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摘 要：在小学数学教学实践活动中，有效地挖掘课内外的教学资源，贴近学生生活，激发学生求知欲，培养其寻根问底的好习惯，不失为一种有效的学习方法。
关键词：有效挖掘；教学资源；寻根问底
中图分类号：G421文献标识码：A文章编号：1009-010X（2007）05-0038-02
据有关教育学专家研究发现：从小学到高中，学生在课堂上主动回答问题的积极性越来越低：其中小学生占13.8%，初中生占5.7%，高中生占2.9%。专家分析认为：学生的提问、表达受到各种限制，其中很重要的原因是教师教学行为和学生学习方式的滞后。因此，在教学中怎样通过深入挖掘课内外教学资源的途径，引领学生多问几个“为什么”，让学生养成良好的问题意识呢？
一、有效挖掘教材资源
教材是知识的载体，是教师教与学的重要依据。对大多数学生来说，对教材是信服的，不敢或者从来没有想过提出问题。现行教师用书也减少了以往对教材的详细分析，取而代之的是对教师教学的一些建议，主要是想给广大教师提供更为广阔的创造空间，为教师的创造性教学提供机会。因此教师要深入钻研教材，大胆创新使用好教材，绝不能照搬照套，不要被它所提供的学习材料所束缚。
案例1：国标本苏教版数学教科书四年级下册“三角形三条边的关系”
本课的教学目标之一是：通过学生的操作、交流等活动，得出结论——三角形的两边之和必大于第三边。笔者在教学中采用如下步骤。
（1）先是让学生用10cm、6cm、5cm等3根小棒，摆出三角形。
（2）再补充一根4cm小棒。提问：现在，你能围成怎样的三角形呢？你发现了什么？从而引导学生发现：不是任何的三个小棒都能围成三角形。学生不禁会问：怎样的小棒可以围成一个三角形呢？
（3）引导学生再次操作、交流形成认识。
（4）在学生得出课本结论时，我指出：10厘米加4厘米也大于5厘米，这三个小棒能围成三角形吗？马上有学生说：不能！那你怎么理解书上的结论呢？
（5）学生讨论形成共识：课本的结论应该加上“任意”两个字，即是三角形的任意两边之和必须大于第三边。快捷的判断方法是用较短的两边之和与第三边比较长短即可。
（6）拓展延伸：学生联想提出问题：“三角形的任意两边的差与第三边有什么关系？”“为什么课本中没有提出呀？一石激起千层浪！“是呀，为什么呢？”我抓住这个好机会对学生说：“大家可以大胆进行操作、实验，看看你有什么结论？”试想一下，如果仅仅按照教材内容，学生的问题意识又怎能得到锻炼呢？
二、科学整合课本资源
“教材无非是个例子”，它只是提供了最基本的教学资源，鲜明的课程意识要求教师认识到教材仅仅是课程实施的一种文本性资源，而且教材是可以超越、可以变更的。教师应该在营造课堂氛围，整合教学内容中，表述自己的教育理念，使每个学生能寻根问底。
案例2：正、反比例意义的教学
此部分内容按教材编排是两课时，都是先教正比例意义再教反比例意义，最后进行对比练习。笔者认为这样的教学将学生的思维训练切割开了，不利于学生思维能力的培养和探究寻根的展开。为此我曾大胆整合，在一课时内同时进行相关内容的教学，以增强学习内容的挑战性和学习过程的探究性。
现截取教学片段如下：
师：看了课题，你有什么问题？
生：为什么叫正比例、反比例呢？学习正、反比例有什么用？……
[说明]：学生的发问是重要的教学资源，为了有利于学生自主、合作、探究学习的开展，我对例题的呈现形式进行了改变：首先表格上面清楚标明一定量的具体数值，以有利于学生观察、发现规律。其次，不出示完整表格，留一部分让学生自己填写，在填的过程中感悟数据变化情况的不同。再次，将教材例题中的小数改为整数，以减少一些非本质因素对概念形成的干扰。在练习层次，先出示反比例的练习题，再练习正比例习题等等
……
师：现在结合黑板上的例题、习题，能用自己的语言对同桌说一说，什么叫正比例，反比例吗？你还有什么疑问？
生1：在正比例中，一个量变大，另一个量也变大。在反比例中却是相反的。
生2：我觉得书上概念、内容太多了，不太容易记忆。
生3：为什么不叫增比例、减比例呢？你看一个量增加，另一个量不是增加，就是减少吗？我觉得叫增、减比例比叫正、反比例更能说明问题。
生4：老师，我觉得叫正、反比例比增、减比例更科学。假如，两个数相加是10，虽然它们也有增减变化，但这两个相对应数的乘积、比值不一定相等啊。
师：看来只有相关联还是不够的。还必须是……
生（齐）：相对应的量比值或乘积要相等。
师：大家觉得用文字描述怎么样？还有其他的好方法吗？
生5：能用画折线统计图的办法表示相对应的量所对应的点吗？
生6：我还想用画表格的方法比较它们之间的异同。
生7：我想用字母A、B、C表示如下：正比例A÷B=C ；反比例A×B=C
师：好。刚才几个同学的问题很有价值，现在我们就一起研究，看看通过图、表的方法，能否研究正反比例的性质……
三、关注学生的生活经历
数学来源于生活，又应用于生活。在社区和家庭中有大量的数学教学资源，如果我们在教学时能够合理利用，对激发学生的学习兴趣，提升学生的数学素养是大有好处的。由于新教材内容大多与生活、生产结合十分紧密，这就要求教师具有将眼光放远到社会，掌握翔实的材料，以充实自己教学的能力。
案例3：对“圆的周长和面积”的实践和综合应用
在学过圆的面积后，我就提问：生活中有哪些物体表面是圆形的？有学生就反问我：为什么家里用的锅面是圆的呢？阴窖盖也是圆的呢？仅是为了美观吗？如果将结论直接告诉学生，他们能理解吗？于是我又把这个问题“踢”给了学生。第2节课，学生提问：我用计算器计算后发现，周长都是100cm的正方形面积比圆的面积要小。是不是只要周长相等就有这样的结论？如果再加入长方形又会怎样呢？带着这样的疑问，我以参与者的身份和学生进行了探究，最终帮助学生建构起对圆形、正方形、长方形的更为深入的认识，形成了结论：在周长相等的情况下，圆的面积>正方形的面积>长方形的面积。学生们顿然明白，原来做成圆形，最节省材料啊。再想一想生活中，还有杯子的底面、电风扇的网面不也是圆形的吗？
四、引导学生的练习实践
对于学生来说，进行必要的练习以加强对知识点的理解和应用是有益的。在练习中，教师也可以深入挖掘资源，引导学生探究问底，使学生加深对问题的认识，从而将知识有效地内化、整合、吸收。
案例4：平面图形面积公式的整合
六年级学生在学习完立体图形后，教材引导学生把长方体、正方体和圆柱体积公式整合为：体积=底面积×高。这就为我们提供了信息：平面几何图形的面积公式能否也可以整合、简化呢？这是多么有价值的问题呀。在教学中，我抓住这个亮点，先出示了一组练习题，求下列图形的面积（单位：厘米）
长方形：长3，宽2；正方形：边长4；三角形：底4，高5；
平行四边形：底6，高4； 梯形：上底3，下底7，高6；圆：半径10。
在学生做完练习后，我在黑板上板书如下：
S长方形=（3 3）×2÷2=6；S正方形=（4 4）×4÷2=16；S三角形=（0 4）×5÷2=10；S圆=（0 2π×10）×10÷2=100π……顿时，有学生喊：老师你做错了，我们看不懂？怎么都有点像求梯形面积呀？带着这些疑问，学生再自主探究，寻找答案，相信他们一定对平面图形的内在联系有着更为深刻的认识。
孩子都有好奇心，都有打破沙锅问到底的精神，关键是我们要为学生这种意识创造良好条件，保护、发挥好孩子的潜能；教学资源也是丰富的，我们所缺乏的是一双发现的眼睛和不断反思、总结的大脑。只要我们本着以人为本的思想，深入挖掘，就一定能给“学生一对用数学眼光俯瞰未来的慧眼，一个能用数学思维解决问题的大脑”。
参考文献：
[1]《数学课程标准解读》，北师大出版社，2002.4.
[2]《数学课程标准》（实验稿）北京师范大学出版社，2001年6月版.
[3]钟启泉等主编《基础教育课程改革纲要解读》，华东师大出版社，2001.
[4]朱慕菊主编《走进新课程》北京师范大学出版社，2002年4月第一版.
关键词：有效挖掘；教学资源；寻根问底
中图分类号：G421文献标识码：A文章编号：1009-010X（2007）05-0038-02
据有关教育学专家研究发现：从小学到高中，学生在课堂上主动回答问题的积极性越来越低：其中小学生占13.8%，初中生占5.7%，高中生占2.9%。专家分析认为：学生的提问、表达受到各种限制，其中很重要的原因是教师教学行为和学生学习方式的滞后。因此，在教学中怎样通过深入挖掘课内外教学资源的途径，引领学生多问几个“为什么”，让学生养成良好的问题意识呢？
一、有效挖掘教材资源
教材是知识的载体，是教师教与学的重要依据。对大多数学生来说，对教材是信服的，不敢或者从来没有想过提出问题。现行教师用书也减少了以往对教材的详细分析，取而代之的是对教师教学的一些建议，主要是想给广大教师提供更为广阔的创造空间，为教师的创造性教学提供机会。因此教师要深入钻研教材，大胆创新使用好教材，绝不能照搬照套，不要被它所提供的学习材料所束缚。
案例1：国标本苏教版数学教科书四年级下册“三角形三条边的关系”
本课的教学目标之一是：通过学生的操作、交流等活动，得出结论——三角形的两边之和必大于第三边。笔者在教学中采用如下步骤。
（1）先是让学生用10cm、6cm、5cm等3根小棒，摆出三角形。
（2）再补充一根4cm小棒。提问：现在，你能围成怎样的三角形呢？你发现了什么？从而引导学生发现：不是任何的三个小棒都能围成三角形。学生不禁会问：怎样的小棒可以围成一个三角形呢？
（3）引导学生再次操作、交流形成认识。
（4）在学生得出课本结论时，我指出：10厘米加4厘米也大于5厘米，这三个小棒能围成三角形吗？马上有学生说：不能！那你怎么理解书上的结论呢？
（5）学生讨论形成共识：课本的结论应该加上“任意”两个字，即是三角形的任意两边之和必须大于第三边。快捷的判断方法是用较短的两边之和与第三边比较长短即可。
（6）拓展延伸：学生联想提出问题：“三角形的任意两边的差与第三边有什么关系？”“为什么课本中没有提出呀？一石激起千层浪！“是呀，为什么呢？”我抓住这个好机会对学生说：“大家可以大胆进行操作、实验，看看你有什么结论？”试想一下，如果仅仅按照教材内容，学生的问题意识又怎能得到锻炼呢？
二、科学整合课本资源
“教材无非是个例子”，它只是提供了最基本的教学资源，鲜明的课程意识要求教师认识到教材仅仅是课程实施的一种文本性资源，而且教材是可以超越、可以变更的。教师应该在营造课堂氛围，整合教学内容中，表述自己的教育理念，使每个学生能寻根问底。
案例2：正、反比例意义的教学
此部分内容按教材编排是两课时，都是先教正比例意义再教反比例意义，最后进行对比练习。笔者认为这样的教学将学生的思维训练切割开了，不利于学生思维能力的培养和探究寻根的展开。为此我曾大胆整合，在一课时内同时进行相关内容的教学，以增强学习内容的挑战性和学习过程的探究性。
现截取教学片段如下：
师：看了课题，你有什么问题？
生：为什么叫正比例、反比例呢？学习正、反比例有什么用？……
[说明]：学生的发问是重要的教学资源，为了有利于学生自主、合作、探究学习的开展，我对例题的呈现形式进行了改变：首先表格上面清楚标明一定量的具体数值，以有利于学生观察、发现规律。其次，不出示完整表格，留一部分让学生自己填写，在填的过程中感悟数据变化情况的不同。再次，将教材例题中的小数改为整数，以减少一些非本质因素对概念形成的干扰。在练习层次，先出示反比例的练习题，再练习正比例习题等等
……
师：现在结合黑板上的例题、习题，能用自己的语言对同桌说一说，什么叫正比例，反比例吗？你还有什么疑问？
生1：在正比例中，一个量变大，另一个量也变大。在反比例中却是相反的。
生2：我觉得书上概念、内容太多了，不太容易记忆。
生3：为什么不叫增比例、减比例呢？你看一个量增加，另一个量不是增加，就是减少吗？我觉得叫增、减比例比叫正、反比例更能说明问题。
生4：老师，我觉得叫正、反比例比增、减比例更科学。假如，两个数相加是10，虽然它们也有增减变化，但这两个相对应数的乘积、比值不一定相等啊。
师：看来只有相关联还是不够的。还必须是……
生（齐）：相对应的量比值或乘积要相等。
师：大家觉得用文字描述怎么样？还有其他的好方法吗？
生5：能用画折线统计图的办法表示相对应的量所对应的点吗？
生6：我还想用画表格的方法比较它们之间的异同。
生7：我想用字母A、B、C表示如下：正比例A÷B=C ；反比例A×B=C
师：好。刚才几个同学的问题很有价值，现在我们就一起研究，看看通过图、表的方法，能否研究正反比例的性质……
三、关注学生的生活经历
数学来源于生活，又应用于生活。在社区和家庭中有大量的数学教学资源，如果我们在教学时能够合理利用，对激发学生的学习兴趣，提升学生的数学素养是大有好处的。由于新教材内容大多与生活、生产结合十分紧密，这就要求教师具有将眼光放远到社会，掌握翔实的材料，以充实自己教学的能力。
案例3：对“圆的周长和面积”的实践和综合应用
在学过圆的面积后，我就提问：生活中有哪些物体表面是圆形的？有学生就反问我：为什么家里用的锅面是圆的呢？阴窖盖也是圆的呢？仅是为了美观吗？如果将结论直接告诉学生，他们能理解吗？于是我又把这个问题“踢”给了学生。第2节课，学生提问：我用计算器计算后发现，周长都是100cm的正方形面积比圆的面积要小。是不是只要周长相等就有这样的结论？如果再加入长方形又会怎样呢？带着这样的疑问，我以参与者的身份和学生进行了探究，最终帮助学生建构起对圆形、正方形、长方形的更为深入的认识，形成了结论：在周长相等的情况下，圆的面积>正方形的面积>长方形的面积。学生们顿然明白，原来做成圆形，最节省材料啊。再想一想生活中，还有杯子的底面、电风扇的网面不也是圆形的吗？
四、引导学生的练习实践
对于学生来说，进行必要的练习以加强对知识点的理解和应用是有益的。在练习中，教师也可以深入挖掘资源，引导学生探究问底，使学生加深对问题的认识，从而将知识有效地内化、整合、吸收。
案例4：平面图形面积公式的整合
六年级学生在学习完立体图形后，教材引导学生把长方体、正方体和圆柱体积公式整合为：体积=底面积×高。这就为我们提供了信息：平面几何图形的面积公式能否也可以整合、简化呢？这是多么有价值的问题呀。在教学中，我抓住这个亮点，先出示了一组练习题，求下列图形的面积（单位：厘米）
长方形：长3，宽2；正方形：边长4；三角形：底4，高5；
平行四边形：底6，高4； 梯形：上底3，下底7，高6；圆：半径10。
在学生做完练习后，我在黑板上板书如下：
S长方形=（3 3）×2÷2=6；S正方形=（4 4）×4÷2=16；S三角形=（0 4）×5÷2=10；S圆=（0 2π×10）×10÷2=100π……顿时，有学生喊：老师你做错了，我们看不懂？怎么都有点像求梯形面积呀？带着这些疑问，学生再自主探究，寻找答案，相信他们一定对平面图形的内在联系有着更为深刻的认识。
孩子都有好奇心，都有打破沙锅问到底的精神，关键是我们要为学生这种意识创造良好条件，保护、发挥好孩子的潜能；教学资源也是丰富的，我们所缺乏的是一双发现的眼睛和不断反思、总结的大脑。只要我们本着以人为本的思想，深入挖掘，就一定能给“学生一对用数学眼光俯瞰未来的慧眼，一个能用数学思维解决问题的大脑”。
参考文献：
[1]《数学课程标准解读》，北师大出版社，2002.4.
[2]《数学课程标准》（实验稿）北京师范大学出版社，2001年6月版.
[3]钟启泉等主编《基础教育课程改革纲要解读》，华东师大出版社，2001.
[4]朱慕菊主编《走进新课程》北京师范大学出版社，2002年4月第一版.