【摘 要】
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《数学通报》2007年第7期第64页给出了数学问题1677及其解答,这道题是:已知函数f(x)=2x2+x1,a≤b≤c,求证:f(a-b)+f(b-c)+f(c-a)≤23.本文将推广该题的结论.定理1设f(x)=axa+
【机 构】
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十堰东风教育集团第一中学 湖北442001
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《数学通报》2007年第7期第64页给出了数学问题1677及其解答,这道题是:已知函数f(x)=2x2+x1,a≤b≤c,求证:f(a-b)+f(b-c)+f(c-a)≤23.本文将推广该题的结论.定理1设f(x)=axa+x1(a1),u+v+w=0,uvw≠0.1)若u,v,w中恰有一个为正数,则f(u)+f(v)+f(w)23;2)若u,v,w中恰有一个为负数,
Mathematical Bulletin, Issue 7, 2007, p. 64 gives the mathematical problem 1677 and its solution. The problem is: the known function f(x)=2x2+x1, a≤b≤c, verification: f(ab) ) + f (bc) + f (ca) ≤ 23. This article will promote the conclusion of the problem. Theorem 1 Let f (x) = axa + x1 (a1), u + v + w = 0, uvw ≠ 0.1) if One of u,v,w is a positive number, then f(u)+f(v)+f(w)23; 2) If exactly one of u,v,w is negative,
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