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地球物理数据分析和反演的线性模型已推广到对谱自仿射或分形的随机量的研究。以谱密度１／｜ｆ｜＾ｋ形式为特征的分形噪声在自然界中是很普遍的。经典高斯白噪，约翰逊热力学噪声，布朗运动，随机走动及脉动噪声都属于这一类。其中ｋ＝１的脉动噪声是很重要的一种分形噪声，它具有长周期统计测量的严格稳定性。Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ提及过这种在自然界中处处存在的脉动噪声。本文描述了把线性数据模型的高斯最小二乘法反演推广到脉