函数和数列中常见最值问题的处理方法

来源 :中学生数理化·教与学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:ljlshh2003
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  在近年的高考中,最值问题备受命题者的青睐,尤其是与不等式问题相结合.此类问题涉及的知识点较广,方法较灵活,常有学生因不会变通或思维定式,导致运算过于烦琐,最终弃而不解.下面举例探讨用不等关系处理函数和数列中最值问题的几种解法.一、利用基本不等式求最值
  所以16×12≤x4y2·1xy2≤81×13,即8≤x3y4≤27.此种方法要巧妙配凑,要求学生有较高的观察能力(当然,这种配凑还有一种通法,即利用待定系数法,可解得对应系数).特别要注意,同号不等式运算次数不能超过三次,否则会造成范围扩大. 四、利用函数的单调性求最值
  可解得a=3.
  总之,最值的问题解法、题型还有很多.在解决这类问题时,学生要善于观察,勤于思考,能够把复杂问题简单化,从而有效提高解题能力.
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