一组三角不等式及其证明

来源 :中学数学月刊 | 被引量 : 0次 | 上传用户：long31

【摘要】

：

大家知道,若A、B、C是△ABC的三个内角,则下列等式成立。(证明从略) 1°cos~2A+cos~2B+cos~2C=1-2cosAcosBcosC 2°sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC 3°cos2A+c

【作者】

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倪振东朱丹林伟民

【机构】

：

江苏省丹阳中学

【出处】

：

中学数学月刊

【发表日期】

：

1995年2期

【关键词】

：

三角不等式平均值不等式角代换锐角三角形江苏省正三角形三角恒等式钝角三角形直角三角形等号成立

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大家知道,若A、B、C是△ABC的三个内角,则下列等式成立。(证明从略) 1°cos~2A+cos~2B+cos~2C=1-2cosAcosBcosC 2°sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC 3°cos2A+cos2B+cos2C=-1-4cosAcosBcosC 4°ctgActgB+ctgBctgC+ctgCctgA=1 5°tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC 6°ctg(A/2)+ctg(B/2)+ctg

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