都在0.9以上，属于高度相关。可以看出，随着胶凝材料用量的增加，用水量增加，最优水胶比减小，总体上用水量和最优水胶比的变动幅度较小。
在直角坐标系绘制最优水胶比—胶凝材料用量曲线，并拟合得到两个关系式：
y=-0.008 5t+1.88（2）
y=-0.006 5t+1.67（3）
式中：t为胶凝材料用量，kg/m3;y为最优水胶比。
根据《碾压混凝土坝设计规范》[11]可知，碾压混凝土的胶凝材料用量在140～160 kg/m3之间，建议水胶比为0.43～0.65，试验所用胶凝砂砾石的胶凝材料用量在80～100 kg/m3之间，将其分别代入式（2）、式（3），可预测最优水胶比范围分别为0.52～0.69和0.63～0.76，与碾压混凝土的建议水胶比接近，这表明随着胶凝砂砾石的胶凝材料用量不断增加，性质会逐渐趋近碾压混凝土。
2.2 水胶比与砂率的关系
图3为不同砂率下28 d龄期的抗压强度—水胶比关系曲线，水泥和粉煤灰用量分别为50 kg/m3和40 kg/m3，砂率为0.1、0.2、0.3、0.4，记为配合比7～10，水胶比为0.8～1.4。
由图3可以看出：①在胶凝材料用量一定时，任一砂率下的立方体抗压强度随着水胶比的增大呈现先增大后减小的趋势，存在最优用水量;②随着砂率的提高，最优用水量逐渐增大;③砂率从0.1提高到0.2时，抗压强度曲线整体上移，砂率为0.2时整体抗压强度曲线最高，砂率继续提高后整体强度呈现下滑趋势。
对上述情况分析：随着砂率的提高，骨料的比表面积增大，用于浸润骨料的水量增多，与胶凝材料结合形成的水泥浆水分相对减少，导致拌和物整体缺水，流动性差，影响强度。适当增大水胶比，可以改善拌和物水分缺失问题，提高强度，因此最优水胶比随砂率的提高而增大。砂率较低时，拌和后的水泥砂浆较少，在振捣后不能有效填充粗骨料间的空隙;砂率较大时，胶凝材料相对变少，形成的水泥浆不能充分包裹砂粒，水泥砂浆的黏结性较差。
为具体研究砂率与最优水胶比之间的关系，将图3曲线按式（1）进行拟合，拟合结果见表4，拟合关系式的相关系数都在0.85以上，属于高度相关，说明所选函数与实际情况相符。可以看出，随着砂率的提高，最优水胶比明显提升。 最优水胶比与砂率之间的关系如图4所示，可以看出，两者基本为线性关系，对其进行线性拟合后发现相关系数在0.99以上，充分表明了拟合结果的合理性，拟合结果证明了最优水胶比与砂率成正比。
2.3 龄期与水胶比的关系
在研究龄期与水胶比关系的试验中，水泥用量为50 kg/m3，砂率为0.2，水胶比为1、1.2和1.4，粉煤灰为30、40、50 kg/m3，龄期为28 d和90 d。
不同龄期下试块的强度见表5。可知：①其他条件相同时，90 d龄期抗压强度相对于28 d龄期抗压强度有明显提升，且水胶比增大时，90 d龄期相对于28 d龄期抗压强度提升率逐渐提高;②在胶凝材料用量和砂率都相同的情况下，28 d和90 d龄期抗压强度都会随着水胶比的增大而有所降低;③不同水胶比条件下，90 d龄期抗压强度大小相近，趋近于同一值。
分析可知：胶凝砂砾石材料的抗压强度随养护龄期的增长而增大，这与混凝土具有相同的性质，龄期越长，强度越大;在水胶比较大时，胶凝材料被稀释，黏结性不足，加上水分蒸发后留下的内部空隙，使胶凝砂砾石前期强度不足，随着时间推移，粉煤灰逐渐参与反应并填充空隙，使强度逐渐提升至正常水平。
3 結 论
水胶比是胶凝砂砾石强度的一个重要影响因子，通过多组试验得出胶凝砂砾石存在最优水胶比，在其他条件相同时，最优水胶比下得到的胶凝砂砾石强度最高。
最优水胶比随着胶凝材料用量增多而小幅减小。最优水胶比随着砂率的提升而显著增大，两者之间为线性关系。
从最优水胶比开始，增大水胶比，28 d龄期强度会降低，而90 d龄期强度相对于28 d龄期的提升率会随着水胶比的增大而提升，随着时间推移两者会逐渐趋近，但仍小于最优水胶比下的强度。
最优水胶比跟所用配合比有关，根据已有资料和试验结果给出最优水胶比的建议值为1.0～1.4，砂率高时取上限，砂率较低时取下限。
参考文献：
[1] 贾金生，马锋玲，李新宇，等.胶凝砂砾石坝材料特性研究及工程应用[J].水利学报，2006，37（5）：578-582.
[2] 孙明权.胶凝砂砾石材料力学特性、耐久性及坝型研究[M].北京：中国水利水电出版社，2016：2-5.
[3] 冯炜，贾金生，马锋玲.胶凝砂砾石坝筑坝材料耐久性能研究及新型防护材料的研发[J].水利学报，2013，44（4）：500-504.
[4] 孙明权，杨世锋，田青青，等.胶凝砂砾石材料力学特性、耐久性及坝型综述[J].人民黄河，2016，38（7）：83-85，99.
[5] 贾金生，赵春，缪纶，等.胶凝砂砾石坝施工质量监控系统开发及应用[J].中国水利水电科学研究院学报，2018，16（1）：1-8.
[6] 刘中伟，贾金生，冯炜，等.胶凝砂砾石坝在中小型水利工程中的最新应用与实践[J].水利水电技术，2018，49（5）：44-49.
[7] 中华人民共和国水利部.胶结颗粒料筑坝技术导则：SL 678—2014[S].北京：中国水利水电出版社，2014：6.
[8] 冯炜，贾金生，马锋玲.胶凝砂砾石材料配合比设计参数的研究[J].水利水电技术，2013，44（2）：55-58.
[9] 中华人民共和国水利部.水工碾压混凝土试验规程：SL48—94[S].北京：水利电力出版社，1994：9.
[10] 朱广祥，程卫国，尹冬梅，等.水胶比对粉煤灰混凝土强度的影响[J].低温建筑技术，2003，25（6）：10-12.
[11] 中华人民共和国水利部.碾压混凝土坝设计规范：SL314—2018[S].北京：中国水利水电出版社，2018：13-14.
【责任编辑 张华岩】
关键词：胶凝砂砾石;立方体抗压强度;最优水胶比;胶凝材料;砂率;龄期
中图分类号：TV43 文献标志码：A
doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.05.024
Abstract： Cemented sand and gravel， as a new type of material for embankment and dam construction has the advantages of environmental friendliness， overtopping or slow collapse， low construction cost， fast construction speed and early benefit. It has been widely recognized in the industry， but as a new dam type， there are still many key technical issues that need to be overcome. The mechanical properties of cemented sand and gravel materials are affected by many factors. Aiming at the optimal water-binder ratio， this article designed the indoor test of the cubic compressive strength of cemented sand and gravel within the range of the commonly used engineering mix ratios and analyzed the most the correlation between the optimal water-binder ratio and the amount of cementing material， sand rate and age. The following valid conclusions are obtained： The optimal water-binder ratio is negatively related to the amount of cementing material and when the amount of cementing material increases， the optimal water-binder ratio decreases. The optimal water-binder ratio is positively correlated with the sand rate. When the sand rate increases， the optimal water-binder ratio increases. With the increase of the water-binder ratio， the strength improvement rate of the 90-day age relative to the 28-day age increases and the strength of different water-binder ratios gradually approach the same value after 90 days.
Key words： cemented sand and gravel; cubic compressive strength; optimal water-binder ratio; cementitious material; sand rate; age
胶凝砂砾石坝是近些年发展起来的一种新坝型[1-4]，相比混凝土坝能适应各种不同的地基，相比土石坝则大大减小了断面面积，胶凝砂砾石本身具有一定的抗剪强度，在遇到洪水漫顶时也可保持自身结构的稳定、防止溃坝[5]。胶凝砂砾石可以用当地的砂石料与水泥、粉煤灰加水经过简易拌和制成，适宜就地取材，在工程上常采用碾压的方式施工。针对黄河的洪水预防和泥沙淤积问题，可以充分考虑胶凝砂砾石坝的优势，对黄河河床开挖的砂砾石、淤砂等回收利用作为筑坝、筑堤材料，减淤的同时降低材料和运输成本，也可以减少运输过程的污染，推动黄河流域生态保护和高质量发展，符合当今人与自然和谐共生的新发展理念[6]。
对胶凝砂砾石材料力学性能进行分析，找出胶凝砂砾石强度随各影响因素的变化规律，从而指导胶凝砂砾石堤坝建设，是胶凝砂砾石材料研究不可或缺的一个重点。水胶比是胶凝砂砾石配合比設计中的一个重要参数。目前国内外学者对胶凝砂砾石的研究局限于力学性能、耐久性和坝体结构方面，对单个具体的影响因素没有深入研究。本文通过设计不同配合比，进行胶凝砂砾石立方体抗压强度试验研究，得到了立方体抗压强度下的最优水胶比。 1 胶凝砂砾石立方体抗压强度试验
1.1 试验材料
试验中水泥采用河南多样达水泥有限公司生产的强度等级为42.5的普通硅酸盐水泥[7]，基本参数见表1。粉煤灰采用郑州热电厂干排F类Ⅱ级粉煤灰，参数见表2。
石子和砂：取自汝河汝州市段河道，对河床原状砂石进行筛分，其中粒径20 mm以上的石子采用人工振动筛分，20 mm以下的颗粒采用振动台筛分。最终得到粒径5～20、20～40 mm的石子作为粗骨料，5 mm以下的砂粒作为细骨料。
1.2 配合比设计
根据参考文献[8]，工程中推荐水泥用量不得少于32 kg/m3，胶凝材料总量不宜低于80 kg/m3，建议水胶比为0.7～1.3，建议砂率为18%～32%。为了探究胶凝材料、砂率和养护龄期与水胶比之间的关系，得到各种情况下水胶比与立方体抗压强度的关系，对胶凝材料、砂率和水、龄期设置不同的试验值进行对比。20～40 mm石子与5～20 mm石子用量之比为3∶2，在此前提下本次试验配合比设定如下：①水泥用量为40～70 kg/m3，设置变化间隔为10 kg/m3;②粉煤灰用量为20～50 kg/m3，设置变化间隔为10 kg/m3;③在研究砂率对最优水胶比的影响试验中，设置砂率为0.1、0.2、0.3和0.4，水胶比为0.8～1.4（变化间隔为0.1），其余试验砂率均为0.2、水胶比变化间隔设定为0.2;④试件养护龄期为28 d和90 d。
1.3 试验方法
胶凝砂砾石的原材料和试样制备过程都与碾压混凝土较为相似，制备过程参照《水工碾压混凝土试验规程》（SL48—94）[9]，依次进行骨料筛分、加料拌和、装料振捣成型和养护，试块为150 mm×150 mm×150 mm的标准立方體。
2 水胶比对立方体抗压强度的影响
2.1 水胶比与胶凝材料的关系
胶凝砂砾石依靠胶凝材料将骨料黏结在一起，胶凝材料包括水泥和粉煤灰，胶凝材料用量对于胶凝砂砾石的强度有重要的影响，在研究水胶比和胶凝材料关系的试验中，控制砂率为0.2，得到立方体抗压强度—水胶比关系曲线，见图1和图2，粉煤灰为40 kg/m3时水泥为40、50、60 kg/m3，记为配合比1～3;水泥为50 kg/m3时粉煤灰为30、40、50 kg/m3，记为配合比4～6。
通过图1和图2可以看出：①在相同配合比下，胶凝砂砾石材料强度均随着水胶比的增大先提高后降低;②胶凝材料用量增加时，相同水胶比下胶凝砂砾石强度增大;③配合比1试件强度在水胶比为1.2时达到最大值，其余情况强度均在水胶比为1.0时达到最大。
对上述情况分析，在拌和过程中，水主要作用是浸润骨料并与胶凝材料结合形成水泥浆包裹在粗细骨料表面，水胶比较小时，用水量相对较少，拌和过程中和易性较差，水泥浆黏性不足，不能有效包裹骨料，振捣过程砂浆也不能较好地填充粗骨料间的空隙;水胶比较大时，用水量相对较多，不能完全转化为结合水，在拌和后会产生泌水和离析现象，影响试块成型并使强度下降。胶凝材料是提供黏聚力的主要来源，在水胶比不变的情况下增加胶凝材料用量，骨料含量相对降低，水泥浆包裹骨料更加充分，可提高拌和过程的和易性，装料振捣会更加密实[10]。
将图1和图2中曲线进行拟合，得到如下关系式：
式中：a、b、c均为统计参数;x为水胶比;N为抗压强度。
最优水胶比与胶凝材料的拟合结果见表3，拟合结果的相关系数都在0.9以上，属于高度相关。可以看出，随着胶凝材料用量的增加，用水量增加，最优水胶比减小，总体上用水量和最优水胶比的变动幅度较小。
在直角坐标系绘制最优水胶比—胶凝材料用量曲线，并拟合得到两个关系式：
y=-0.008 5t+1.88（2）
y=-0.006 5t+1.67（3）
式中：t为胶凝材料用量，kg/m3;y为最优水胶比。
根据《碾压混凝土坝设计规范》[11]可知，碾压混凝土的胶凝材料用量在140～160 kg/m3之间，建议水胶比为0.43～0.65，试验所用胶凝砂砾石的胶凝材料用量在80～100 kg/m3之间，将其分别代入式（2）、式（3），可预测最优水胶比范围分别为0.52～0.69和0.63～0.76，与碾压混凝土的建议水胶比接近，这表明随着胶凝砂砾石的胶凝材料用量不断增加，性质会逐渐趋近碾压混凝土。
2.2 水胶比与砂率的关系
图3为不同砂率下28 d龄期的抗压强度—水胶比关系曲线，水泥和粉煤灰用量分别为50 kg/m3和40 kg/m3，砂率为0.1、0.2、0.3、0.4，记为配合比7～10，水胶比为0.8～1.4。
由图3可以看出：①在胶凝材料用量一定时，任一砂率下的立方体抗压强度随着水胶比的增大呈现先增大后减小的趋势，存在最优用水量;②随着砂率的提高，最优用水量逐渐增大;③砂率从0.1提高到0.2时，抗压强度曲线整体上移，砂率为0.2时整体抗压强度曲线最高，砂率继续提高后整体强度呈现下滑趋势。
对上述情况分析：随着砂率的提高，骨料的比表面积增大，用于浸润骨料的水量增多，与胶凝材料结合形成的水泥浆水分相对减少，导致拌和物整体缺水，流动性差，影响强度。适当增大水胶比，可以改善拌和物水分缺失问题，提高强度，因此最优水胶比随砂率的提高而增大。砂率较低时，拌和后的水泥砂浆较少，在振捣后不能有效填充粗骨料间的空隙;砂率较大时，胶凝材料相对变少，形成的水泥浆不能充分包裹砂粒，水泥砂浆的黏结性较差。
为具体研究砂率与最优水胶比之间的关系，将图3曲线按式（1）进行拟合，拟合结果见表4，拟合关系式的相关系数都在0.85以上，属于高度相关，说明所选函数与实际情况相符。可以看出，随着砂率的提高，最优水胶比明显提升。 最优水胶比与砂率之间的关系如图4所示，可以看出，两者基本为线性关系，对其进行线性拟合后发现相关系数在0.99以上，充分表明了拟合结果的合理性，拟合结果证明了最优水胶比与砂率成正比。
2.3 龄期与水胶比的关系
在研究龄期与水胶比关系的试验中，水泥用量为50 kg/m3，砂率为0.2，水胶比为1、1.2和1.4，粉煤灰为30、40、50 kg/m3，龄期为28 d和90 d。
不同龄期下试块的强度见表5。可知：①其他条件相同时，90 d龄期抗压强度相对于28 d龄期抗压强度有明显提升，且水胶比增大时，90 d龄期相对于28 d龄期抗压强度提升率逐渐提高;②在胶凝材料用量和砂率都相同的情况下，28 d和90 d龄期抗压强度都会随着水胶比的增大而有所降低;③不同水胶比条件下，90 d龄期抗压强度大小相近，趋近于同一值。
分析可知：胶凝砂砾石材料的抗压强度随养护龄期的增长而增大，这与混凝土具有相同的性质，龄期越长，强度越大;在水胶比较大时，胶凝材料被稀释，黏结性不足，加上水分蒸发后留下的内部空隙，使胶凝砂砾石前期强度不足，随着时间推移，粉煤灰逐渐参与反应并填充空隙，使强度逐渐提升至正常水平。
3 結 论
水胶比是胶凝砂砾石强度的一个重要影响因子，通过多组试验得出胶凝砂砾石存在最优水胶比，在其他条件相同时，最优水胶比下得到的胶凝砂砾石强度最高。
最优水胶比随着胶凝材料用量增多而小幅减小。最优水胶比随着砂率的提升而显著增大，两者之间为线性关系。
从最优水胶比开始，增大水胶比，28 d龄期强度会降低，而90 d龄期强度相对于28 d龄期的提升率会随着水胶比的增大而提升，随着时间推移两者会逐渐趋近，但仍小于最优水胶比下的强度。
最优水胶比跟所用配合比有关，根据已有资料和试验结果给出最优水胶比的建议值为1.0～1.4，砂率高时取上限，砂率较低时取下限。
参考文献：
[1] 贾金生，马锋玲，李新宇，等.胶凝砂砾石坝材料特性研究及工程应用[J].水利学报，2006，37（5）：578-582.
[2] 孙明权.胶凝砂砾石材料力学特性、耐久性及坝型研究[M].北京：中国水利水电出版社，2016：2-5.
[3] 冯炜，贾金生，马锋玲.胶凝砂砾石坝筑坝材料耐久性能研究及新型防护材料的研发[J].水利学报，2013，44（4）：500-504.
[4] 孙明权，杨世锋，田青青，等.胶凝砂砾石材料力学特性、耐久性及坝型综述[J].人民黄河，2016，38（7）：83-85，99.
[5] 贾金生，赵春，缪纶，等.胶凝砂砾石坝施工质量监控系统开发及应用[J].中国水利水电科学研究院学报，2018，16（1）：1-8.
[6] 刘中伟，贾金生，冯炜，等.胶凝砂砾石坝在中小型水利工程中的最新应用与实践[J].水利水电技术，2018，49（5）：44-49.
[7] 中华人民共和国水利部.胶结颗粒料筑坝技术导则：SL 678—2014[S].北京：中国水利水电出版社，2014：6.
[8] 冯炜，贾金生，马锋玲.胶凝砂砾石材料配合比设计参数的研究[J].水利水电技术，2013，44（2）：55-58.
[9] 中华人民共和国水利部.水工碾压混凝土试验规程：SL48—94[S].北京：水利电力出版社，1994：9.
[10] 朱广祥，程卫国，尹冬梅，等.水胶比对粉煤灰混凝土强度的影响[J].低温建筑技术，2003，25（6）：10-12.
[11] 中华人民共和国水利部.碾压混凝土坝设计规范：SL314—2018[S].北京：中国水利水电出版社，2018：13-14.
【责任编辑 张华岩】