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该文讨论Ｃａｕｃｈｙ问题｛ｕ＾→ｔ＋∑Ｎｉ＝１Ａｉ（ｕ＾→）ｕ＾→ｘｉ＝Ｄ△ｕ＾→，ｘ∈Ｒ＾Ｎ，ｔ〉０，ｕ＾→（０，ｘ）＝ｕ＾→０（ｘ），ｘ∈Ｒ＾Ｎ，整体光滑解的存在性，唯一性与渐近性，推广了文「２，３，１１，６，７，８，９」中相应的结果。这里ｕ＾→＝（ｕ＾１，…，ｕ＾ｎ）＾Ｔ，Ａｉ（ｕ＾→ ）（ｉ＝１，２，…，Ｎ）为 ｎ×ｎ矩阵值函数，Ｄ为可对角化的ｎ×ｎ常数矩阵且其特征根大于０。