【摘要】江苏省“五严”规定第二条为严格控制学生在校集中教学活动时间.这样对教师的课堂教学要求就提高了，对学生的周末、节假日的自我学习要求也更高.减负增效在当前教育中势在必行，其中自主学习教学方法不失为一种好的教学方法.其实我国数学家华罗庚曾在其著作及演说中就多次倡导“要学会自学”“要学会读书”.自主学习不完全等同于自学，但两者之间是既有联系也有区别的.而今在选拔人才制度还不完善的情况下，莘莘学子还要面临着竞争激烈的高考.如何指导学生培养有成效的自主学习能力，让学生如何合理利用好“五严”规定后的课外时间来进行自主学习就显得日趋重要.
　　【关键词】自主学习；不规则函数；求导；最值；动态迭代
　　自主学习在国外出现已经近一个世纪，但对于什么是自主学习至今尚未形成统一看法.目前国外比较有影响的自主学习的定义，是美国著名专家，纽约城市大学的齐莫曼教授提出的.他认为自主学习是指“自主的（self-regulated）学生以对学习效率和学习技巧的反馈为基础，选择和运用自主学习策略，以获得渴望的学习结果.”而我国对自主学习的研究，始于20世纪80年代.一般认为自主学习是一种与他主学习相对立的学习方式，是指学生自己主宰自己的学习方式.它包括三个方面：一是对自己学习活动的事先计划安排，二是对自己实际学习活动的监察、评价、反馈，三是对自己的学习活动进行调节、修正和控制.
　　要形成良好的数学学科自主学习能力，我们要了解数学学习是怎么回事，有什么特点？数学学习，可以认为是学生通过获得数学知识经验而引起的持久行为，能力和倾向变化的过程.数学学习具有一般学习的特点，如，以系统掌握数学知识的内容、方法、思想为主，是人类发现基础上的再发现；在教师的指导下进行，按照一定的教材和规定的时间内进行，为后继学习和社会实践奠定基础.同时，数学学习还具有与其他学科明显不同的特点：需要不断提高运用抽象概括思维方法的水平，需要发展逻辑推理能力，必须突出解题练习这个环节.对于学生的数学学科自主学习内容来说，可以简单概括为：概念与基础知识的学习，公式、定理的学习，一个单元的学习与小结，数学方法、思想的学习与小结.
　　通过我自己对自主学习的理解，加上數学科目自身的特点，认为数学自主学习能力是在具有一定的数学能力基础上，通过自学数学教材，经过教师的课堂指导、安排等发展起来的一种独立获取数学知识、技能的能力.它是多种能力的结合，是一种综合能力.但这种能力要在经过教师的指导，通过学生自己阅读数学课本或有关的参考书、资料，深入理解和领会其精神实质，最终解答相应的练习或问题等实践中逐步形成.如果学生自己不能对学习做出估计、制订计划、判断正误，或对自主学习过程不能进行控制和调节，无疑自学很难进行下去，也不可能有好的自主学习效果.学生数学自主学习的过程中，阅读能力和数学能力是基础，认知能力是首位，独立思考能力是精髓.下面我结合自己的理解和平时的教学指导情况举两个案例予以探究.