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《三角形的认识》是人教版四上空间与图形中的内容，为了上好这节教研课，一开始我借鉴了网上一篇较为详尽的教学设计，但是在试教过程中暴露出了许多的问题，经过几次的修正与试教，终于形成自己认为比较心仪的教学设计。这里我就针对这次磨课过程中的这二套不同的设计方案，试着从课堂情景的导入、教学过程中师生之间双边的关系、材料的有效性等几个方面进行比较，从而全面地展示出不同的设计方案所体现出来的不同理念与实效。
教学模块（一）：课堂情景的创设是简洁明快还是大作渲染
片断A：课前让学生找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形，并收集和拍摄这类的图片。
创设情境，导入新课：
1、让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。展示学生收集的有关三角形的图片
2、播放录像
师：接下来来看老师收集的到的一组有关三角形的录像资料。
3、导入新课。
师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处，看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。（板书：三角形的认识）
片断B：一、情境导课
1、师带红领巾上课，问：今天胡教师给你们上课有什么特别的地方吗？（生：红领巾）
2、师解下红领巾问：能不能把红领巾的轮廓用最简捷的方法快速画下来？试一试。（让一学生上黑板画三角形，其余学生在自己的本子上画。）
3、师：知道这是什么形状吗？（生：三角形）
4、师：今天我们就来研究三角形。（板书：三角形的认识）
对比分析：在新理念的号召下，几乎所有的展示课都有情景导入这一环节，而且情景的铺设越来越费时、费事、费力。诚然，良好的开端是成功的一半，巧妙而又有创意的情景导入能吸引学生的注意力。但如果象片断A中的情景创设，让学生在课前就去搜寻生活中有哪些物体的形状或表面是三角形，还要收集和拍摄这类的图片。在导课时展示，接着还要观看教师收集的有关三角形的资料，这样的情景导入大费周折，并仅仅是为了说明三角形与生活的联系，从而且引出三角形的认识。这样的情景导课真有一种“千呼万唤始出来”的感觉，而且还耗费了很长的时间。
相比之下片断B给人的感觉就比较简洁高效。教师带着红领巾进课堂，学生的注意力马上被老师的红领巾所吸引，老师一问，学生迅速的说出带着红领巾，这时老师马上要求学生把红领巾的轮廓画下来，这就是三角形，然后马上揭题。短短一、二分钟时间就使学生的注意力高度集中到三角形上来，非常自然地导入课题，而且画好的三角形还能在后续的教学中发挥作用，真是一举多得！
教学模块（二）：教学过程中是突现学生的主体地位还是教师的主导作用。
片断A：1、导课后每个小组利用教师事先准备的三根小棒摆三角形，摆好后判断哪些是三角形，哪些不是。
2、请学生从书上找到有关三角形的特点：
（1）三角形的边、角、顶点
（2）三角形表示法；
（3）三角形的高和底
3、课件出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，
问：为什么这些部位要用三角形？
出示三角形和平行四边形的教具，让学生试拉它们，并思考，你发现了什么？
片断B：1、师：对于三角形，你了解多少？学生回答
根据学生的回答大屏幕打字。
可能的答案：①三角形由三条线段围成的图形（师打字并问：有没有不同意见？如果有就让学生说，如果没有不同意见就出示大屏幕：
问：找一找说一说这里都是三角形吗？为什么？
②三角形有三条边，三个顶点，三个角。（让一生在黑板上的三角形上注出来，师：请你们在刚才画的三角形上注上边、顶点和角）
③三角形具有稳定性（师：你能讲得清楚点吗？师一边出示教具：四条边，可以拼成四边形，也可以拼成三角形，一边让学生上台来拿出学具试一试，这位同学一会儿拼成一个四边形，发现容易变形，又拼成一个三角形，拉了拉后不会动，让学生真实感受到三角形具有稳定性，同时也复习了四边形易变形性。再出示生活中的三角形具有稳定性的图片，再让学生说一说是运用了三角形的什么特点。）
4、师出示电脑中的锐角三角形ABC三角形BED：有时候有好几个三角形在一起的时候，我们为了区分，给它们穿了件外衣，认识吗？（叫做三角形ABC三角形BED电脑出示）
5、作高：
①师出示电脑哪条线段是表示A点到BC的距离三条：你认为哪条线段是表示A点到BC的距离，为什么？（垂线）（电脑演示，留下一条高）
②师：起个名？（高，底）
③师：这个高怎么做？（请学生先说一说，再让一个学生上黑板演示，电脑演示。）
④师：会做吗？如果现在的底是AB，能不能作高，从哪里作起？
⑤师：请同学们在刚才自己画的三角形中画出高。（学生尝试作高）
⑥学生作画展示后问：一个三角形有几条高？（三条）动画演示。
对比分析：建构主义理论认为，学生学习的过程是建立在他们已有的经验基础上的主动建构的过程，是学习者经同化、顺应、概括、具体化等的心理过程后，实现原有经验对新学习材料的个性化解释并获得心理意义的过程。片断A是按部就班的在教师主导下，从三角形的摆放入手，一步一步牵着学生的手进行教学，在教师的强势主导下，把学生当作一张白纸，然后给每个学生的头脑中填上一些三角形的知识，这样形成了学生对三角形的认识。
而实际上早在幼儿园乃至更早孩子们就已经认识了三角形，对三角形也有了很多的认识，但他们的认识比较浅显、比较零乱、不成体系。因此片断B是放手让学生说说对三角形的认识，他们也肯定会说到什么叫三角形、三角形的边与顶点高、三角形具有稳定性等，只是可能前后的顺序有所不同，对这些认识不是十分到位。这时教师就可以顺着学生的思路一个个加以引导、教学，在学生的回答中通过生生互动、师生互动使他们完善对三角形的认识，把他们原有浅显零乱的知识经验进行系统化，进行有序梳理，从而形成科学的三角形知识。这样既突现了学生的主体地位，又注重了教师的有效指导。巧妙地处理好教学过程中师生之间的两边关系。 教学模块（三）：教师提供的材料是否有针对性
片断A：4、三角形两边之和大于第三边
现在我们就来讨论这个问题：到底组成三角形的这三条线段有什么特点？
（1）学生小组活动：（时间约6分钟）。
下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（学生每回答一题后就利用电脑动画进行演示：三条线段是否能组成三角形）
①6，7，8； ②5，4，9； ③3，6，10； ④3、4、5
你发现了什么？
（2）学生探讨结束后让学生代表发言，总结归纳三角形三边的不等关系。学生代表可结合教具演示。
教师问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验）。
（3）得到结论：三角形任意两边之和大于第三边（电脑显示）。
片断B：5、师：刚才我们知道了那么多三角形的知识，还学会了画高，想不想自己动手摆一个三角形？
（让学生拿出事先放好的4cm、5cm、10cm的三根小棒摆一摆）强调：这三根小棒就相当于三角形的三条边。
①师：怎么了？（生：摆不起来）
②师：为什么会摆不起来？
师小结：看来并不是任意三条边就能摆成一个三角形的，想不想
继续研究三角形三条边的关系？
③师：你们认为要继续研究的话还需要什么？（生：小棒）再给你们6cm的一根小棒，试一试，哪三根小棒能组成三角形，哪三根小棒不能组成三角形，把你们的结果记录在方案纸上。
④、学生汇报：
得出：三角形任意两边的和大于第三边。
对比分析：让学生在亲身体验中得出三角形的三边关系，这是片断A与片断B共同的特点。这两个片断都把三角形的三边关系通过摆三角形、分析数据、得出结论的形式来展示，这是难能可贵的，也体现了学生的主体地位。但片断A提供的小棒分别为①6，7，8；②5，4，9；③3，6，10；④3、4、5。教师的本意是想让学生通过加一加再发现规律。但由于提供的四组小棒长短不一，学生很难找到突破口，最后还是在老师的提示下才勉强得出三边的关系。而片断B由于提供的材料很有针对性，通过大屏幕一展示，4、5、6.√；4、6、10. ×； 4、5、10.×；5、6、10.√，学生很快就发现了规律。
教学反思：
1、真实、朴实、扎实
随着课改的不断深入，广大数学教师越来越关注学生学习知识点的落实和教师教学的有效。我们的数学教学也正逐渐改变，课堂上变得真实而生动，教学的设计上变得朴实而又创新，学生的学习也变得扎实而又愉快。数学课中最重要的就是基础知识与基本技能，一节数学课无论设计环节多么巧妙，教学手段多么丰富，教学理念多么新颖，如果学生连这“双基”都不能掌握，那么这就是一个失败的案例。相比这两个教学设计，方案B在导课时简洁高效，很快切入正题，还学生充足的教学时间；新授时教学的方式、方法、教学手段朴实无华。没有花架子，没有与课堂无关的语言和行为，所有的一切教学手段都是为教学服务，为学生服务；练习时既注重了题目的层次性，又注重了题目的多样性，还与生活密切联系，使学生真正的掌握了这节课的内容。这一切都充分体现了真实、朴实、扎实的教学理念。
2、预设与生成
预设与生成是辩证的对立统一体，课堂教学既需要预设，也需要生成，预设是生成的基础和静态表现，生成则是预设的延续和动态升华。预设体现对文本的尊重，生成体现对学生的尊重；预设体现教学的计划性和封闭性，生成体现教学的动态性和开放性，两者具有互补性。方案B在课前进行了周密而严谨的预设，把学生可能提到的关于三角形的特点一一罗列，真正做到心中“数”。但是在实际教学中，还是出现了许多“意外”。
如在用三根小棒摆三角形时，有一个小组看看摆不出来，就摆了这样一个三角形出来：于是我就问：这个三角形的三条边还是4cm、5cm、10cm吗？学生一看说：不是。师：那么现在还是用4cm、5cm的两根小棒，如果想拼成一个三角形的话，第三根小棒应该比10cm长还是短？学生一看就嚷道：比10cm短。师：那好，我就再给你们一根6cm的小棒，看看能不能摆出一个三角形。
处理好预设和生成的关系是提高课堂教学效益的关键，只有课前精心预设，才能在课堂上动态生成，用智慧将教学演绎得更加精彩，将数学课堂变得更加美丽。
教学模块（一）：课堂情景的创设是简洁明快还是大作渲染
片断A：课前让学生找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形，并收集和拍摄这类的图片。
创设情境，导入新课：
1、让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。展示学生收集的有关三角形的图片
2、播放录像
师：接下来来看老师收集的到的一组有关三角形的录像资料。
3、导入新课。
师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处，看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。（板书：三角形的认识）
片断B：一、情境导课
1、师带红领巾上课，问：今天胡教师给你们上课有什么特别的地方吗？（生：红领巾）
2、师解下红领巾问：能不能把红领巾的轮廓用最简捷的方法快速画下来？试一试。（让一学生上黑板画三角形，其余学生在自己的本子上画。）
3、师：知道这是什么形状吗？（生：三角形）
4、师：今天我们就来研究三角形。（板书：三角形的认识）
对比分析：在新理念的号召下，几乎所有的展示课都有情景导入这一环节，而且情景的铺设越来越费时、费事、费力。诚然，良好的开端是成功的一半，巧妙而又有创意的情景导入能吸引学生的注意力。但如果象片断A中的情景创设，让学生在课前就去搜寻生活中有哪些物体的形状或表面是三角形，还要收集和拍摄这类的图片。在导课时展示，接着还要观看教师收集的有关三角形的资料，这样的情景导入大费周折，并仅仅是为了说明三角形与生活的联系，从而且引出三角形的认识。这样的情景导课真有一种“千呼万唤始出来”的感觉，而且还耗费了很长的时间。
相比之下片断B给人的感觉就比较简洁高效。教师带着红领巾进课堂，学生的注意力马上被老师的红领巾所吸引，老师一问，学生迅速的说出带着红领巾，这时老师马上要求学生把红领巾的轮廓画下来，这就是三角形，然后马上揭题。短短一、二分钟时间就使学生的注意力高度集中到三角形上来，非常自然地导入课题，而且画好的三角形还能在后续的教学中发挥作用，真是一举多得！
教学模块（二）：教学过程中是突现学生的主体地位还是教师的主导作用。
片断A：1、导课后每个小组利用教师事先准备的三根小棒摆三角形，摆好后判断哪些是三角形，哪些不是。
2、请学生从书上找到有关三角形的特点：
（1）三角形的边、角、顶点
（2）三角形表示法；
（3）三角形的高和底
3、课件出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，
问：为什么这些部位要用三角形？
出示三角形和平行四边形的教具，让学生试拉它们，并思考，你发现了什么？
片断B：1、师：对于三角形，你了解多少？学生回答
根据学生的回答大屏幕打字。
可能的答案：①三角形由三条线段围成的图形（师打字并问：有没有不同意见？如果有就让学生说，如果没有不同意见就出示大屏幕：
问：找一找说一说这里都是三角形吗？为什么？
②三角形有三条边，三个顶点，三个角。（让一生在黑板上的三角形上注出来，师：请你们在刚才画的三角形上注上边、顶点和角）
③三角形具有稳定性（师：你能讲得清楚点吗？师一边出示教具：四条边，可以拼成四边形，也可以拼成三角形，一边让学生上台来拿出学具试一试，这位同学一会儿拼成一个四边形，发现容易变形，又拼成一个三角形，拉了拉后不会动，让学生真实感受到三角形具有稳定性，同时也复习了四边形易变形性。再出示生活中的三角形具有稳定性的图片，再让学生说一说是运用了三角形的什么特点。）
4、师出示电脑中的锐角三角形ABC三角形BED：有时候有好几个三角形在一起的时候，我们为了区分，给它们穿了件外衣，认识吗？（叫做三角形ABC三角形BED电脑出示）
5、作高：
①师出示电脑哪条线段是表示A点到BC的距离三条：你认为哪条线段是表示A点到BC的距离，为什么？（垂线）（电脑演示，留下一条高）
②师：起个名？（高，底）
③师：这个高怎么做？（请学生先说一说，再让一个学生上黑板演示，电脑演示。）
④师：会做吗？如果现在的底是AB，能不能作高，从哪里作起？
⑤师：请同学们在刚才自己画的三角形中画出高。（学生尝试作高）
⑥学生作画展示后问：一个三角形有几条高？（三条）动画演示。
对比分析：建构主义理论认为，学生学习的过程是建立在他们已有的经验基础上的主动建构的过程，是学习者经同化、顺应、概括、具体化等的心理过程后，实现原有经验对新学习材料的个性化解释并获得心理意义的过程。片断A是按部就班的在教师主导下，从三角形的摆放入手，一步一步牵着学生的手进行教学，在教师的强势主导下，把学生当作一张白纸，然后给每个学生的头脑中填上一些三角形的知识，这样形成了学生对三角形的认识。
而实际上早在幼儿园乃至更早孩子们就已经认识了三角形，对三角形也有了很多的认识，但他们的认识比较浅显、比较零乱、不成体系。因此片断B是放手让学生说说对三角形的认识，他们也肯定会说到什么叫三角形、三角形的边与顶点高、三角形具有稳定性等，只是可能前后的顺序有所不同，对这些认识不是十分到位。这时教师就可以顺着学生的思路一个个加以引导、教学，在学生的回答中通过生生互动、师生互动使他们完善对三角形的认识，把他们原有浅显零乱的知识经验进行系统化，进行有序梳理，从而形成科学的三角形知识。这样既突现了学生的主体地位，又注重了教师的有效指导。巧妙地处理好教学过程中师生之间的两边关系。 教学模块（三）：教师提供的材料是否有针对性
片断A：4、三角形两边之和大于第三边
现在我们就来讨论这个问题：到底组成三角形的这三条线段有什么特点？
（1）学生小组活动：（时间约6分钟）。
下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（学生每回答一题后就利用电脑动画进行演示：三条线段是否能组成三角形）
①6，7，8； ②5，4，9； ③3，6，10； ④3、4、5
你发现了什么？
（2）学生探讨结束后让学生代表发言，总结归纳三角形三边的不等关系。学生代表可结合教具演示。
教师问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验）。
（3）得到结论：三角形任意两边之和大于第三边（电脑显示）。
片断B：5、师：刚才我们知道了那么多三角形的知识，还学会了画高，想不想自己动手摆一个三角形？
（让学生拿出事先放好的4cm、5cm、10cm的三根小棒摆一摆）强调：这三根小棒就相当于三角形的三条边。
①师：怎么了？（生：摆不起来）
②师：为什么会摆不起来？
师小结：看来并不是任意三条边就能摆成一个三角形的，想不想
继续研究三角形三条边的关系？
③师：你们认为要继续研究的话还需要什么？（生：小棒）再给你们6cm的一根小棒，试一试，哪三根小棒能组成三角形，哪三根小棒不能组成三角形，把你们的结果记录在方案纸上。
④、学生汇报：
得出：三角形任意两边的和大于第三边。
对比分析：让学生在亲身体验中得出三角形的三边关系，这是片断A与片断B共同的特点。这两个片断都把三角形的三边关系通过摆三角形、分析数据、得出结论的形式来展示，这是难能可贵的，也体现了学生的主体地位。但片断A提供的小棒分别为①6，7，8；②5，4，9；③3，6，10；④3、4、5。教师的本意是想让学生通过加一加再发现规律。但由于提供的四组小棒长短不一，学生很难找到突破口，最后还是在老师的提示下才勉强得出三边的关系。而片断B由于提供的材料很有针对性，通过大屏幕一展示，4、5、6.√；4、6、10. ×； 4、5、10.×；5、6、10.√，学生很快就发现了规律。
教学反思：
1、真实、朴实、扎实
随着课改的不断深入，广大数学教师越来越关注学生学习知识点的落实和教师教学的有效。我们的数学教学也正逐渐改变，课堂上变得真实而生动，教学的设计上变得朴实而又创新，学生的学习也变得扎实而又愉快。数学课中最重要的就是基础知识与基本技能，一节数学课无论设计环节多么巧妙，教学手段多么丰富，教学理念多么新颖，如果学生连这“双基”都不能掌握，那么这就是一个失败的案例。相比这两个教学设计，方案B在导课时简洁高效，很快切入正题，还学生充足的教学时间；新授时教学的方式、方法、教学手段朴实无华。没有花架子，没有与课堂无关的语言和行为，所有的一切教学手段都是为教学服务，为学生服务；练习时既注重了题目的层次性，又注重了题目的多样性，还与生活密切联系，使学生真正的掌握了这节课的内容。这一切都充分体现了真实、朴实、扎实的教学理念。
2、预设与生成
预设与生成是辩证的对立统一体，课堂教学既需要预设，也需要生成，预设是生成的基础和静态表现，生成则是预设的延续和动态升华。预设体现对文本的尊重，生成体现对学生的尊重；预设体现教学的计划性和封闭性，生成体现教学的动态性和开放性，两者具有互补性。方案B在课前进行了周密而严谨的预设，把学生可能提到的关于三角形的特点一一罗列，真正做到心中“数”。但是在实际教学中，还是出现了许多“意外”。
如在用三根小棒摆三角形时，有一个小组看看摆不出来，就摆了这样一个三角形出来：于是我就问：这个三角形的三条边还是4cm、5cm、10cm吗？学生一看说：不是。师：那么现在还是用4cm、5cm的两根小棒，如果想拼成一个三角形的话，第三根小棒应该比10cm长还是短？学生一看就嚷道：比10cm短。师：那好，我就再给你们一根6cm的小棒，看看能不能摆出一个三角形。
处理好预设和生成的关系是提高课堂教学效益的关键，只有课前精心预设，才能在课堂上动态生成，用智慧将教学演绎得更加精彩，将数学课堂变得更加美丽。