论文部分内容阅读
数学是一门有利于人们思维发展的学科。在初中数学教学中，教师应该充分挖掘和利用数学学科的优势，通过科学合理地选择教学内容、巧妙设置情境问题、引发归纳创新等策略，渗透归纳推理意识，从而培养学生的归纳推理能力，推动学生数学思维的发展，为学生更深层次的数学学习提供保障。
一、“归纳推理”意识培养的意义
归纳推理能力属于核心素养的基本内容之一，培养学生归纳推理能力，有利于学生数学综合素养的形成，也有利于强化学生数学应用意识。归纳推理意识培养的重要意义在于：
1.是义务教育目标之一
新课标明确指出，归纳能力可作为发展推理能力的基础前提，在规划初中数学教学活动时，应将提升归纳推理能力作为重要的教学任务。初中数学教师应该具备较高的归纳推理能力，并能够将这种能力有效应用于课堂的具体环节，这对推动学生形成更高水平的推理能力具有更为积极的作用。
2.促进初中生思维发展
初中生的心理水平还未达到较为成熟的阶段，其正处于形象与抽象思维之间的过渡时期。因此，学生仍倾向于通过形象思维理解具体的信息和问题，而在理解抽象性更强的信息时便显现出一定的被动性。同时，抽象性更强的信息会对学生的思维形成一定的障碍，影响其思维能力的提升。对此，归纳推理能够更恰当地贴合学生的心理发展规律，能够辅助学生进行知识面的拓展，同时提升其创新能力。教师要把握提升能力的最佳时期开展归纳推理能力的锻炼。
3.凸显学生学习主体性
教师在规划课堂教学活动时，不是将所有的知识全部传输给学生，而是要充分调动学生的自主思维能力，主动探索知识信息，以更为活跃的思维促进学习态度和地位的转变。教师可通过对归纳推理能力的锻炼，促使学生自主探索学科的学习规律，使学生真正成为学习活动中的主体，同时还可锻炼其创新能力和操作能力，实现学科素养的综合拓展。
二、学生数学归纳推理意识培养的策略
结合上述归纳推理的相关概述，下面对培养学生归纳推理意识的策略进行具体阐述。
1.合理选择教学内容
初中数学包括三个主要方面的内容，可全面囊括归纳和演绎思维，系统性的知识点，如数字、函数、图形性质、数据分析等，均可体现出归纳思维的重要意义。教师应以具体的教学目标为指导，科学选择教学内容，通常可倾向选择相同或相近规律的案例作为分析依据，同时保证案例数量在两个以上，从而可引导学生进行系统的分析，归纳研究的方向，避免由于案例数量不足导致学生研究方向不够清晰。教师应将案例的列举从特殊到一般进行有序转化，引导学生自主总结出事物的内在特征和统一的规律，从而在思维的带动下提升其归纳能力，并形成经验的积累。
2.巧妙设置问题情境
初中生的思维活跃，其形象思维发展较为成熟，但抽象思维处于初级发展阶段。因此，教师应通过科学设置问题对学生进行有序的引导，可倾向于使用更为有趣的素材调动学生参与学习活动的主动意识，引导学生在具体的案例中进行深入分析，总结出解决的具体方案，最终将知识与方法进行有效的融合。学生在此过程中可充分锻炼归纳能力，提高对学习活动的参与度，打破以往单纯听从教师支配的被动局面。
比如，在《二次函数》的教学中，教师可以为学生创设如下问题情境：“有一个游乐场要进行分割，需要使用80米的围栏，圈出一个矩形海洋球区域，如果这个区域一面靠墙，最大长度为18米，那么如果想要围出最大面积，要怎样围？求出最大面积。”问题情境创设完成之后，教师与学生一同讨论分析，引导学生结合二次函数解决问题。这样的训练，可有效培养学生归纳推理意识。
归纳能力主要是基于对事物的观察和自身经验而得出推测，在这种方式下形成的结论并不具有完全意义上的可靠性，还需要后期进行验证。我國的教育专家将归纳推理看作是对“事实”的推测，在此过程中出现的概念和规律无需进行严格的界定，更有利于学生在数学领域探索出新的思考途径。而演绎推理则在理念的指导下进行，在推理过程中出现的概念和规律必须明确，因此演绎推理所产生的结论是正确的。将上述二者有效融合于数学学科教学中，由归纳推理提供思路，由演绎推理验证推理结论的正确性，从而完成完整的数学推理过程。教师可将归纳推理应用于课堂教学活动中，通过创设情境、观察分析、自主归纳、实施推理的全过程，辅助学生形成规范的推理意识和能力。
3.归纳推理促进创新
创新能力主要通过发散思维来体现，教师以传统的方式实施教学，便忽视了对创新能力的锻炼，在完成概念和解题的全过程教学均表现出较为单一的特点，学生的思维受限于固定的模式，因此其创新能力也无从发展。教师应主动引导学生自主发现问题，并结合问题进行观察、分析和推理，从现象的特殊性推及普遍意义的规律，从而在创新意识的作用下高效完成解题任务。
比如，让学生观察102+112+122=132+142中的规律，并列举出其他相同规律的等式。在针对具体问题的观察中，学生可调动以往的知识储备，将每个数之间存在的内在联系进行归纳总结，基于题目的要求列出其他相关的等式，从而观察多个等式的特征，此后会总结出方程中未知数的次数等特点，最终总结出一般意义的规律。由于学生个体的思维方式存在差异，因此教师应充分鼓励学生通过不同的角度看待问题，此后再运用演绎推理的方式完成推论结果的验证。
归纳演绎思维在数学学科的教学中十分普遍，也是促进学生形成学科思维的重要途径。学生可通过熟练掌握归纳演绎思维，形成严谨性更高的思维能力，从而在解题过程中表现出更为理想的状态。教师可结合具体的教学内容设置相应的活动和情境，让学生提出难度不高的猜测，以此提升其归纳能力，此后再经过严密的思考清楚表达自己的观念和推论，最终运用已建立的知识框架和演绎思维进行验证，在整个过程中不断提升归纳、推理和演绎的能力，将具体的知识与思维结合使用，让学生在锻炼归纳能力的同时不断提升创新素养。
4.培养学生总结归纳的习惯
成功的教育是从良好的习惯开始的，在初中数学教学中，教师要有意识地培养学生总结归纳的习惯，强化学生归纳总结意识的提升。没有良好的自觉总结、自主归纳习惯，学生学习和思维就会一直处于被动状态中，归纳能力培养相对困难。教师可以通过引导学生观察、体验等方式，进行一般规律、概念的总结，强化学生总结归纳习惯的培养。
比如，在《全等三角形》的教学中，教师可以利用多媒体设备播放课件，为学生呈现两个大小相等、形状相同的正方形;两面完全相同的国旗;两片相同的树叶等，通过这样的方式启发学生思维，促使学生归纳、总结规律：这些图片中的图形都是全等图形。在这个基础上，再出示两个完全相同的三角形，与学生一同归纳、分析全等三角形特点，通过这样的引导和训练，强化学生归纳总结习惯形成。
初中数学教师在培养学生归纳推理意识的过程中，要结合学生实际情况以及教学内容，合理选择教育方法，选择教学策略，这样才能够更好地激发学生学习兴趣，促使学生自主归纳、总结，以奠定学生归纳总结能力与意识形成的基础。
（作者单位：甘肃省通渭县陇山镇苟家川学校）
（责任编辑 晓寒）
一、“归纳推理”意识培养的意义
归纳推理能力属于核心素养的基本内容之一，培养学生归纳推理能力，有利于学生数学综合素养的形成，也有利于强化学生数学应用意识。归纳推理意识培养的重要意义在于：
1.是义务教育目标之一
新课标明确指出，归纳能力可作为发展推理能力的基础前提，在规划初中数学教学活动时，应将提升归纳推理能力作为重要的教学任务。初中数学教师应该具备较高的归纳推理能力，并能够将这种能力有效应用于课堂的具体环节，这对推动学生形成更高水平的推理能力具有更为积极的作用。
2.促进初中生思维发展
初中生的心理水平还未达到较为成熟的阶段，其正处于形象与抽象思维之间的过渡时期。因此，学生仍倾向于通过形象思维理解具体的信息和问题，而在理解抽象性更强的信息时便显现出一定的被动性。同时，抽象性更强的信息会对学生的思维形成一定的障碍，影响其思维能力的提升。对此，归纳推理能够更恰当地贴合学生的心理发展规律，能够辅助学生进行知识面的拓展，同时提升其创新能力。教师要把握提升能力的最佳时期开展归纳推理能力的锻炼。
3.凸显学生学习主体性
教师在规划课堂教学活动时，不是将所有的知识全部传输给学生，而是要充分调动学生的自主思维能力，主动探索知识信息，以更为活跃的思维促进学习态度和地位的转变。教师可通过对归纳推理能力的锻炼，促使学生自主探索学科的学习规律，使学生真正成为学习活动中的主体，同时还可锻炼其创新能力和操作能力，实现学科素养的综合拓展。
二、学生数学归纳推理意识培养的策略
结合上述归纳推理的相关概述，下面对培养学生归纳推理意识的策略进行具体阐述。
1.合理选择教学内容
初中数学包括三个主要方面的内容，可全面囊括归纳和演绎思维，系统性的知识点，如数字、函数、图形性质、数据分析等，均可体现出归纳思维的重要意义。教师应以具体的教学目标为指导，科学选择教学内容，通常可倾向选择相同或相近规律的案例作为分析依据，同时保证案例数量在两个以上，从而可引导学生进行系统的分析，归纳研究的方向，避免由于案例数量不足导致学生研究方向不够清晰。教师应将案例的列举从特殊到一般进行有序转化，引导学生自主总结出事物的内在特征和统一的规律，从而在思维的带动下提升其归纳能力，并形成经验的积累。
2.巧妙设置问题情境
初中生的思维活跃，其形象思维发展较为成熟，但抽象思维处于初级发展阶段。因此，教师应通过科学设置问题对学生进行有序的引导，可倾向于使用更为有趣的素材调动学生参与学习活动的主动意识，引导学生在具体的案例中进行深入分析，总结出解决的具体方案，最终将知识与方法进行有效的融合。学生在此过程中可充分锻炼归纳能力，提高对学习活动的参与度，打破以往单纯听从教师支配的被动局面。
比如，在《二次函数》的教学中，教师可以为学生创设如下问题情境：“有一个游乐场要进行分割，需要使用80米的围栏，圈出一个矩形海洋球区域，如果这个区域一面靠墙，最大长度为18米，那么如果想要围出最大面积，要怎样围？求出最大面积。”问题情境创设完成之后，教师与学生一同讨论分析，引导学生结合二次函数解决问题。这样的训练，可有效培养学生归纳推理意识。
归纳能力主要是基于对事物的观察和自身经验而得出推测，在这种方式下形成的结论并不具有完全意义上的可靠性，还需要后期进行验证。我國的教育专家将归纳推理看作是对“事实”的推测，在此过程中出现的概念和规律无需进行严格的界定，更有利于学生在数学领域探索出新的思考途径。而演绎推理则在理念的指导下进行，在推理过程中出现的概念和规律必须明确，因此演绎推理所产生的结论是正确的。将上述二者有效融合于数学学科教学中，由归纳推理提供思路，由演绎推理验证推理结论的正确性，从而完成完整的数学推理过程。教师可将归纳推理应用于课堂教学活动中，通过创设情境、观察分析、自主归纳、实施推理的全过程，辅助学生形成规范的推理意识和能力。
3.归纳推理促进创新
创新能力主要通过发散思维来体现，教师以传统的方式实施教学，便忽视了对创新能力的锻炼，在完成概念和解题的全过程教学均表现出较为单一的特点，学生的思维受限于固定的模式，因此其创新能力也无从发展。教师应主动引导学生自主发现问题，并结合问题进行观察、分析和推理，从现象的特殊性推及普遍意义的规律，从而在创新意识的作用下高效完成解题任务。
比如，让学生观察102+112+122=132+142中的规律，并列举出其他相同规律的等式。在针对具体问题的观察中，学生可调动以往的知识储备，将每个数之间存在的内在联系进行归纳总结，基于题目的要求列出其他相关的等式，从而观察多个等式的特征，此后会总结出方程中未知数的次数等特点，最终总结出一般意义的规律。由于学生个体的思维方式存在差异，因此教师应充分鼓励学生通过不同的角度看待问题，此后再运用演绎推理的方式完成推论结果的验证。
归纳演绎思维在数学学科的教学中十分普遍，也是促进学生形成学科思维的重要途径。学生可通过熟练掌握归纳演绎思维，形成严谨性更高的思维能力，从而在解题过程中表现出更为理想的状态。教师可结合具体的教学内容设置相应的活动和情境，让学生提出难度不高的猜测，以此提升其归纳能力，此后再经过严密的思考清楚表达自己的观念和推论，最终运用已建立的知识框架和演绎思维进行验证，在整个过程中不断提升归纳、推理和演绎的能力，将具体的知识与思维结合使用，让学生在锻炼归纳能力的同时不断提升创新素养。
4.培养学生总结归纳的习惯
成功的教育是从良好的习惯开始的，在初中数学教学中，教师要有意识地培养学生总结归纳的习惯，强化学生归纳总结意识的提升。没有良好的自觉总结、自主归纳习惯，学生学习和思维就会一直处于被动状态中，归纳能力培养相对困难。教师可以通过引导学生观察、体验等方式，进行一般规律、概念的总结，强化学生总结归纳习惯的培养。
比如，在《全等三角形》的教学中，教师可以利用多媒体设备播放课件，为学生呈现两个大小相等、形状相同的正方形;两面完全相同的国旗;两片相同的树叶等，通过这样的方式启发学生思维，促使学生归纳、总结规律：这些图片中的图形都是全等图形。在这个基础上，再出示两个完全相同的三角形，与学生一同归纳、分析全等三角形特点，通过这样的引导和训练，强化学生归纳总结习惯形成。
初中数学教师在培养学生归纳推理意识的过程中，要结合学生实际情况以及教学内容，合理选择教育方法，选择教学策略，这样才能够更好地激发学生学习兴趣，促使学生自主归纳、总结，以奠定学生归纳总结能力与意识形成的基础。
（作者单位：甘肃省通渭县陇山镇苟家川学校）
（责任编辑 晓寒）