论文部分内容阅读
摘要：正确理解数学概念是中职数学教学重要目标，也是中职学生正确掌握数学基础知识的前提，是中职学生正确解答数学问题的关键。所以在中职的数学教学中要特别重视数学概念的形成过程，让学生在生动形象的形成过程中分析理解抽象的概念，加强对概念的理解。本文从中职数学概念形成过程教学的角度出发，从不同数学概念环境的创设中分析如何提高学生的数学能力。
关键词：中职数学；概念；形成教学；数学能力
为了更加有效地理解中职阶段的数学概念，提高学生学习数学的能力，也为了发挥学生的主观能动性，培养发散性思维和概括分析等能力，为将来的职业做好准备，在数学概念的形成教学中可以通过情境的创设来实现。主要可以从创设相关数学概念情境、创设相似数学概念情境以及提供感性的数学概念材料等方面进行设计。
一、创设相关数学概念情境
中职数学中很多数学概念之间存在着很强的关联性，教师在教学时将新旧概念结合起来，创设相关数学概念情境，一方面可以加强对旧知识的巩固，另一方面也可以使学生更加牢固地掌握新的数学知识。以教学异面直线所成角的概念为例，根据以往的数学概念知识，中职学生对立体几何的概念已经非常熟悉，如果让学生通过观察立体几何的异面直线找出异面直线的相对位置关系就会容易得多。比如创设这样一个情境：平面几何中是用距离来表示两条平行直线之间的相对位置的，是用角来描述两条相交直线之间的相对位置的，那么在立体几何中该用什么来表示两条异面直线之间的响度位置的？为了解决这个问题就需要进一步探讨异面直线是不相交的，但却可以同样用角来描述相对位置，只是这个角我们看不到。那么接下来就可以引导学生，是不是可以用作平行线的方式来找到这个角呢？这样就可以找到异面直线的相对位置了。为了进一步验证该概念是否成立还需要进行最后的论证，比如问学生这个角一定做的出来吗？角的大小和作法有没有关系？学生通过自主验证讨论发现角可以做出来的，而且其大小和作法无关。在创设相关数学概念情境中，学生的注意力在构建相关概念的联系上，需要注意的是必须抓住新旧概念之间的本质属性，否则创设的概念情境没有实际意义，还会误导学生思考。
二、创设相似数学概念情境
中职数学中许多概念之间有着相似的屬性，如果能在正确理解概念之间相似属性的基础上，构建相似数学概念情境，可以帮助学生在已学过的数学概念基础上，去类比发现，从而正确认识新的数学概念。以教学异面直线距离为例，在学习完异面直线所成角的表示之后，依旧需要找到异面直线之间的距离。为了给学生以熟悉感，可以创设一个相似的数学概念情境，比如先让学生回忆和距离有关的概念，点与点之间的距离，点与线之间的距离以及点与面之间的距离等。然后让学生概括这些距离概念的共同点，发现任何一种距离到最后都可以用点与点之间的距离来表示，而且该距离是最小距离。这时就可以为学生那么异面直线之间的距离是不是也是用两点之间的距离来表示呢？异面直线上哪两点之间的距离最小？通过分别作线找到了两条异面直线之间的最小距离，该点在与两条异面直线都垂直相交的线段上。最后还是要对该结论进行验证分析，发现与两条异面直线都垂直相交的垂线只有一条，而且该线段是最小的，则该线段就是异面直线之间的距离。该数学概念情境的创设需要抓住新旧概念之间的相似性，让学生在熟悉环境下进行新概念的引申学习，学生通过与熟悉概念的对比分析，可以更好地认识并掌握新的数学概念。
三、提供感性的数学概念材料
数学概念是来源于生活实际的，所以在对中职数学概念进行学习时，为了让概念的形成更加生动形象，可以通过提供一些感性的数学概念材料或者创设感性的数学概念情境，从而引导学生正确理解新数学概念的本质属性。以学习集合为例，为了让学生正确理解集合概念的形成过程，可以在上课引入过程中加入一些生活实际材料。比如让学生做一道选择题，题目1中有苹果、青菜、萝卜和南瓜四个选项，题目2中有兰花、荷花、桂花和槐树四个选项，题目3中有教案、读书笔记、课堂作业以及复习册等四个选项，让学生选出和其他不同的一个选项。答案虽然相当简单，但是继续问学生为什么其中的三个选项可以放在一起，而另一个却不可以？教师在讲解过程中告诉学生因为第一道题中后三者都有蔬菜这一共同属性，题目2中前三者都有花这一共同属性，题目3中后三者都有学生完成的这一共同属性。而具有共同属性的就被称为是集合。通过创设这样一个和生活情境密切相关的感性情境，学生自然很轻松地就了解了数学集合的概念，即具有某一绝对共同属性的对象集体。接下来为了巩固学生对于该概念的理解，还可以引入其他生活材料或者创设生活情境，让学生在情境实践和回答实际问题中进一步更好地理解数学概念。
四、结语
综上所述，中职数学概念的形成教学，可以通过创设问题情境来完成。根据文中所分析的案例，教师可以根据新旧概念之间的关系创设相关概念情境和相似概念情境，也可以从生活实际中寻找素材来创设感性的数学概念情境。总之，通过情境的创设中职学生可以更好地理解并掌握相关数学概念，并且提高数学学习的能力，养成数学学习思维。
（作者单位：杭州市萧山区临浦镇第三中等职业学校）
关键词：中职数学；概念；形成教学；数学能力
为了更加有效地理解中职阶段的数学概念，提高学生学习数学的能力，也为了发挥学生的主观能动性，培养发散性思维和概括分析等能力，为将来的职业做好准备，在数学概念的形成教学中可以通过情境的创设来实现。主要可以从创设相关数学概念情境、创设相似数学概念情境以及提供感性的数学概念材料等方面进行设计。
一、创设相关数学概念情境
中职数学中很多数学概念之间存在着很强的关联性，教师在教学时将新旧概念结合起来，创设相关数学概念情境，一方面可以加强对旧知识的巩固，另一方面也可以使学生更加牢固地掌握新的数学知识。以教学异面直线所成角的概念为例，根据以往的数学概念知识，中职学生对立体几何的概念已经非常熟悉，如果让学生通过观察立体几何的异面直线找出异面直线的相对位置关系就会容易得多。比如创设这样一个情境：平面几何中是用距离来表示两条平行直线之间的相对位置的，是用角来描述两条相交直线之间的相对位置的，那么在立体几何中该用什么来表示两条异面直线之间的响度位置的？为了解决这个问题就需要进一步探讨异面直线是不相交的，但却可以同样用角来描述相对位置，只是这个角我们看不到。那么接下来就可以引导学生，是不是可以用作平行线的方式来找到这个角呢？这样就可以找到异面直线的相对位置了。为了进一步验证该概念是否成立还需要进行最后的论证，比如问学生这个角一定做的出来吗？角的大小和作法有没有关系？学生通过自主验证讨论发现角可以做出来的，而且其大小和作法无关。在创设相关数学概念情境中，学生的注意力在构建相关概念的联系上，需要注意的是必须抓住新旧概念之间的本质属性，否则创设的概念情境没有实际意义，还会误导学生思考。
二、创设相似数学概念情境
中职数学中许多概念之间有着相似的屬性，如果能在正确理解概念之间相似属性的基础上，构建相似数学概念情境，可以帮助学生在已学过的数学概念基础上，去类比发现，从而正确认识新的数学概念。以教学异面直线距离为例，在学习完异面直线所成角的表示之后，依旧需要找到异面直线之间的距离。为了给学生以熟悉感，可以创设一个相似的数学概念情境，比如先让学生回忆和距离有关的概念，点与点之间的距离，点与线之间的距离以及点与面之间的距离等。然后让学生概括这些距离概念的共同点，发现任何一种距离到最后都可以用点与点之间的距离来表示，而且该距离是最小距离。这时就可以为学生那么异面直线之间的距离是不是也是用两点之间的距离来表示呢？异面直线上哪两点之间的距离最小？通过分别作线找到了两条异面直线之间的最小距离，该点在与两条异面直线都垂直相交的线段上。最后还是要对该结论进行验证分析，发现与两条异面直线都垂直相交的垂线只有一条，而且该线段是最小的，则该线段就是异面直线之间的距离。该数学概念情境的创设需要抓住新旧概念之间的相似性，让学生在熟悉环境下进行新概念的引申学习，学生通过与熟悉概念的对比分析，可以更好地认识并掌握新的数学概念。
三、提供感性的数学概念材料
数学概念是来源于生活实际的，所以在对中职数学概念进行学习时，为了让概念的形成更加生动形象，可以通过提供一些感性的数学概念材料或者创设感性的数学概念情境，从而引导学生正确理解新数学概念的本质属性。以学习集合为例，为了让学生正确理解集合概念的形成过程，可以在上课引入过程中加入一些生活实际材料。比如让学生做一道选择题，题目1中有苹果、青菜、萝卜和南瓜四个选项，题目2中有兰花、荷花、桂花和槐树四个选项，题目3中有教案、读书笔记、课堂作业以及复习册等四个选项，让学生选出和其他不同的一个选项。答案虽然相当简单，但是继续问学生为什么其中的三个选项可以放在一起，而另一个却不可以？教师在讲解过程中告诉学生因为第一道题中后三者都有蔬菜这一共同属性，题目2中前三者都有花这一共同属性，题目3中后三者都有学生完成的这一共同属性。而具有共同属性的就被称为是集合。通过创设这样一个和生活情境密切相关的感性情境，学生自然很轻松地就了解了数学集合的概念，即具有某一绝对共同属性的对象集体。接下来为了巩固学生对于该概念的理解，还可以引入其他生活材料或者创设生活情境，让学生在情境实践和回答实际问题中进一步更好地理解数学概念。
四、结语
综上所述，中职数学概念的形成教学，可以通过创设问题情境来完成。根据文中所分析的案例，教师可以根据新旧概念之间的关系创设相关概念情境和相似概念情境，也可以从生活实际中寻找素材来创设感性的数学概念情境。总之，通过情境的创设中职学生可以更好地理解并掌握相关数学概念，并且提高数学学习的能力，养成数学学习思维。
（作者单位：杭州市萧山区临浦镇第三中等职业学校）