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在解决具有情境问题时，呈现实物模具，让其在实验、观察后求解的确很容易。
如图：一单杠高2.2米,两立柱之间的距离为1.6米,将一根绳子的两端拴于立柱与铁杠结合处,绳子自然下垂呈抛物线状(如图1)。
(1)一个身高为0.7米的小孩在离立柱0.4米处,其头部刚好触及绳子,求绳子最低点到地面的距离。
(2)为供孩子们打秋千,把绳子剪断后,中间系一块长0.4米的木板,(如图2),除掉系木板用去的绳子后,两边的绳子长正好各为2米,且木板与地面平行,求这时木板到地面的距离。
(3)我们把孩子打秋千看作物理学中的单摆运动时,当木板摆到离地面为0.8米时,求摆线与铅垂线之间的夹角 的大小(如图3),(精确到1°) .
供选数据:
（4）在的度数已确定的情况下,求出小孩在空中走过的路程。
解：以左立柱与地面为轴建立直角坐标系,且设小孩与绳接触点为C,于是可求A、B、C三点坐标为A(0，2.2)、B(1.6，2.2)、C(0.4，0.7).设抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c,将三点坐标代入得:
解得
所以解析式为y=3.126x2-5x+2.2
从而可得
y最小
即绳子最低点距地面0.2米。
(2)剪断绳子,系上木板再进行观察,可见木板与铁杠平行,且两腰相等,过E作⊥AB交AB于H,则三角形AHE是直角三角形,此时点E到地面的距离就是木板到地面的距离,于是有AE=2,AH==0.6米,由勾股定理得EH=
≈1.9(米),故木板到地面的距离约等于2-1.9≈0.1米
(3)将木板象荡秋千一样摆动,让其停在M处，由观察可知，PM=1.9米，PN=2.2-0.8=1.4米,于是有 ≈0.7368,因0≤ ≤90°,所以=42.5°,即
≈42°
(4)小孩在空中摆过的路程,就是求G⌒M的长度.由于在上一问题中已求得 =42°
所以G⌒M=
（作者联通：445704湖北省来凤县高洞中学）
如图：一单杠高2.2米,两立柱之间的距离为1.6米,将一根绳子的两端拴于立柱与铁杠结合处,绳子自然下垂呈抛物线状(如图1)。
(1)一个身高为0.7米的小孩在离立柱0.4米处,其头部刚好触及绳子,求绳子最低点到地面的距离。
(2)为供孩子们打秋千,把绳子剪断后,中间系一块长0.4米的木板,(如图2),除掉系木板用去的绳子后,两边的绳子长正好各为2米,且木板与地面平行,求这时木板到地面的距离。
(3)我们把孩子打秋千看作物理学中的单摆运动时,当木板摆到离地面为0.8米时,求摆线与铅垂线之间的夹角 的大小(如图3),(精确到1°) .
供选数据:
（4）在的度数已确定的情况下,求出小孩在空中走过的路程。
解：以左立柱与地面为轴建立直角坐标系,且设小孩与绳接触点为C,于是可求A、B、C三点坐标为A(0，2.2)、B(1.6，2.2)、C(0.4，0.7).设抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c,将三点坐标代入得:
解得
所以解析式为y=3.126x2-5x+2.2
从而可得
y最小
即绳子最低点距地面0.2米。
(2)剪断绳子,系上木板再进行观察,可见木板与铁杠平行,且两腰相等,过E作⊥AB交AB于H,则三角形AHE是直角三角形,此时点E到地面的距离就是木板到地面的距离,于是有AE=2,AH==0.6米,由勾股定理得EH=
≈1.9(米),故木板到地面的距离约等于2-1.9≈0.1米
(3)将木板象荡秋千一样摆动,让其停在M处，由观察可知，PM=1.9米，PN=2.2-0.8=1.4米,于是有 ≈0.7368,因0≤ ≤90°,所以=42.5°,即
≈42°
(4)小孩在空中摆过的路程,就是求G⌒M的长度.由于在上一问题中已求得 =42°
所以G⌒M=
（作者联通：445704湖北省来凤县高洞中学）