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设P为一给定的对称正交矩阵，记AA^np={A∈R^n×n||A^T=-A,(PA)^T=-PA},讨论下列问题：问题Ⅰ给定X，B∈R^n×m,求A∈AAR^np使||AX-B||=min。问题Ⅱ设A^-∈R^n×n,求A^*∈SE使||A^--A^*||-inf A∈SE||A^--A||,其中SE为问题Ⅰ的解集合，||.||表示Frobenius范数。研究AAR^np中元素的通式，给出问题Ⅰ解的一般表达式，证明了问题Ⅱ存在唯一逼近解A^*，且得到了此解的具体表达式。