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作业是教学的重要组成部分，是课堂教学的延伸，是知识落实的重要途径，也是学生能力培养的重要载体。而在实际教学中，数学作业状况不佳：一是作业整齐划一无梯度，优秀学生吃不饱，学习上缺乏创造力和积极性。一些学习困难的学生则难以按时完成，更有甚者干脆就抄别人的作业，应付了事；二是注重结果，忽视过程，学生往往依葫芦画瓢，不知其所以然；三是作业重复多，形式少，内容枯燥，脱离了学生的实际生活。实际上出现这些情况很大程度源于教师设计的作业。一些老师在设计作业时内容随意，缺少动手操作性，形式单调、缺乏过程性，脱离学生生活等。针对以上弊端，我在教学中进行如下调整：
一、作业典型化
重复的作业，可以巩固知识点，但是一味的重复，使学生厌学。故在作业的选择上要注重习题的典型性。动态问题总是困扰着学生，教师一定要引导学生如何解决此类问题，使学生掌握动态思想是关键。
例：梯形ABCD中，AD∥BC，∠B是直角，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从点A开始，沿AD边，以1cm/s的速度向点D运动；动点Q从点C开始，沿CB边，以3cm/s的速度向B点运动。
已知P、Q两点分别从A、C同时出发，，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。假设运动时间为t秒，问：
1.t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？
2.在某个时刻，四边形PQCD可能是菱形吗？为什么？
3.t为何值时，四边形PQCD是直角梯形？
4.t为何值时，四边形PQCD是等腰梯形？
动态问题考查学生利用动静结合、图形变换的规律分析、解决问题的能力，对学生综合能力要求较高，解题方法很重要。典型例题给学生指明方向，再用练习加以巩固。
二、形式多样化
经常变化作业的形式，调动学生学习的积极性。
1.错题型作业
错题型作业是教师利用学生常犯的错误，引导学生进行分析，整理找出错误的原因，制定策略并积极开展有效的训练，从而改善学生的学习方式，改进教师的教学方式，最终达到减负增效的目的。
把错题分类整理。大致分为①因概念不清所引起的错误②因计算粗心引起的错误③因审题不仔细引起的错误。学生整理后针对自己的典型错误，有的放矢地选择2—3题加以巩固。
2.实践型作业
实践型作业是让学生在动手操作中理解和巩固知识，培养兴趣，发展各种能力。如学习几何知识时，让学生制作长方体 、正方体、圆柱体等。这样让“学”融于“做”中，在“做”中加深理解。
3.合作型作业
合作是一个人事业成功的法宝，教师有义务培养学生的合作意识。我曾尝试让学生以四人小组编制单元检测卷，编制的过程中，学生在小组长的带领下复习本单元内容，找重点，列提纲，然后分工合作。在编制试卷过程中，学生对知识进行梳理，明确分值，同时培养了同学合作意识。
作业还有很多类型，例如阅读型作业、实验型作业、探究型作业、调查型作业、想象型作业、观察型作业等等，采用什么类型的作业，要根据具体情况而定。
三、作业层次化
《数学课程标准》提出：不同的学生在数学上得到不同的发展。每位学生在学习上都有差异，这种差异是客观存在的。在设计作业时，教师要针对学生的差异，设计多层次的作业，给学生留有自主选择的空间，自主选择作业的数量与难度。在设计作业时，设计三个梯度，A类为基本题，这是针对一部分基础薄弱的学生设计的，浅显易懂，主要目的是用来巩固新知识，增强学习的自信心；B类是提高题，这类题目概念深刻、解题方法灵活，让学生跳一跳够得着；C类是发展题，题目有一定的难度，是针对基础好的学生设计的，有利于培养学生思维的灵活性和解题的多样性。
例1：在学习了统计图后设计作业：
A档题：到某路口收集某一时间内各种交通工具及人员流动情况，然后制成统计表和统计图。
B档题：收集数据后，分别进行分类统计，并用三种统计图表示你所收集的数据。
C档题：根据统计图表分析出由于车辆类型杂、数量大、车速快，易造成交通事故，提出相应的改进方法。
学习了列方程解应用题后设计作业：
例2：甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务，若有这四人中的某一人单独完成，全部打字任务，则甲需要24小时，乙需要20小时，丙需要16小时，丁需要12小时。问：
A档题：如果甲、乙、丙、丁四人同时打字，那么多少时间完成？
B档题：如果按甲、乙、丙、丁的次序轮流打字，每一轮中每人各打1小时，那么需要多少时间完成？
C档题：能否把（B档）题中所说的甲、乙、丙、丁的次序作适当调整，其余都不变，使完成这項任务的时间至少提前半小时？
作业层次化，使不同的学生都有不同的收获和快乐。
四、作业趣味化
兴趣是最好的老师，在作业设计中必须要增强作业的趣味性。这样才能让学生在作业中集中注意力，并保持饱满的热情，从而提高作业的质量。如：当学完有理数的加、减、乘、除混合运算后，我设计了“二十四点”游戏题，题目如下：有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任意四个1——13间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用1次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24。如对1、2、3、4所作运算：（1+2+3）×4=24（1）现有四个有理数3、4、6、10运用上述规则三种不同方法的运算，使其结果等于24。（2）现有四个数3、5、7、13仍运用上述规则，写出一种运算式，使其结果等于24。这样，学生在快乐的作业中获取知识。
五、作业生活化、社会化
教师要善于引导学生从社会生活中完成数学作业，为他们运用数学知识解决问题提供机会，使他们真实感受到生活中处处有数学。例如在学习有理数的运算之后，布置如下作业：
例：爸妈为你进行教育储蓄，现有一万元钱存入银行，计划五年后当你升入大学时取出使用，现有如下存钱方案：
（1）整存5年
（2）每存一年取出本息，再重新存入
（3）先存二年，再存三年
（4）先存三年，再存二年，等等……怎样存收益最大？
这一问题需要学生到银行咨询利率的问题，认真计算，进行比较，使学生在认识、使用数学知识，初步体验数学知识与社会之间的联系，进一步感受数学与现实生活的密切联系。
总之，我们要把学生从过多过滥作业中解脱出来，让学生的知识在作业中升华，让能力在作业中提升，思维在作业中发展。让作业充分发挥其应有的作用。
（作者单位：河北省秦皇岛市第八中学）
一、作业典型化
重复的作业，可以巩固知识点，但是一味的重复，使学生厌学。故在作业的选择上要注重习题的典型性。动态问题总是困扰着学生，教师一定要引导学生如何解决此类问题，使学生掌握动态思想是关键。
例：梯形ABCD中，AD∥BC，∠B是直角，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从点A开始，沿AD边，以1cm/s的速度向点D运动；动点Q从点C开始，沿CB边，以3cm/s的速度向B点运动。
已知P、Q两点分别从A、C同时出发，，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。假设运动时间为t秒，问：
1.t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？
2.在某个时刻，四边形PQCD可能是菱形吗？为什么？
3.t为何值时，四边形PQCD是直角梯形？
4.t为何值时，四边形PQCD是等腰梯形？
动态问题考查学生利用动静结合、图形变换的规律分析、解决问题的能力，对学生综合能力要求较高，解题方法很重要。典型例题给学生指明方向，再用练习加以巩固。
二、形式多样化
经常变化作业的形式，调动学生学习的积极性。
1.错题型作业
错题型作业是教师利用学生常犯的错误，引导学生进行分析，整理找出错误的原因，制定策略并积极开展有效的训练，从而改善学生的学习方式，改进教师的教学方式，最终达到减负增效的目的。
把错题分类整理。大致分为①因概念不清所引起的错误②因计算粗心引起的错误③因审题不仔细引起的错误。学生整理后针对自己的典型错误，有的放矢地选择2—3题加以巩固。
2.实践型作业
实践型作业是让学生在动手操作中理解和巩固知识，培养兴趣，发展各种能力。如学习几何知识时，让学生制作长方体 、正方体、圆柱体等。这样让“学”融于“做”中，在“做”中加深理解。
3.合作型作业
合作是一个人事业成功的法宝，教师有义务培养学生的合作意识。我曾尝试让学生以四人小组编制单元检测卷，编制的过程中，学生在小组长的带领下复习本单元内容，找重点，列提纲，然后分工合作。在编制试卷过程中，学生对知识进行梳理，明确分值，同时培养了同学合作意识。
作业还有很多类型，例如阅读型作业、实验型作业、探究型作业、调查型作业、想象型作业、观察型作业等等，采用什么类型的作业，要根据具体情况而定。
三、作业层次化
《数学课程标准》提出：不同的学生在数学上得到不同的发展。每位学生在学习上都有差异，这种差异是客观存在的。在设计作业时，教师要针对学生的差异，设计多层次的作业，给学生留有自主选择的空间，自主选择作业的数量与难度。在设计作业时，设计三个梯度，A类为基本题，这是针对一部分基础薄弱的学生设计的，浅显易懂，主要目的是用来巩固新知识，增强学习的自信心；B类是提高题，这类题目概念深刻、解题方法灵活，让学生跳一跳够得着；C类是发展题，题目有一定的难度，是针对基础好的学生设计的，有利于培养学生思维的灵活性和解题的多样性。
例1：在学习了统计图后设计作业：
A档题：到某路口收集某一时间内各种交通工具及人员流动情况，然后制成统计表和统计图。
B档题：收集数据后，分别进行分类统计，并用三种统计图表示你所收集的数据。
C档题：根据统计图表分析出由于车辆类型杂、数量大、车速快，易造成交通事故，提出相应的改进方法。
学习了列方程解应用题后设计作业：
例2：甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务，若有这四人中的某一人单独完成，全部打字任务，则甲需要24小时，乙需要20小时，丙需要16小时，丁需要12小时。问：
A档题：如果甲、乙、丙、丁四人同时打字，那么多少时间完成？
B档题：如果按甲、乙、丙、丁的次序轮流打字，每一轮中每人各打1小时，那么需要多少时间完成？
C档题：能否把（B档）题中所说的甲、乙、丙、丁的次序作适当调整，其余都不变，使完成这項任务的时间至少提前半小时？
作业层次化，使不同的学生都有不同的收获和快乐。
四、作业趣味化
兴趣是最好的老师，在作业设计中必须要增强作业的趣味性。这样才能让学生在作业中集中注意力，并保持饱满的热情，从而提高作业的质量。如：当学完有理数的加、减、乘、除混合运算后，我设计了“二十四点”游戏题，题目如下：有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任意四个1——13间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用1次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24。如对1、2、3、4所作运算：（1+2+3）×4=24（1）现有四个有理数3、4、6、10运用上述规则三种不同方法的运算，使其结果等于24。（2）现有四个数3、5、7、13仍运用上述规则，写出一种运算式，使其结果等于24。这样，学生在快乐的作业中获取知识。
五、作业生活化、社会化
教师要善于引导学生从社会生活中完成数学作业，为他们运用数学知识解决问题提供机会，使他们真实感受到生活中处处有数学。例如在学习有理数的运算之后，布置如下作业：
例：爸妈为你进行教育储蓄，现有一万元钱存入银行，计划五年后当你升入大学时取出使用，现有如下存钱方案：
（1）整存5年
（2）每存一年取出本息，再重新存入
（3）先存二年，再存三年
（4）先存三年，再存二年，等等……怎样存收益最大？
这一问题需要学生到银行咨询利率的问题，认真计算，进行比较，使学生在认识、使用数学知识，初步体验数学知识与社会之间的联系，进一步感受数学与现实生活的密切联系。
总之，我们要把学生从过多过滥作业中解脱出来，让学生的知识在作业中升华，让能力在作业中提升，思维在作业中发展。让作业充分发挥其应有的作用。
（作者单位：河北省秦皇岛市第八中学）